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Jueves, 10 de Marzo 2011
Astronomía General I
Primer Cuatrimestre 2011
Facultad de Matemática
Astronomía y Física
Universidad Nacional de Córdoba
Docente Teóricos: Mario G.
Abadi
Mario G. Abadi
Email: mario@oac.uncor.edu
Teléfono: 4331066 interno 107
Oficina: 107 IATE
Mario G. Abadi
Email: mario@oac.uncor.edu
Teléfono: 4331066 interno 107
Oficina: 107 IATE
Celular: No tengo
Blog: No tengo
Facebook: No tengo
Twitter: No tengo
Etcétera: No tengo
Docentes Prácticos:
David Algorry
Victor Arreguine
Iván Bustos Fierro
Carlos Donzelli
Maximiliano Pivato
Ana Laura O’Mill
Walter Weidmann
Información Útil
Clases Teóricas : Lunes y Jueves de 3 a 5hs.
Clases Prácticas: Lunes y Jueves de 5 a 7hs.
2 Parciales y 1 Recuperatorio
1 Examen Final
Condiciones de Regularidad:
2 Parciales Aprobados
80% Asistencia a los Teóricos y Prácticos
Información Útil
Clases Teóricas : Lunes y Jueves de 3 a 5hs.
Clases Prácticas: Lunes y Jueves de 5 a 7hs.
2 Parciales y 1 Recuperatorio
1 Examen Final
Condiciones de Regularidad:
2 Parciales Aprobados
80% Asistencia a los Teóricos y Prácticos
Recursos
Libros:
An Introduction to Modern Astrophysics, Bradley W. Carroll & Dale A. Ostlie, 2007
Universe, William J. Kaufmann III, 1991
Introductory Astronomy & Astrophysics, Michel Zeilik & Stephen A. Gregory, 1998
Páginas de Internet:
http://www.whfreeman.com/universe7e
Animaciones, videos, ejercicios interactivos, cuestionarios
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/astropix.html
Imágenes astronómicas, una diferente cada dia
Programa
Parte I: Herramientas
Parte II: Estrellas
Parte III: Planetas
Parte IV: Galaxias
Parte I: Herramientas
Capítulo 1) Observación del Cielo. Movimiento Aparente de los Astros. Modelo
Geocéntrico. Distancias y Tamaños Relativos de la Luna y el Sol. Distancias
Absolutas. Ordenes de Magnitud. Movimiento Retrogrado de los Planetas.
Modelo Heliocéntrico. Periodo Sidéreo y Sinódico. Sistema de Coordenadas.
Coordenadas Horizontales. Cambios Diurnos y Estacionales. Coordenadas
Ecuatoriales. Precesión. Movimientos Propios. Trigonometría Esférica.
Capítulo 2) Órbitas elípticas. Kepler, Leyes de Kepler. Geometría del Movimiento
Elíptico. Galileo. Leyes de Newton. Ley de Gravitación Universal. Centro de
Masas.
Capítulo 3) Paralajes Estelares. Magnitudes Aparentes. Flujo y Luminosidad.
Magnitud Absoluta. Velocidad de la Luz. Naturaleza de la Luz. Experimento
de Young. Color y Temperatura. Cuerpo Negro. Aproximaciones a la Ley de
Cuerpo Negro. Función de Plank. Índice de Color y Corrección Bolométrica.
Índice de Color.
Capítulo 4) Líneas Espectrales. Leyes de Kirchhoff. Efecto Doppler. Efecto
Fotoeléctrico y Comptom. Estructura del Átomo. Líneas Espectrales del
Hidrógeno. Átomo de Bohr. Ecuación de Schroedinger.
Parte II: Estrellas
Capítulo 5) Estrellas Binarias. Aparentes. Visuales. Astrométricas. Eclipsantes.
Espectrales. Espectroscópicas. Determinación de Masas. Determinación de Radios y
Cocientes de Temperaturas. Planetas Extrasolares.
Capítulo 6) Tipos Espectrales Estelares. Clasificación Espectral de Harvard. Intensidad de
las Líneas Espectrales. Composición Química de las Estrellas. Mecánica Estadística.
Distribución de Velocidades de Maxwell-Boltzmann. Ecuación de Boltmann. Ecuación
de Saha. Diagrama de Hertzsprung-Russell. Propiedades Estelares. Función de
Luminosidad Estelar.
