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MB2.GUIA-EXTRAORDINARIO
INSTITUTO AGUASCALIENTES BACHILLERATO
Guía extraordinario de Trigonometría
Nombre: __________________________________________________________ Clave:____________ Fecha:_____
Efectúa con orden y limpieza tus procedimientos con lápiz y expresa tus resultados con tinta. PUNTO EXTRA
1.- Estudiar teoría de crucigramas
2.- Identifica en el esquema (figura A) todos los ángulos que se forman e indica sus propiedades. Sí el ángulo x= 43º 12´ y y=126º 7”.
Calcula el valor de los ángulos restantes.
B
γ1
w
x
γ
c
d
O
y
a
b
A
β
σ
z
C
σ
β1
β1
1
P
FIG. A
FIG. B
FIG. C
3.- Identifica el tipo de recta, segmento y ángulos que se piden. Si el ángulo POC = 25º, el arco AB = 117º y arco AP=47º determina
el valor de los ángulos y arcos que se te piden (ver figura B).
Medidas de: arco CP, arco BC, ángulo CBA, arco CA, ángulo BCE, ángulos ABC
Nombres de: ángulo CBA, ángulo BCE, ángulos ABC, recta AB, Recta CE, Segmento BA, Segmento BC, segmento OP,
segmento OA, punto C
4.-Observa la Figura C. Calcula el valor de los ángulos que se te piden. Es necesario efectuar procedimientos. Si el ángulo β mide
47º 49´ y el ángulo α1 mide 115º 48´. Calcula el valor de los ángulos restantes, expresando tus resultados en minutos
5.- III.- I.- Calcula las restantes razones trigonométricas del ángulo α, sabiendo que sen α = 6/10. Deja expresado tu resultado en
fracciones. Cos α = ________ tan α = __________ cot α = ____________ sec α = ___________ csc α = _________
6.- En los siguientes reactivos toma como referencia el siguiente triángulo rectángulo. Considera los ángulos A, B y C. Determina la
longitud de los lados restantes y del ángulo que se indica.
C
a) El cateto “b” mide 16 m y el ángulo C es de 38º
b
A
La hipotenusa “a” ________ el cateto “c” ___________ ángulo B __________
a
c
b) La hipotenusa “a” mide 25 m y el cateto “c” mide 18 m
B
El cateto “b” _________ ángulo C _________ ángulo B __________
7.- Un avión recorre en el aire 10,000 m, siguiendo un ángulo de ascenso constante, alcanzando una altura de 1,500 m . ¿ Qué distancia
horizontal recorrió?
8.- Una escalera de mano está apoyada contra la pared de un edificio. Del pie de la escalera al edificio hay 15 m. La escalera forma con
el suelo un ángulo de 40°. Halla la longitud de la escalera
9.- Utiliza tu calculadora para determinar el valor de las siguientes razones trigonométricas
sen 78.25º=
cos 19.26º=
tan 78º 32´=
cot 28º 12´=
sec 26º=
Tan 54º 55´=
csc 88º=
cot 54º 55´=
sec 16.38º=
Csc 78.65º=
Csc 35º12´=
Cot 29.43º=
10.- Con calculadora, determina el valor de los ángulos.
Sen A= 0.56
cos B= 0.19
tan C= 1.26
Tan A= 1.15
csc B= 1.2
cot A= 1.29
Csc C=2
Cot A= 0.15
cot A=1.15
sec B= 1.53
sec B= 3
Csc C= 2.56
11.- Resuelve los triángulos, aplicando la ley correspondiente. Indica además de que tipo de triángulo se trata (por lados y ángulos)
a = _________
A = 50.1º
a=6
A = 24.5º
b = __________
B = 70.6º
b = 12.2
B = ___________
c = 10.5
C = ____________
c = ________
C = ____________
triángulo _______________
triángulo ___________
a=4
A = __________
a=4
A = ___________
b=5
B = ___________
b=6
B = ___________
c= 6
C = ___________
c = ________
C = 120º
triángulo _______________
triángulo ___________
12.- Determina las razones trigonométricas del triángulo rectángulo que resulta al trazar las perpendicular desde:
Elaboró: Alicia E. Rodríguez Esquivel
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a) el punto de coordenadas P( -3, - 4) al eje de las abscisas. B) el punto de coordenadas P( 2,- 6) al eje de las abscisas
13.- determina las razones trigonométricas restantes, sabiendo que: (RECUERDA LOS SIGNOS EN LOS CUADRANTES)
a) sen α = 4/5 se encuentre en el primer cuadrante
b) tan α = 3/2 se encuentra en tercer cuadrante
14.- Reduce los siguientes ángulos al primer cuadrante. Efectúa procedimientos
sen 178.25º=
cos 319.26º=
tan 278º 32´=
cot 78º 12´=
Tan 154º 55´=
csc 188º=
cot 254º 55´=
sec 116.38º=
sec 226º=
Csc 98.65º=
Csc 135º12´=
Cot 229.43º=
15.- Traza el gráfico de : UTILIZA REGLA
a) la función y = sen x, en el intervalo de -180º a 180º, en intervalos de 45º. Muestra los valores en una tabla.
b) la función y = cos x en el intervalo de -180º a 180º, en intervalos
16.- Prueba las siguientes identidades: NOTA: tg α = tan α
2
Cot A (tan A + cot A) = csc A
2
(csc A +1) csc A -1) = cot A
17.- Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas. RECUERDA QUE DEBES OBTENER EL VALOR DEL ÁNGULO
2
2
1) 4 sen w – 1 = 0
2) 4 cos a – 1 = 3 cos a -2
3) 2 cos x – 5 cos x + 2 = 0
4) tan x – 3 = 0
2
2
2
5) 4 cos x – 2 cos x = 0
6) 2 tan w – tan w = 0
7) 2 sen x – 5 sen x – 3 = 0
18.- En base a los gráficos de las funciones trigonométricas que aparecen a continuación, determina para cada una las siguientes
propiedades:
tangente
seno
coseno
secante
Rango
Periodo
Sí tiene asíntotas y cuál es su
periodo
Si tiene raíces y cuál es su periodo
Determina si son o no contínuas
Elaboró: Alicia E. Rodríguez Esquivel