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Electrónica Analógica
Conferencia #3 Diodos Zener.
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Diodos Zener.
Principio de operación.
Análisis de fuentes de CD con regulador a diodo Zener.
Bibliografía: Microelectrónica. Millman, J., Grabel, A. Sexta edición. Capítulo 2 pág
67-70. Monografía sobre diodos y sus aplicaciones. Datasheets del 1N750 y el 1N821.
Los diodos Zener se utilizan fundamentalmente polarizados en inversa y operando en la
región de ruptura, dentro de ciertos niveles de potencia. Como se puede observar en la
figura 1, en la zona de ruptura o regulación mantienen una diferencia de potencial de
valor VZ aproximadamente constante frente a variaciones relativamente grandes de la
corriente inversa que circula por ellos. La característica mencionada con anterioridad
permite su empleo como regulador de voltaje.
Figura 1. Característica V-I del diodo Zener.
Los fabricantes de diodos Zener proporcionan un conjunto de parámetros que describen
las condiciones de operación y la funcionalidad de los mismos. Estos elementos deben
ser tenidos en cuenta en el diseño del circuito donde se emplee el diodo en cuestión para
garantizar una correcta operación del mismo. Entre los parámetros fundamentales se
encuentran la corriente de codo o mínima de regulación (IZK), corriente máxima
permisible (IZM), el voltaje de ruptura nominal (VZ), la resistencia incremental en la
región de ruptura (rZ), la disipación de potencia permisible (PZM), el coeficiente de
temperatura (CT). La corriente por el Zener debe ser en todo momento mayor que IZK
(para garantizar que el mismo opere siempre en la región de regulación) y además debe
ser menor que IZM (para garantizar que no se exceda la máxima potencia permisible). El
valor de IZK se adopta entre el 5% y el 10% de IZM cuando no es especificado por el
fabricante.
La rZ del diodo Zener es de valor pequeño y decrece ligeramente para incrementos de la
corriente inversa. Es importante señalar que en la medida que la rZ sea menor las
variaciones de la diferencia de potencial frente a los cambios de la corriente en la región
de regulación se harán inferiores y el desempeño del Zener como regulador será
superior. El coeficiente de temperatura se puede calcular utilizando la ecuación 1.
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CT (%) 
VZ
100
T VZ
(1)
Uno de los mecanismos físicos que permite la operación del diodo en la región de
ruptura es el de multiplicación por avalancha. Este mecanismo se manifiesta
principalmente en uniones poco dopadas. La intensidad del campo eléctrico en la ZCE
se incrementa a medida que la polarización inversa del diodo se hace mayor. Este
fenómeno implica que la velocidad de los portadores minoritarios que se generan
térmicamente y alcanzan la zona de transición sea superior en la medida en que se
aumenta la diferencia de potencial inversa. Esto ligado a que la extensión de la ZCE se
incrementó, producto de los niveles bajos de dopaje, provoca que los portadores en su
recorrido impacten contra la red cristalina, ocasionando la ruptura de los enlaces
covalentes. Por tanto, se crean nuevos pares electrón-hueco, los cuales bajo las
condiciones existentes pueden sufrir los mismos fenómenos, originando portadores
adicionales y así sucesivamente. Este efecto multiplicativo amplía notablemente la
corriente inversa por el diodo. Es característico en diodos Zener que operan mediante el
mecanismo de ruptura por avalancha que VZ sea mayor de 6V, con un coeficiente de
temperatura positivo.
El mecanismo de ruptura Zener se produce en uniones donde el nivel de dopaje es
superior al utilizado en los diodos que operan mediante multiplicación por avalancha.
Los niveles altos de dopaje (ZCE más estrecha) unido a la polarización inversa a que
está sometido el diodo provocan que la intensidad de campo eléctrico en la zona de
transición pueda alcanzar valores tan altos como 2x107 V/m. La fortaleza del campo
eléctrico hace que este pueda ocasionar rotura de enlaces covalentes en esta región,
aumentando la ionización en la misma. Los pares electrón-huecos generados
incrementan la corriente inversa por el diodo, permitiendo la conducción de este en la
zona de regulación. El valor de VZ para la ruptura Zener es inferior a los 6V y su
coeficiente de temperatura es negativo.