Capítulo 7) Equilibrio Hidrostático. Conservación de la Masa. Ecuación de Estado de la
Presión. Presión de Radiación. Fuentes de Energía Estelar. Contracción Gravitacional.
Procesos Químicos. Procesos Nucleares. Ciclo Protón-Protón. Ciclo CNO. Ciclo CNO y
PP. Proceso Triple Alfa. Combustión de Carbono y Oxígeno. Transporte de Energía.
Capítulo 8) Formación Estelar. Enrejecimiento. Nebulosas. Protoestrellas. Criterio de
Jeans. Colapso Homólogo. Fragmentación. Evolución Pre-Secuencia Principal.
Función Inicial de Masa. Evolución Secuencia Principal. El Sol. Gigantes Rojas. La
Fusión de Helio. Rama Horizontal. Estrellas AGB. Nebulosas Planetarias. El Ciclo de
Vida del Sol. Evolucion Pos-Secuencia Principal. Estrellas Supergigantes. Estrellas de
Neutrones. Pulsares. Agujeros Negros.
Parte III: Planetas
Capitulo 9) Sistema Solar. Planetas. Orbitas. Radios. Período de Rotación.
Densidad. Planetas Terrestres. Planetas Jovianos. Plutón. Satéllites.
Satélites Gigantes. Composición Química. Mercurio. Venus. Tierra. Luna.
Fases de la Luna. Formación de la Luna. Marte.
Capítulo 10) Jupiter. Saturno. Urano. Neptuno. Anillos. Ley de Titius Bode.
Asteroides. Troyanos. Cinturón de Asteroides. Huecos de Kirkwood.
Colisiones. Meteoroides. Cometas. Colas de Cometas. Fragmentos
Cometarios. Cinturón de Kuiper. Nube de Oort.
Parte IV: Galaxias
Capítulo 11) Modelos Históricos de la Vía Láctea. Extinción Interestelar. Conteos
Estelares. Distancia al Centro Galáctico. Disco. Cociente Masa-Luminosidad.
Estructura Espiral. Gas y Polvo Galaxias Satellites. Núcleo. Barra. Halo
Estelar. Cúmulos Globulares. Halo de Materia Oscura. Sistema de
Coordenadas Galácticas. Sistema de Referencia Local. Curva de Rotación.
Centro Galáctico.
Capítulo 12) Clasificación Morfológica de Galaxias. Galaxias Espirales. Galaxias
Irregulares. Brillo Superficial. Curvas de Rotación. Relación de Tully-Fisher.
Relación Radio-Luminosidad. Masas. Relación Masa-Luminosidad. Colores.
Frecuencia Específica de Cúmulos Globulares. Estructura Espiral. Galaxias
Elípticas. Relación de Faber-Jackson. Función de Luminosidad.
Capítulo 13) Escala de Distancias. La expansión del Universo. Ley de
Hubble.Constante de Hubble.Big Bang.Edad del Universo. Cúmulos de
Galaxias. Grupo Local. Supercúmulos. Burbujas. Vacios. Filamentos.
Cosmología Newtoniana. Paradoja de Olbers. Principio Cosmologico.
Modelos de Universo. Radiación de Fondo de Microndas. Nucleosíntesis.
Marzo
Domingo
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
1
2
3
4
5
6
7
Carnaval
8
9
10
Capítulo
1a
11
12
13
14
Capítulo
1b
15
16
17
Capítulo
2a
18
19
20
21
Capítulo
2b
22
23
24
Memoria
25
26
27
28
Capítulo
3a
29
30
31
Capítulo
3b
Abril
Domingo
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
1
2
3
4
Capítulo
4a
5
6
7
Capítulo
4b
8
9
10
11
Capítulo
5a
12
13
14
Capítulo
5b
15
16
17
18
Capítulo
6a
19
20
21
Semana
Santa
22
23
24
25
Capítulo
6b
26
27
28
Capítulo
7a
29
30
Mayo
Domingo
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
1
2
Capítulo
7b
3
4
5
Capítulo
8a
6
7
8
9
Capítulo
8b
10
11
12
Capítulo
9a
13
14
15
16
Capítulo
9b
17
18
19
Capítulo
10a
20
21
22
23
Semana
Mayo
24
25
26
Semana
Mayo
27
28
29
30
Capítulo
10b
31
Junio
Domingo
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
1
2
Capítulo
11a
3
4
5
6
Capítulo
11b
7
8
9
Capítulo
12a
10
11
12
13
Capítulo
12b
14
15
16
Capítulo
13
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Capítulo 1
Esfera Celeste
Observación del Cielo. Movimiento Aparente de los Astros. Modelo Geocéntrico.
