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CRONOGRAMA DE ÁLGEBRA
CLASE
No.
1
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6
7
8
FECHA
ÁLGEBRA
Presentación y Consejos
Encuadre del Curso
Lun-10-ago Reglas e Instrucciones
Asignación de ID de lista
Introducción al curso
Números reales y números complejos
Mar-11-ago Forma rectangular: parte real y parte imaginaria
representación geométrica de un número complejo
Módulo y argumento de un número complejo
Otras formas de representación de un número complejo: formas polar
y exponencial
Vie-14-ago
Transformaciones entre la forma polar y la forma rectangular de un
número complejo
Operaciones con números complejos: Suma y Resta
Operaciones con números complejos: Multiplicación en forma
rectangular
Mar-18-ago
Operaciones con números complejos: Multiplicación en forma polar
Operaciones con números complejos: Conjugación, Módulo y
Argumento
Vie-21-ago Operaciones con números complejos: División en forma rectangular
Operaciones con números complejos: División en forma polar
Operaciones con números complejos: Potenciación
Lun-24-ago
Operaciones con números complejos: Radicación (fórmula de Moivre)
Polinomios: división de un polinomio entre un binomio de primer
grado
Mar-25-ago
Raíces de un polinomio: racionales, irracionales y complejas
Vie-28-ago
Teorema del residuo y Teorema del factor
Regla de los signos de Descartes
10
Lun-31-ago
11
Mar-01-sep
Gráfico de un polinomio
División sintética
cotas superior e inferior de las raíces reales
12
13
14
02a. pp 1, 2 y 3
01a. cap 1 secc 1.4, cap 2
seccs 2.1 y 2.4
02a. secc 2 pp 6-9
00a. secc 8.5 pp 178-181
01a. cap 2 secc 2.5 pp 28-34
01a. cap 3 secc 3.1 pp 42-45
01a. cap 2 secc 2.5 pp 29-34
Lun-17-ago
Geometría de las raíces reales de un polinomio
9
REFERENCIAS
Vie-04-sep
Obtención de las raíces racionales de un polinomio por división
sintética (Parte I)
Lun-07-sep
Obtención de las raíces racionales de un polinomio por división
sintética (Parte II)
Obtención de las raíces racionales de un polinomio por división
sintética (Parte III)
Mar-08-sep
Obtención de las raíces racionales de un polinomio por división
sintética (Parte IV)
Obtención de las raíces irracionales de un polinomio por bisección
(Parte I)
01a. cap 2 secc 2.2 pp 13-16
01a. cap 2 secc 2.3 pp 17-18
01a. cap 2 secc 2.5 p 34
01a. cap 2 secc 2.3 pp 18-19
01a. cap 2 secc 2.3 pp 19-21
01a. cap 2 secc 2.5 p 34
01a. cap 2 secc 2.6 pp 35-39
01a. cap 2 secc 2.6 pp 35-39
04a. pp 1-5
04b.
05c.
05a.
05a. pp 6-7
05c. p 6-7
05b. pp 5-6
05c. pp 11-12
05a. p 3
05c. pp 15-17
05a. pp 6-7
05c. p 4
05b. p 4
05c. pp 8-9
05a. p 2
05c. pp 18-19
05a. pp 4-5
05c. pp 20-22
CLASE
No.