En el mercado se pueden encontrar diodos Zener con VZ entre 1V y 200V, con
potencias de operación de hasta de 50W. Por ejemplo, para los diodos Zener 1N750 y
1N759 se reportan los siguientes parámetros en el datasheet.
Tabla 1. Parámetros reportados en el datasheet para los diodos Zener 1N750 y 1N759.
Zener VZ (V) a IZ=20mA rz (Ω) a IZ=20mA IZM (mA) CT (%/ oC)
1N750 4,7
19
75
-0,15
1N759 12
30
30
0,62
El coeficiente de temperatura puede hacerse nulo para determinados valores de la
corriente inversa en los diodos donde el VZ se encuentra entre 5 y 6 V, ya que en esos
puntos los mecanismos de ruptura por avalancha y Zener se compensan. En el mercado
es posible encontrar diodos donde la variación de VZ es extremadamente pequeña para
un extenso intervalo de valores de temperatura. Estos diodos se fabrican integrando en
único dispositivo (esto hace que el gradiente de temperatura sea menor en el dispositivo,
debido a las reducidas dimensiones de este) un diodo Zener con CT > 0 en serie con un
diodo que quedará polarizado en directa con CT < 0. Por ejemplo, el 1N827 y el 1N829
( VZ=6,2 V para IZ=7,5 mA) son diodos Zener con compensación térmica que presentan
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coeficientes de temperatura de 0,001 %/oC y 0,0005 %/oC respectivamente, en un
intervalo comprendido entre -55 oC y 100 oC.
Análisis de fuentes de alimentación de corriente directa con regulador a diodo
Zener
Los diodos tienen una amplia utilización en las fuentes de alimentación de CD
(corriente directa). Generalmente como primer elemento de este tipo de fuentes se
puede encontrar un transformador, que se encarga de convertir los 110 Vrms o 220 Vrms,
60 Hz disponibles en las líneas de CA en los niveles de diferencia de potencial
requeridos de acuerdo al diseño. Posteriormente se coloca el bloque de rectificación, en
el cual los diodos juegan un papel fundamental. El rectificador puede ser de onda
completa (ROC) o de media onda (RMO). A continuación del rectificador se encuentra
la sección de filtrado, a la salida de la cual se puede colocar un regulador. En la figura 2
se muestra un diagrama general con los bloques de una fuente de alimentación de CD.
Es importante señalar que el diseño y la estructura de la fuente pueden tener
variaciones, en dependencia de la aplicación. Es importante señalar que en la actualidad
la tendencia es a la utilización de las fuentes conmutadas, ya que las fuentes lineales
introducen armónicos en las líneas de alimentación producto del corto tiempo en que
conducen los diodos rectificadores y los picos de corriente que ocurren en estos
intervalos. En algunos casos para contrarrestar el fenómeno anterior se utilizan circuitos
correctores de factor de potencia. Sin embargo, las fuentes con la estructura mostrada
en la figura 2 se siguen empleando, ya que son sencillas de implementar y su costo no
suele ser elevado, por lo que constituyen una buena solución en muchas aplicaciones.
Figura 2.Diagrama en bloques de una fuente de alimentación de CD.
El RMO se implementa utilizando un circuito como el de la figura 3 a-). En el semiciclo
positivo de la señal de entrada para VS  V  el diodo D conduce. En el semiciclo
negativo de VS la corriente inversa por el diodo es muy pequeña y este se puede
considerar como un abierto, por lo que la corriente por la carga es virtualmente nula.
Las formas de onda de la diferencia de potencial en el secundario del transformador y
de la corriente en la salida del rectificador se muestran en la figura 3 b-) y c-). La
diferencia de potencial máxima que debe ser capaz de soportar el diodo cuando está
polarizado en inversa (VPI) es Vsm.
a-)
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b-)
c-)
Figura 3. a-) Circuito del rectificador de media onda (RMO). b-) VS diferencia de
potencial en el secundario del transformado. c-) Vo diferencia de potencial de salida
del rectificador.
