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EFECTOS DE
EXTERNALIDADES DE
LOCALIZACIÓN URBANA
VALOR SOCIAL DEL SUELO
POLÍTICAS DE PRECIOS ÓPTIMOS
Francisco Martínez (P. Manterola)
Seminario de Investigación en Transporte
Universidad de Chile
16 Mayo 2001
1
Definición de externalidades
(Mas-Collel, et al 1995)
• Externalidad: acciones de un agente son
directamente afectadas (no vía precios) por
las de otros.
• Multilaterales públicas: efectos son bienes
públicos no-rivales.
• Causan falla de mercado: equilibrio puede
no ser Pareto-óptimos.
Externalidades de localización: multilaterales públicas
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Tipos de externalidades urbanas
• CONGESTIÓN: uso de capacidad limitada de
transporte. Impactos sobre el uso del tiempo.
• EXPANSION URBANA: agentes no perciben los
costos de provisión de infraestructura.
• LOCALIZACIÓN: decisiones dependen de, y
afectan a, el resto de los agentes que se
localizan. Esto ocurre en el tiempo y el espacio
bajo información imperfecta afectando el
equilibrio de precios y localización.
3
Tipos de modelos
• 1a generación: Efectos de la distancia al
centro (Alonso, Lowry)
• 2a generación: Interacción espacial distancia y
uso del suelo (Wilson, Herbert-Stevens)
• 3a generación: precios diferenciados (Inputoutput) (Meplan, Tranus)
• 4a generación: Externalidades de localización
4
¿Que son? las externalidades de localización
• Los agentes se localizan evaluando un
conjunto de atributos (z1, z2, ...zn)
• Los atributos son: transporte, calidad
ambiental, ambiente físico natural y
• AMBIENTE ARTIFICIAL: construido por el
hombre mediante proceso de localización,
depende del PATRON DE USO DEL SUELO.
LOCALIZACIÓN DEPENDE DE LOCALIZACIÓN
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Interacciones ente agentes
DEPENDENCIA MULTIPLE
A se localiza dependiendo de si
B y C lo hacen, a su vez
B y C lo harán dependiendo si
los otros dos los hacen.
A
B
C
Generan compleja interacción
múltiple de información entre
agentes, efectos de interacción
en RED completa.
6
Modelamiento de interacciones:
comportamiento demanda
Utilidad
Uhvi(x, z(Hi))
h: agente
v: vivienda
i: zona
Atributos
uso del suelo
bienes
Disposición a pagar
parámetro
parámetro
WPhvi=Ih-V-1(P,z(Hi),Uh)
Ingreso
Precios
Utilidad
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Modelamiento del Mercado
tipo Remate
Localización h/vi = argmaxh’ (WPh’vi(Hi,Uh))
Rentas
rvi = maxh’ (WPh’vi(Hi,Uh’))
Hhvi = f(Hi,Uh)
vi
vi
Punto fijo de externalidades
de localización
LOCALIZACIÓN DEPENDE DE LOCALIZACIÓN
8
Modelamiento estocástico
Localización
Ph/vi = Prob( WPhvi Maxh’WPh’vi) = f(Pi, U)
exp(μ WPhvi (Pi , U h ))
Ph/vi 
 exp(μ WPh'vi (Pi , U h' ))
Punto fijo
logit
h'
Renta
rvi= E(Maxh’ WPh’vi)
Logsuma del logit
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Solución de la externalidad
P
x=y
P=1
Propiedad de
constrastancia
P2*h/vi
P1*h/vi
Solución
Condicional
Ph*/ vi ( Ph  / v i ,U )
P
Ph*/ vi ( Ph  / vi ,U )
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Beneficios en uso del suelo
Estados de equilibrio
Hhvi(z(Pk),Uk) , rvi(Pk,Uk)
Atributos en
equilibrio
B
US





h
vi
k 1

k
k
H hvi WPh ( Pi ,U h )

 k 0
OBS: r=WP(zk,Uk) PERO r WP(zk,Ukk )
Utilidad en
equilibrio
Problema
UhUhk
BUS  r
La variación de la renta no refleja beneficios totales
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Problema
UhUhk
BUS
BUS

