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Maribel Tique Merchán
IED Leonardo Posada Pedraza
Matemáticas
TRIANGULO
Un triángulo, en geometría, es un polígono de tres lados determinado
por tres segmentos de tres rectas que se cortan, denominados
lados (Euclides); o tres puntos no alineados llamados vértices.
También puede determinarse un triángulo por cualesquiera otros
tres elementos relativos a él, como por ejemplo un ángulo y dos
medianas; o un lado, una altura y una mediana.
PROPIEDADES
1.
2.
3.
4.
5.
Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que
su diferencia.
–
a<b+c
–
a>b–c
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
–
A + B + C =180º
3 El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos
interiores no adyacentes.
–
α=A+B
–
α = 180º - C
En un triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo.
Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son
iguales.
CLASIFICACION I

Por la longitud de sus lados se clasifican en:
– Triángulo equilátero: si sus tres lados tienen la misma longitud (los
tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.)
– Triángulo isósceles: si tiene dos lados de la misma longitud. Los
ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.
– Triángulo escaleno: si todos sus lados tienen longitudes diferentes. En
un triángulo escaleno no hay ángulos con la misma medida.

Por la amplitud de sus ángulos:
– Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos
lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro
lado hipotenusa.
– Triángulo oblicuángulo: cuando no tiene un ángulo interior recto (90°).
 Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos es obtuso (mayor
de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).
 Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a
90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo
acutángulo.
 Triángulo equiángulo: suele llamarse Triángulo equilátero
clasificándolo según sus lados, puesto que si sus lados son
iguales, sus ángulos también lo serán, y medirán 60º.
CLASIFICACION II

Los triángulos acutángulos pueden ser:
– Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos
agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto, este triángulo es
simétrico respecto de su altura diferente.
– Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos
agudos y todos diferentes, no tiene ejes de simetría.

Los triángulos rectángulos pueden ser:
– Triángulo rectángulo isósceles: con un ángulo recto y dos
agudos iguales (de 45° cada uno), dos lados son iguales y el
otro diferente, naturalmente los lados iguales son los catetos, y
el diferente es la hipotenusa, es simétrico respecto a la altura
que pasa por el ángulo recto hasta la hipotenusa.
– Triángulo rectángulo escaleno: tiene un ángulo recto y todos
sus lados y ángulos son diferentes.

Los triángulos obtusángulos son:
– Triángulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo obtuso, y
dos lados iguales que son los que parten del ángulo obtuso, el
otro lado es mayor que estos dos.
– Triángulo obtusángulo escaleno: tiene un ángulo obtuso y
todos sus lados son diferentes.
TALLER 1
1. Clasificar los siguientes triángulos según sus
lados y sus ángulos:
TALLER 2
Une según corresponda.
1.
2.
Triángulo
isósceles.
Tiene sus 3 lados de igual
medida.
Triángulo
equilátero.
Tiene 2 de sus lados de
igual medida.
Triángulo
escaleno.
Tiene sus 3 lados de
diferente medida.
Mide los lados de los siguientes triángulos y escribe el nombre
de cada uno de ellos.
Triángulo _____________
Triángulo __________ Triángulo ___________
BIBLIOGRAFIA
 http://es.wikipedia.org/wiki/Triangulo#Propiedades
_de_los_tri.C3.A1ngulos
 http://www.escolar.com/avanzado/geometria010.ht
m
 http://www.ditutor.com/geometria/triangulo_propie
dades.html
 http://www.amschool.edu.sv/paes/g1.htm
 www.sectormatematica.cl/.../Unidad%204%20tria
ngulos%20simetrias%20y%20traslacion.doc