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Ley de Gauss
Física III
Flujo eléctrico
El flujo eléctrico se representa por medio del número de líneas
de campo eléctrico que penetran alguna superficie.
Área A
E
El número de líneas que penetra
una superficie es proporcional a
EA. Al producto de la intensidad
del campo E por el área de la
superficie perpendicular A se le
llama flujo eléctrico F.
F = EA
Si la superficie no es perpendicular al campo, el flujo es igual
al producto de la magnitud del campo por el área por el
coseno del ángulo entre el campo y la normal a la superficie.
Normal
q
F = EAcos q
El flujo DF a través de un pequeño elemento DAi es:
DF = Ei DAi cos q = Ei • DAi
DAi
q
Ei
El flujo a través de toda la
superficie es:
F  lim
DA i 0
 E  DA   E  dA
i
i
Superficie
Si sin más las líneas que salen, el flujo neto es positivo. Si son
más las líneas que entran, el flujo neto es negativo.
Si la superficie es cerrada el flujo es:
F   E  dA
Ley de Gauss
Considere una carga puntual q. El flujo en una
esfera de radio r será:


ke q
q
2
F   E  dA  E  dA  2 4 r  4 ke q 
r
0
dA
r
q
E
La ley de Gauss establece que el
flujo eléctrico neto a través de
una superficie cerrada es igual a
la carga neta dentro de la
superficie dividida por 0.
Aplicaciones de la ley de Gauss
Distribución esférica de carga
r
a
r
Esfera
gaussiana
a
Esfera
gaussiana
Reglas para la aplicación de la
ley de Gauss
1. El valor del campo eléctrico puede considerarse, por
simetría, como constante sobre toda la superficie.
2. El producto punto E  dA puede escribirse como EdA.
3. El producto punto E  dA es cero porque E y dA son
perpendiculares.
4. Puede decirse que el campo sobre la superficie es cero.
Conductores en equilibrio
electrostático
Los conductores tienen las siguientes propiedades:
El campo eléctrico es cero en cualquier punto del interior del
conductor.
Cualquier carga reside en su superficie.
El campo eléctrico en la superficie es perpendicular a la
superficie y tiene una magnitud de s/0.
La carga tiende a acumularse en las partes con radio de
curvatura más grande.