El transformador con derivación o tap central es una de las variantes utilizadas para
construir un RCO. El esquema de este circuito se muestra en la figura 4 a-). La
diferencia de potencial entre cualquiera de los terminales del secundario del
transformador y el tap central es igual a la que existe de este al otro terminal. En el
circuito en cuestión durante el semiciclo positivo de la señal VS el diodo D1 conduce y
el D2 se encuentra cortado. Por tanto, la corriente circula por la carga de arriba hacia
abajo, por lo que V0 es positivo de acuerdo a la referencia adoptada. En el semiciclo
negativo de VS el diodo D2 conduce y D1 está en corte. El sentido de la corriente en R
es el mismo del caso anterior, por lo que V0 vuelve a ser positivo. Para cada semiciclo
de VS el circuito se comporta como un RMO. La forma de onda de la corriente en la
salida del rectificador se muestra en la figura 4 b-). En el gráfico de IR se observa que en
la carga existe señal durante los dos semiciclos de la señal de entrada, lo cual no sucedía
en el RMO, o sea, se realiza una rectificación completa de la onda. Para esta
configuración del ROC el VPI que deben soportar cualquiera de los diodos cuando este
polarizado en inversa es 2Vsm.
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a-)
b-)
Figura 4. a-) Circuito del rectificador de onda completa (ROC) utilizando
transformador con derivación central. b-) Vo diferencia de potencial de salida del
rectificador.
El circuito de la figura 5 representa otra variante de un rectificador de onda completa,
conocido como de tipo puente. Esta configuración posee la ventaja de evitar la
utilización del transformador con derivación central, que es muy costoso. Además, el
VPI que deben soportar los diodos cuando están polarizados en inversa es Vsm. Durante
el semiciclo positivo de VS los diodos D1 y D3 conducen, mientras que D2 y D4 se
encuentran cortados. Por tanto, la corriente circula del extremo superior al inferior de la
carga del rectificador y Vo es positivo. En el semiciclo negativo de VS los diodos D2 y
D4 se polarizan en directa y conducen, estando D1 y D3 en corte. La corriente tiene el
mismo sentido del caso anterior y de nuevo Vo vuelve a ser positivo, realizándose la
rectificación de onda completa. La señal de corriente de salida en este rectificador es
como la mostrada en la figura 4 b-).
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Figura5. Circuito del rectificador de onda completa (ROC) tipo puente.
La componente de directa y el valor efectivo de una diferencia de potencial cualquiera
se pueden calcular utilizando las ecuaciones 2 y 3. En la tabla 2 se muestran los valores
VDC y VRMS de VS, además se calculan los mismos para Vo en el caso de un RMO y de
un ROC. Los resultados mostrados en la tabla 2 evidencian que a la salida de los
rectificadores la señal presenta una componente de directa, lo cual no ocurría con la
diferencia de potencial en el secundario del transformador. Además, en el ROC los
valores de VDC y VRMS son aproximadamente el doble que para el RMO, bajo las
mismas condiciones de operación. Los valores mostrados en la tabla 2 fueron obtenidos
tomando los diodos como ideales. Si los mismos se hubieran considerado reales la
amplitud del voltaje de salida del rectificador sería ligeramente menor, debido a la caída
en los diodos.
VDC 
VRMS 
1
V (t )dt
T T
(2)
1
V 2 (t )dt
T T
(3)
Tabla 2. Componente de directa y valor efectivo de VS y de Vo para el caso de un RMO
y de un ROC.
VDC (V) VRMS (V)
VS 0
Vsm
Vo
Vsm

2Vsm

2
Vsm
RMO
2 2
Vsm
ROC
2
La sección de filtrado se conforma con un filtro pasa-bajo, para eliminar en el mayor
grado posible la presencia de componentes de alterna en la señal. Existen numerosas
variantes para el filtro y la selección de una u otra depende de los requerimientos de la
aplicación. El filtro capacitivo es muy utilizado, ya que es muy simple y la relación
entre el costo y el desempeño del mismo satisface las necesidades en la mayoría de los
casos. En la figura 6 se muestra el RMO con el filtro capacitivo incorporado.
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Figura 6. RMO con el filtro capacitivo.