Distancias y Tamaños Relativos de la Luna y el Sol. Distancias Absolutas.
Ordenes de Magnitud. Movimiento Retrogrado de los Planetas. Modelo
Heliocéntrico. Periodo Sidéreo y Sinódico. Sistema de Coordenadas.
Coordenadas Horizontales. Cambios Diurnos y Estacionales. Coordenadas
Ecuatoriales. Precesión. Movimientos Propios. Trigonometría Esférica.
Definición
Definición
Pitágoras (-582 al -507)
Los
seres
humanos
hemos
admirado el firmamento desde
tiempos remotos, preguntándonos
sobre sus misterios
Numerosas culturas han dejado
vestigios de esta aventura
La visión actual del universo está
basada
en
la
descripción
matemática del mismo, introducida
por
Pitágoras
(filósofo
y
matemático griego) que intenta
describir lo que observamos
Observación del Cielo
Una primera observación del cielo diurno indica que
el Sol se mueve de este a oeste
La observación del cielo nocturno a simple vista
nos indica que:
Las estrellas se mueven este a oeste
Las estrellas visibles cambian con las estaciones
La Luna se cambia de posición y de fase
Los planetas tiene un movimiento más complejo
Observacion del Cielo
El Sol es amarillo
El cielo diurno es celeste
El cielo del amanecer/nocturno es rojizo
El cielo nocturno es negro
Platon (-428 al -348)
Uno de los grandes filósofos
griegos, fue alumno de Sócrates
(-470 al -399, filosofo griego) y
maestro de Aristóteles (-384 al 322, filósofo y científico griego)
propuso un modelo geocéntrico
en el que los cuerpos celestes se
mueven alrededor de la Tierra
con un movimiento constante o
uniforme
Las estrellas estan fijas en una
esfera celeste que rota respecto
de un eje que pasa por el polo
Norte y Sur de la Tierra
Stellarium.org
Platon (-428 al -348)
Uno de los grandes filósofos
griegos, fue alumno de Sócrates
(-470 al -399, filósofo griego) y
maestro de Aristóteles (-384 al 322, filósofo y científico griego)
propuso un modelo geocéntrico
en el que los cuerpos celestes se
mueven alrededor de la Tierra
con un movimiento constante o
uniforme
Las estrellas estan fijas en una
esfera celeste que rota respecto
de un eje que pasa por el polo
Norte y Sur de la Tierra
Aristarco (-310 al -230)
Astrónomo y matemático
griego, fue el primero en
proponer un modelo
heliocéntrico, pero sus
ideas no prosperaron.
Estimo las distancias y
tamaños de la Luna y del
Sol
Distancia y Tamaños Relativos
de la Luna y el Sol
Durante un eclipse total de Sol, se tiene que

rS
rL
sen 

2 dTS dTL
Diámetro angular del Sol y de la Luna α~1/2°=30’
lo que dice que la distancia al Sol (o a la Luna)
es unas 1/sen(0.25°)=230 veces su radio.

Cuando vemos media Luna iluminada
dTL rL
sen 

dTS rS
Aristarco midió (erroneamente) que θ~3°, obteniendo que el Sol era unas 20 veces
más grande (y que se encontraba también 20 veces mas lejos ) que la Luna. Sin
embargo el método es correcto y, usando el valor de θ~1/6°=10’ aceptado
actualmente, se obtiene correctamente que el factor es 400 y no 20.
Distancias Absolutas
Durante un eclipse de Luna
1) La Luna comienza a entrar en el
cono de sombra de la Tierra
2) La Luna termina de entrar
completamente del cono de sombra de
la Tierra
3) La Luna comienza a salir del cono
de sombra de la Tierra
Aristarco encontró que el tiempo entre
1 y 3 era un poco más que el doble que
entre 1 y 2. Llamando a ese factor n, se
tiene que t13=nt12. La distancia que la
Luna recorre de 1 a 2 es su diámetro
(2rL) y la distancia que recorre de 1 a 3
es el diámetro del cono de sombra, 2rc.
