Download introducción al álgebra - El blog de Matemáticas

INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA
POLINOMIOS, MONOMIOS Y DEMÁS
LOCURAS MATEMÁTICAS
¿QUÉ ES EL ÁLGEBRA?
• El álgebra es un lenguaje que nos ayudará a
resolver muchos de los problemas difíciles que
nos aparezcan.
Para ello, utilizaremos letras cuando nos
refiramos a un número desconocido en el
problema.
• Es decir, si yo no conozco la edad de María, a
ese número lo escribiremos como “x”
Fácil, ¿no?
LENGUAJE ALGEBRAICO
• Esto es la forma que tiene el álgebra de
expresar los problemas, nosotros tendremos
que aprender a relacionar los números
desconocidos de un problema entre sí.
– Ej. María tiene 2 años más que su hermana Sonia
Esta frase, expresada en lenguaje algebraico será:
Si llamo x a la edad de Sonia, María tendrá x+2 años
Sonia
x años
María
x+2 años
LENGUAJE ALGEBRAICO
• Por tanto, necesitaremos aprender a escribir
en este lenguaje, inténtalo llamando x al
número desconocido:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
El doble de ese número:
2x
El doble más tres unidades:
2x+3
El consecutivo al número:
x+1
El cuadrado de dicho número: x2
La suma del número y su cuadrado: x+x2
El opuesto a dicho número:
-x
La diferencia del anterior al número y su cuadrado: x-1-x2
2
La mitad de la suma de su triple y su cuadrado: 3x+x
La diferencia de dos números desconocidos: x+y 2
Hemos necesitado otra letra distinta pues los números no tienen relación entre sí
MONOMIOS
MONOMIOS
¿Qué es un monomio?
• Un monomio es un producto entre números y
letras
– Ejemplos de monomios:
xy
3x
-2x2y
-6ab
MONOMIOS
• Los monomios están formados por dos partes:
– El número, al que se llama:
– Las letras, que se denominan: COEFICIENTE
PARTE LITERAL
Además, los monomios tienen grado:
El grado de un monomio es, el número de letras
que los forman:
– Ej.coeficiente
Grado 3
-2 a2b
Pues posee 3 letras, dos as y una b
Parte literal
MONOMIOS
• Veamos algunos monomios con su grado:
-3ab2
Grado 3
Tiene una a y dos bs
8x
Grado 1
Tiene una x
3ab2x
Grado 4
-5
Grado 0
Tiene una a, dos bs y una x
No tiene ninguna letra