La diferencia de potencial VC en el capacitor se puede observar en el gráfico de la figura
7, en el cual se ha supuesto que para t=0 el capacitor se encuentra descargado y se ha
despreciado el intervalo de tiempo inicial que demora el diodo para entrar en
conducción, tomándolo como ideal. El capacitor C comienza a cargarse hasta ωt=π/2, en
este punto VC es aproximadamente igual a Vsm. A partir de este instante VS comienza a
disminuir, pero como VC lo hace más lentamente el potencial en el cátodo del diodo se
hace mayor que el del ánodo, por lo que el diodo se corta y el capacitor comienza a
descargarse exponencialmente a través de R. En el punto en que VS vuelva a ser mayor
que VC el capacitor se carga, recuperando la energía perdida. El proceso explicado
ocurre repetidamente. Es importante señalar que ahora el VPI que debe soportar el
diodo es 2Vsm. Para el caso de un rectificador de onda completa el análisis es similar al
anterior y la forma de onda del VC es la mostrada en la figura 8.
Figura 7. Diferencia de potencial en el capacitor (VC) para un RMO.
Figura 8. Diferencia de potencial en el capacitor (VC) para un ROC.
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El capacitor del filtro debe ser seleccionado teniendo en cuenta que se cumpla que la
reactancia capacitiva a la frecuencia de operación sea mucho menor que la carga
1
 R ,   C  R  1, 2  f  R  C  1 ), de forma tal que circulen mayormente por
(
C
el capacitor y no por la carga los diferentes armónicos de la señal de corriente a la salida
del rectificador, siendo superior la atenuación de estos en la medida que aumenta la
frecuencia de los mismos, quedando fundamentalmente en la carga la componente de
directa. La constante de tiempo de descarga del capacitor (  D  RC ) debe ser elevada,
de manera que la diferencia de potencial en el filtro varíe en el tiempo lo más
lentamente posible y la señal sea más plana. En las figuras 7 y 8 se observa que bajo las
condiciones señaladas, el tiempo de carga del capacitor (tc) es mucho menor que el de
descarga (td). En el caso de un RMO se cumple que td es aproximadamente igual al
período de VS (td≈T) y para el ROC td≈T/2. Se puede considerar con una buena
aproximación que debido al elevado valor de  D la descarga del capacitor es lineal, y
como la variación de la corriente que circula por la carga es tan pequeña, se puede
asumir sin cometer un error muy grande que el filtro se descarga con una corriente
constante.
Figura 9. Voltaje de ondulación o de ripple.
El voltaje de ondulación o de ripple Vr (máxima variación de la diferencia de potencial
a la salida del filtro) se puede calcular utilizando la expresión 4 y los criterios
mencionados en el párrafo anterior. La gráfica mostrada en la figura 9 fue obtenida
mediante la simulación del circuito de la figura 6 con el programa MicroSim Release 8
(PSpice 8). En la figura 9 se puede observar una vista ampliada del Vr obtenido a la
salida del filtro capacitivo y se pone de manifiesto como las aproximaciones explicadas
con anterioridad y adoptadas son bastante buenas.
Vr 
1
I DC dt
C td
(4)
I DC : Corriente constante de descarga del capacitor.
Para el RMO:
Vr 
I DC td I DCT I DC


C
C
fC
Para el ROC:
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(5)
Vr 
I DC td I DCT I DC


C
2C
2 fC
(6)
De la figura 9 se observa que:
VNRmax  Vsm
(7)
VNRmin  Vsm  Vr
(8)
VDC  Vsm 
Vr
2
(9)
VNRmax : Voltaje no regulado máximo.
VNRmin : Voltaje no regulado mínimo.
De acuerdo a la ecuación 9, el circuito del rectificador con el filtro capacitivo se puede
modelar en los análisis para la componente de directa, utilizando el circuito mostrado en
la figura 10.
Figura 10. Circuito que permite modelar al rectificador con el filtro capacitivo para la
componente de directa.
Se puede plantear que:
VDC  Vsm  I DC Ro
(10)
Vr
 I DC Ro
2
(11)
Por tanto, para el RMO:
Ro 
1
2 f C
(12)
Ro 
1
4 f C
(13)
Para el ROC:
Como se había señalado a la salida del rectificador existe la posibilidad de colocar un
bloque regulador, que se encargará de que la señal de salida de la fuente de alimentación
sea lo más independiente posible de las variaciones de la corriente por la carga, la
temperatura y los cambios en el voltaje no regulado a la entrada del propio regulador.