Distancias Absolutas
Ahora, asumiendo que la Luna se
mueve a velocidad constante
VL 
2rC 2rL

t13
t12
y utilizando que t13=nt12 se obtiene
rc=nrL
Si
se supone que el Sol esta en el
infinito entonces los rayos llegan
paralelos y el cono es en realidad un
cilindro de diámetro igual al radio de la
Tierra rT y por lo tanto se tiene que
rL=rT/n y se puede obtener un valor
aproximado para el radio de la Luna a
partir de tener el valor del radio de la
Tierra. Existen algunas aproximaciones
mejores utilizando la forma cónica (y no
cilíndrica) del la sombra.
Eratóstenes (-276 al -194)
Astrónomo griego de
origen caldeo. Determinó
la forma y el tamaño de
la Tierra. Además,
determinó la oblicuidad
de la eclíptica.
Eratóstenes (-276 al -194)
Sabia que durante el sosticio de
verano en el hemisferio norte, los
pozos de la ciudad de Siena (hoy
Asuan) no proyectaban sombras.
Esto indicaba que el Sol estaba en
el cenit. Sin embargo, en ese
mismo momento en Alejandría un
edificio si proyectaba sombra. Esto
indicaba que la Tierra era redonda
y no plana. Además, midiendo la
longitud de la sombra determinó la
diferencia de latitud entre las dos
ciudades y midiendo finalmente la
distancia entre ambas, calculó el
radio.
Escalas de Distancias en km
Radio Luna
1,734 km
~ 2 mm
Radio Tierra
6,371 km
~ 6 mm
Distancia Tierra-Luna
384,403 km
~ 40 cm
Radio Sol
695,500 km
~ 70 cm
Distancia Tierra-Sol 149,597,887 km
~150 mt
Si imaginamos una maqueta a escala donde
1000 km=1mm tendremos una compresión de un
factor mil millones = 109
Monedas de Curso Legal en
Argentina
Nombre
Peso Moneda Nacional
Peso Ley 18,188
Peso Argentino
Austral
Peso Convertible
Factor
Desde-Hasta
Acumulativo
100
(1881-1969)
100=102
10,000
(1970-1983)
1,000,000=106
1,000
(1983-1985)
1,000,000,000=109
10,000
(1985-1992)
10,000,000,000,000=1013
(1992-
)
Precios
Comprar
Saco
Precio en Dólares
Estadounidences
100=102
Espesor del Fajo en
Billetes de 100 u$s
0,1 mm
1,000=103
1 mm
Auto
10,000=104
1 cm
Casa
100,000=105
10 cm
Computadora
Edificio
1,000,000=106
1 mt
Centro
1,000,000,000=109
1 km
Carlos Slim
100,000,000,000=1011
100 km
Lunes, 14 de Marzo 2011
Movimiento Retrogrado
El movimiento de las estrellas errantes (planetas) era mucho más complicado de explicar
que el de las estrellas fijas.
Un planeta como Marte se mueve lentamente de oeste a este respecto al fondo fijo de las
estrellas.
Sin embargo, en un determinado momento, cambia el sentido de su movimiento por algún
período de tiempo, para retomar posteriormente su sentido de movimiento previo.
Este fue el principal problema astronómico por aproximadamente 2000 años.
Este
Oeste
Hiparcos (-190 al -120)
Quizás el más notable de los
astrónomos griegos
Propuso un sistema de círculos
para explicar el movimiento
retrógrado de los planetas llamados
epicíclos.
Creo el primer catálogo estelar.
Desarrolló el sistema de
magnitudes que se usa en la
actualidad.
Contribuyó al desarrollo de la
trigonometría.
