Download Ejercicios de Conjuntos y Probabilidades

Ejercicios de Conjuntos y Probabilidades
1- El número de socios del club Italo y el club Hispano es 5000 ¿Cuál es el
número de socios que pertenecen sólo al club Italo si el club Hispano tiene
2800 socios y existen 500 socios que pertenecen a los dos clubes?
2- Se lanza un dado y se anota el nº que sale, luego se vuelve a lanzar el dado
y se anota el Nº que sale en el segundo lanzamiento. Se definen los siguientes
eventos:

A: La suma de los dígitos obtenidos en los dos lanzamientos es mayor
que ocho

B: El Nº obtenido en el primer lanzamiento es impar

C: El Nº obtenido en el segundo lanzamiento es impar
a) Establezca el espacio muestral S para este experimento
b) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra el evento A o B o C?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra el evento A o B y el evento C?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra el evento B o C y el evento A?
3- Suponga que se lanzan dos dados y que se observa el N° de puntos de la
cara superior de cada dado. Sea S el conjunto de todos los pares posibles que
se pueden observar. Defina el espacio muestral para los siguientes eventos :
A: El N° en el segundo dado es par.
B: La suma de los números es par.
C: Al menos un número en el par ordenado es impar
4- La dirección de deportes de la UNEFA realiza una encuesta entre el
estudiantado para estimar cuántos estudiantes practican los deportes de
béisbol, fútbol y voleibol.
El resultado de dicha encuesta es el siguiente:
75 estudiantes practican béisbol
55 estudiantes practican fútbol
50 estudiantes practican voleibol
20 estudiantes practican béisbol y fútbol
15 estudiantes practican béisbol y voleibol
10 estudiantes practican fútbol y voleibol
5 estudiantes practican béisbol, fútbol y voleibol
Determinar cuántos estudiantes practican solamente fútbol
5- Supóngase que el Instituto Nacional de Estadística (INE) se propone
estudiar la población del país restringiéndose a las características
morfológicas siguientes: color del cabello, color de los ojos y de la presencia
o ausencia de manchas en la cara.
Consideremos los siguientes eventos:
A: “la persona es catire”.
B: “la persona tiene los ojos verdes”
C: “la persona tiene manchas en la cara”.
Y damos las siguientes probabilidades
P( A)  0.20 ;
P( B)  0.30 ;
P(C )  0.25 ;
P( A  B)  0.10 ;
P( A  C )  0.15 ; P( B  C )  0.20 ; P( A  B  C )  0.05
Consideremos una persona cualquiera del país, elegido al azar. Calcular
la probabilidad para que
a) Que sea catire, y que tenga ojos verdes, o tenga manchas en la cara.
b) Que tenga ojos verdes, o que sea catire, y tenga manchas en la cara.
c) Que sea catire, o que tenga ojos verdes, o tenga manchas en la cara.