La inclusión de un regulador provoca que las variaciones de la diferencia de potencial
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entregada por la fuente sean más pequeñas que las existentes después del filtro. En la
figura 11 se muestra un regulador a diodo Zener.
Figura 11. Regulador a diodo Zener.
La resistencia Rlim se coloca para limitar la corriente de entrada al regulador, de forma
tal que la corriente circulante por el Zener se mantenga en todo momento por debajo de
la máxima permitida. Finalmente se pudiera modelar toda la fuente de alimentación de
CD con regulador a diodo Zener combinando los circuitos de las figuras 10 y 11, lo cual
se muestra en la figura 12.
Figura 12. Circuito utilizado para modelar la fuente de alimentación de CD con
regulador a diodo Zener.
En el circuito mostrado en la figura 12 se pueden plantear las siguientes ecuaciones:
I  IL  IZ
Vsm  I  ( Ro  Rlim )  Vo
(14)
Vo  I L RL  I Z rZ  VZ
(16)
(15)
Despejando IL en la ecuación (16), sustituyendo en (14) y después utilizando en (15) el
valor de I obtenido y Vo en función de IZ dado por (16), se obtiene que IZ se puede
calcular por la ecuación :
 R  Rlim 
Vsm  1  o
 VZ
RL 

IZ 
r
rZ  ( Ro  Rlim )(1  Z )
RL
(17)
Para RL constante, se puede observar de la ecuación (17) que IZ es máxima cuando Vsm
sea máxima y viceversa. Otro aspecto importante es que para Vsm constante y RL
mínima (que corresponde con IL máxima), la IZ es mínima y viceversa.
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Mientras menor sea rZ más constante permanece Vo. Como se ha explicado con
anterioridad rZ tiene un valor muy pequeño por lo que Vo se mantiene aproximadamente
invariable. Por tanto, los cambios en la corriente I son pequeños y se deben
fundamentalmente a las variaciones de Vsm, por lo que cuando IZ es máxima, IL es
mínima y viceversa. Los valores máximo y mínimo de Vo se puede obtener mediante las
ecuaciones (18) y (19).
Vo max  Vsm max  ( I Z max  I L min )( Ro  Rlim )  I Z max rZ  Vz
(18)
Vo min  Vsmmin  ( I Z max  I L min )( Ro  Rlim )  I Z min rZ  Vz
(19)
Donde Vsm max y Vsmmin son los valores máximo y mínimo que puede tomar la amplitud de
VS, producto de las variaciones del voltaje de línea.
El valor máximo de IZ en el peor de los casos (IZmax) será cuando no circule corriente
por la carga (IL=0 A) y se puede calcular por (20).
IZ 
Vsmmax  VZ
rZ  Ro  Rlim
(20)
La potencia máxima disipada por el Zener se expresa en (21) y debe ser siempre menor
que PZM.
(21)
PZ max  I Z max ( I Z max rZ  VZ )
El valor mínimo de la componente de directa de la corriente por el Zener se puede
obtener mediante (22):
I Z min 
Vsm min  VZ  I L max ( Ro  Rlim )
rZ  Ro  Rlim
(22)
El valor máximo de la resistencia limitadora Rlim está dado para el caso extremo en que
por el Zener circule la mínima corriente posible para que este se mantenga trabajando en
regulación, o sea, la IZK, y que además a la entrada del regulador se encuentre aplicado
el VNRmin. La ecuación (9) muestra que es posible utilizar el modelo de la figura 12 en
este caso si en lugar de la resistencia Ro se tuviera una de valor 2Ro. Las condiciones
anteriores permiten calcular Rlim según (23):
Rlim 
Vsm min  Vo min
 2 Ro
I Z min  I L max
(23)
Es posible calcular la corriente mínima instantánea por el Zener (IZmin inst) mediante (24).
I Z min inst 
Vsm min  VZ  I L max (2 Ro  Rlim )
rZ  2 Ro  Rlim
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(24)