Claudio Ptolomeo (90-168)
Ptolomeo (astrónomo egipcio que
vivió bajo el imperio de los
romanos) perfeccionó el modelo
de los epicíclos de Hiparcos
introduciendo los ecuantes, corrió
la Tierra del centro, e incluso
permitió el movimiento del círculo
deferente
Sin embargo, el atractivo del
modelo de Platón (movimiento
circular y uniforme) quedó
significativamente comprometido
Claudio Ptolomeo (90-168)
Ptolomeo (astrónomo egipcio que
vivió bajo el imperio de los
romanos) perfeccionó el modelo
de los epicíclos de Hiparcos
introduciendo los ecuantes, corrió
la Tierra del centro, e incluso
permitió el movimiento del círculo
deferente
Sin embargo, el atractivo del
modelo de Platón (movimiento
circular y uniforme) quedó
significativamente comprometido
Nicolas Copérnico (1473-1543)
En el siglo XVI la simplicidad del modelo
Ptolomeico habia desaparecido.
Copérnico, astrónomo polaco, sugiró un
modelo heliocéntrico que condujo a una
descripción mucho más simple de los
movimientos de los planetas y las
estrellas.
Temiendo severas críticas de la iglesia
católica, que decretó que la Tierra era el
centro del Universo, la publicación de su
libro
“De
Revolutionibus
Orbitum
Coelestium” apareció por primera vez el
año de su fallecimiento
Recordar que Aristarcos (-280) propuso
un modelo heliocéntrico, pero en ese
entonces no habia evidencia convincente
que la Tierra podia estar en movimiento
Nicolas Copérnico (1473-1543)
En el siglo XVI la simplicidad del modelo
Ptolomeico habia desaparecido.
Copérnico, astrónomo polaco, sugiró un
modelo heliocéntrico que condujo a una
descripción mucho más simple de los
movimientos de los planetas y las
estrellas.
Temiendo severas críticas de la iglesia
católica, que decretó que la Tierra era el
centro del Universo, la publicación de su
libro
“De
Revolutionibus
Orbitum
Coelestium” apareció por primera vez el
año de su fallecimiento
Recordar que Aristarcos (-280) propuso
un modelo heliocéntrico, pero en ese
entonces no habia evidencia convincente
que la Tierra podia estar en movimiento
Modelo Heliocéntrico
Fue posible establecer de ordenar todos
los planetas desde el Sol, como así
también sus distancias relativas y su
períodos orbitales
El simple hecho de que mercurio y Venus
no se ven nunca a más de 28° y 47°
respectivamente al este o al oeste del Sol
establece que sus orbitas estan ubicadas
dentro de la órbita terrestre
Los planetas exteriores (Marte, Júpiter y
Saturno conocidos por Copérnico) pueden
verse separados hasta 180° del Sol
El modelo también predecia que solo los
planetas inferiores podian cruzar el disco
solar
Moviemiento Retrógrado Revisado
Copérnico asumió que los planetas exteriores se movian más rapidamente que
los planetas interiores.
Cerca de la oposición, Marte parece moverse en sentido contrario, cuando
está más cerca de la Tierra y por lo tanto parece más brillante.
Además, como no todas las órbitas de los planetas estan en el mismo plano,
las órbitas dibujan lazos.
Período Sidéreo y Sinódico
El tiempo en completar una
órbita respecto a las
estrellas de fondo, se
denomina período sidéreo
(T=365.256308 dias Tierra y
T=686.971 dias Marte)
El tiempo entre dos
oposiciones (o
conjunciones) se denomina
período sinódico (T=2.135
años para la Tierra-Marte)
Relación entre Período Sidéreo y
Sinódico
La relación entre velocidad angular y el período para
un movimiento circular uniforme es ϖ=2π/T
El modelo Copernicano no fue más existoso (aunque
si más simple) para predecir las posiciones con mayor
precisión que el modelo Ptolomeico debido a que
continuo utilizando el concepto de órbitas circulares
Día Solar y Sidéreo
Ya que la Tierra tiene un período sidéreo
de 365.26 dias, quiere decir en un dia
recorre aproximadamente 1° ya que la
circunferencia tiene 360°. Luego, la Tierra
tiene que rotar aproximadamente 361°
para tener 2 pasajes consecutivos del Sol
por el meridiano.