FECHA
15
Vie-11-sep
16
Lun-14-sep
17
Mar-15-sep
18
Vie-18-sep
ÁLGEBRA
Obtención de las raíces irracionales de un polinomio por bisección
(Parte II)
Información, datos y tipos de datos
Concepto de escalar, de vector, de matriz y de tensor
Matrices y sus propiedades
tipos de matrices
Determinante de matrices 2x2 y 3x3 (regla de sarrus)
Submatrices, menores y cofactores
19
Lun-21-sep
20
Mar-22-sep
21
Vie-25-sep
22
Lun-28-sep
23
Mar-29-sep
24
Vie-02-oct
25
Lun-05-oct
26
Mar-06-oct
27
Vie-09-oct
28
Lun-12-oct
29
Mar-13-oct
30
Vie-16-oct
31
Lun-19-oct
32
Mar-20-oct
33
Vie-23-oct
34
Lun-26-oct
Cálculo del determinante de una matriz 4x4 o superior
REFERENCIAS
08a pp 1-3
08b pp 1-4
10a
10b
11c pp 1-7
11d pp 1-12
13a p 1
11d pp 13-15 y 19-23
08c
08d
13a p 1
11d p 16
08d
11d pp 16-18
08c pp 2-4
13a
12a
Álgebra de matrices: traza de una matriz
Álgebra de matrices: suma, resta y producto de matrices
Álgebra de matrices: transpuesta de una matriz
Álgebra de matrices: matriz de los cofactores
Álgebra de matrices: matriz adjunta
Álgebra de matrices: Inversa de una matriz mediante la adjunta
Algebra de matrices: Inversa de una matriz por el método de Gauss
Sistemas de ecuaciones lineales
Tipos de sistemas de ecuaciones lineales
Operaciones elementales sobre matrices
Resolución de un sistema de ecuaciones lineales por el método de
eliminación de Gauss
Ejercicios de resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante
el método de eliminación de Gauss-Jordán
Matriz reducida de Gauss
Resolución de un sistema de ecuaciones lineales mediante el método
de la matriz inversa
Resolución de un sistema de ecuaciones lineales mediante el método
de Cramer
Estructuras algebraicas: Campos y Anillos
Producto punto y producto cruz
Vectores ortogonales y vectores paralelos
Vectores linealmente independientes
08, 09, 10, 11, 12, 13
Base y dimensión de un espacio vectorial
08 pp 12-17, 09, 13
Cambio de base de un espacio vectorial (parte I)
Cambio de base de un espacio vectorial (parte II)
Ejercicios sobre bases de un espacio vectorial
Bases ortonormales
Ortonormalización de Gram-Schmidt (parte I)
Ortonormalización de Gram-Schmidt (parte II)
Ejercicios de ortonormalización de bases
Transformaciones lineales
CLASE
No.
35
36
37
38
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40
41
42
43
FECHA
ÁLGEBRA
Representación matricial de una transformación lineal
Mar-27-oct Ejercicios sobre transformaciones lineales
Vie-30-oct Vectores y valores propios
Mar-03-nov Ejercicios sobre el problema de vectores y valores propios
Vie-06-nov Matrices equivalentes, congruentes y semejantes (similares)
Lun-09-nov Matrices similares y diagonalización
Mar-10-nov Ejercicios sobre matrices similares y diagonalización
Vie-13-nov Matrices simétricas y diagonalización ortogonal
Mar-17-nov Ejercicios sobre matrices simétricas y diagonalización ortogonal
Vie-20-nov Representación matricial de formas cuadráticas
REFERENCIAS
28a.
28b.
30a.
31a.
Nota: El cronograma está sujeto a cambios debidos a eventualidades, tal como suspensión de labores, incapacidad por
salud del profesor, prolongación de un tema, etc.
ABREVIATURAS:
cap: capítulo
secc: sección
art: artículo
p: página
pp: páginas
REFERENCIAS:
00a. LIB. ÁLGEBRA - CHARLES LEHMANN
00b. INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA LINEAL - Larson Hostetler - Limusa - México 2004
01a. INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS COMPLEJOS
02a. LOS NÚMEROS COMPLEJOS 1
03a. LOS NÚMEROS COMPLEJOS 2
04a. POLINOMIOS
05a. POLINOMIOS (Técnicas para encontrar sus raíces)
06a. POLINOMIOS Y SUS CEROS
07a. RAÍCES DE POLINOMIOS
08a MATRICES 1
08b. MATRICES 2
09a. PROPIEDADES DE MATRICES Y DETERMINANTES
10a. TIPOS DE MATRICES 1
10b. TIPOS DE MATRICES 2
11a. ÁLGEBRA DE MATRICES 1
11b. ÁLGEBRA DE MATRICES 2
11c. ÁLGEBRA DE MATRICES 3
11d. ÁLGEBRA DE MATRICES 4
11e. ÁLGEBRA DE MATRICES 5
12a. TRAZA DE UNA MATRIZ Y SUS PROPIEDADES
13a. DETERMINANTES
16a. MATRIZ INVERSA POR EL MÉTODO DE GAUSS
20a. ESTRUCTURAS ALGEBRÁICAS
20b. ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS-GRUPOS Y ANILLOS-RubénA.Hidalgo-UnivTécFedericoSantaMaría-1raed-Chile2009-180pp
20c. ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS (Grupo - Anillo - Campo) 17 pp
20d. INTRODUCCIÓN A LAS ESTRUCTURAS ALGEBRÁICAS
21a. TRANSFORMACIONES LINEALES 1
21b. TRANSFORMACIONES LINEALES 2
21c. TRANSFORMACIONES LINEALES 3
25a. VECTORES Y VALORES PROPIOS - DIAGONALIZACIÓN
30a. MATRICES SIMÉTRICAS Y DIAGONALIZACIÓN ORTOGONAL