h

h
WPhvi  
Propiedad lineal :








vi
vi
1
h
U h  f ( Pi )  bh (U h )  bhvi ( Pi )
k 1

k
H hvi
WPh ( Pik ,U hk )


 k 0
Pseudo-Beneficios
utilidad variable
k 1

k
k
H hvi (WPh ( Pi ,U h )

 k 0

h
H 1hvi (b1h  bh0 )
vi
Corrección
utilidad fija
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Propiedad de linealidad de 
Obs: multiplicador restricción ingresos h(p) depende de los
precios.
Teorema: Para el espacio del equilibrio E, h
es constante ante un cambio marginal en I.
Dem: ((i1,p1,U),(j2,p2,U)E; i,jh
Cambio en I reubica a ((’i3,p’3,U’),(’j4,p’4,U’))E.
La variación dU es idéntica, dU/dI= h cte.
Ver Measuring Land Use Benefits (web)
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Precios óptimos del suelo
R : regulaciones en uso del suelo (ver IATBR2000)
Y : proyectos y políticas públicas & privadas
( R*, Y *)  arg max B ( R, Y )
US
Definición de óptimo
R,Y
s.a.
equilibrio
Problema de optimización aún sin solución global.
Sub-problema (R,Y*): precios óptimos públicos y privados bajo
EQUILIBRIO: todo el mundo se localiza, remates, oferta endógena
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Precio sombra del suelo vial
•
•
•
•
•
•
Proyecto vial expropia terrenos   
No hay extern. congestión ni expansión urbana
Uso vial induce externalidades de localización
Problema no-lineal no admite análisis marginal
Calcular beneficios ex-ante (0) y ex-post (1)
Corregir precios de mercado por variación de
beneficios (o costos) (Pigoux-tax)
• Beneficios son adicionales a los de transporte:
no hay doble conteo
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Cálculo del precio sombra
bajo equilibrio


1

1
1
0
0
p s  p     N hvi
Bhvi
-N hvi
Bhvi
  N h (bh0  bh1 ) 
Q hH ( v ,i )
hH

 i


Precio
mercado

Pseudo-Beneficios
utilidad variable
Corrección
utilidad fija
Condición de equilibrio: Bi = B(zi*)
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Ejemplo precio sombra
Urban development level
High
Low
Total zones area
Land expropriation (5%)
Unit Benefit
Market rent
Shadow price
Shadow/market price
Total project benefit correction
Net present value of correction
Q
LU
B /Q
r
s
r
s
(r -r)/r
s
Q(r -r)
5,170
259
-0.20
4.21
4.41
0.05
522,283
4,874,640
US
B
ps  p 
Q
5,170
259
-0.08
4.21
4.29
0.02
Hectares
Hectares
2
US$/m -month
2
US$/m -month
2
US$/m -month
209,167 US$/month
1,952,227 US$
ps < p
ps > p
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Impuestos/subsidios
t = I/S Valores que induzcan maximización de
beneficio social en localización de
actividades privadas, considerando
expansión urbana
tk : Pigou I/S en predio k
t k  Ck  BkLU (t )
Obs: tk es una variable endógena en el problema de localización
que debe incorporar en la optimización y equilibrio.
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Algoritmo de precios en
equilibrio óptimo
• Beneficio neto: BN=BS - C - t
• Max BN
BUS / t  [WP( z * (t )] / t  1
Caso determinístico
• Algoritmo
t n1  t n  BUS ( z * (t n ), z * (t n1 ))
Caso general
Parar si:
t  t n1  t n  BUS (t n1 , t n )
Opción: resolver el punto fijo
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Conclusiones
• Las externalidades están presentes en el
comportamiento de los agentes urbanos
• Su tratamiento en modelos de equilibrio
genera modelos complejos no-lineales
• La estructura funcional de logit genera
puntos fijos que proveen algoritmos
eficientes
• El precio sombra del suelo difiere del de
mercado, así como los precios óptimos de
localización
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