Como la Tierra demora 24 horas (=24×60
minutos) en recorrer 360°, luego en
recorre ese 1° adicional demorara 4
minutos (=24×60/360) más
El día solar se define como el intervalo
promedio entre dos cruces concecutivos
del Sol por el meridiano
El día sidéreo se define como el intervalo
promedio entre dos cruces consecutivos
de una estrella por el meridiano
Movimiento Aparente del Sol
Esta animación muestra el movimiento
aparente annual del Sol a lo largo de la
Eclíptica desde el 29 de Septiembre de
2000 hasta el 4 de Octubre de 2001. El
Ecuador celeste y el sistema de
coordenadas celestes se muestran en rojo,
mientras que la Eclíptica aparce en verde
como así también las 12 constelaciónes
clásica del Zodíaco.
Nótese que en esta animación se ha omitido
la dispersión de la luz por la atmósfera, lo
que normalmente no permite ver dichas
constelaciones mientras el Sol esta allí.
Nótese los planetas moviéndose cerca del
Sol, siendo Venus el más brillamte.
Creditos: Animación realizada por
Pogge utilizando Starry Night (v3.0)
http://www.astronomy.ohiostate.edu/~pogge/Ast161/Movies/
Rick
Cambios Diurnos y Estacionales
Los cambios estacionales se deben al
movimiento orbital de la Tierra
acoplado con los 23.5° de inclinación
de su eje de rotación.
La trayectoria del Sol (Eclíptica) se
mueve al norte y al sur del Ecuador
celeste (definido como el plano que
pasa por el Ecuador terrestre y corta a
la esfera celeste).
Dos veces al año, el Sol cruza el
Ecuador celeste, una vez moviendose
hacia el norte y otra vez hacia el sur.
Esos instantes se conocen como
Equinoxios.
El mayor alejamiento del Sol hacia el
norte se conoce como Solsticios.
Cambios Diurnos y Estacionales
Los cambios estacionales se deben al
movimiento orbital de la Tierra
acoplado con los 23.5° de inclinación
de su eje de rotación.
La trayectoria del Sol (Eclíptica) se
mueve al norte y al sur del Ecuador
celeste (definido como el plano que
pasa por el Ecuador terrestre y corta a
la esfera celeste).
Dos veces al año, el Sol cruza el
Ecuador celeste, una vez moviendose
hacia el norte y otra vez hacia el sur.
Esos instantes se conocen como
Equinoxios.
El mayor alejamiento del Sol hacia el
norte se conoce como Solsticios.
Animaciones de las Estaciones
Sistema de coordenadas
horizontales
Para observar objetos en el cielo, es preciso dar
2 coordenadas angulares, no distancias
Esta basado en el horizonte local de observador
Altitud h es el angulo medido desde el horizonte
hasta el objeto a lo largo de un círculo máximo
que pasa por el objeto y el punto que esta
directamente arriba del observador, llamado
cenit.
Círculo máximo: es la curva que resulta de la
intersección de una esfera con un plano que
pasa por el centro de la esfera.
Azimut A es el ángulo medido a lo largo del
horizonte desde el norte hacia el este
Círculo meridiano es aquel que pasa a través del
cenit del observador e intersecta al horizonte en
los puntos norte y sur
Es un sistema facil de definir, pero no muy
práctico ya que depende de la posición del
observador local
Nótese que z+h=90°
Sistema de coordenadas
ecuatoriales
Es un sistema de coordenadas que
mantiene aproximadamente constantes los
valores para los objetos celestes,
independientemente de los movimientos
diurnos y anuales de la Tierra.
Esta basado en el sistema de Latitud y
Longitud terrestre, pero no participa de la
rotación.
La Declinacion δ es el equivalente de la
latitud y se mide en grados al norte o sur del
Ecuador celeste.
La Ascención Recta α es el análogo de la
longitud y se mide desde el punto vernal γ
hasta el círculo horario del objeto, en
direccion hacia el este.
El círculo horario es el círculo máximo que
pasa por el objeto y el polo celeste
Sistema de coordenadas
ecuatoriales
La ascención recta se mide en horas,
minutos y segundos. (1hs=15°).
l
El tiempo sidéreo local de un observador se
define como la cantidad de tiempo que ha
trascurrido desde que el punto vernal cruzo
el meridiano.
l
El ángulo horario H se define como el
ángulo entre un objeto celeste y el
meridiano del observador medido en la
dirección de movimiento del objeto en la
esfera celeste.
l
El tiempo sidéreo local es equivalente al
ángulo horario del punto vernal.
l
Jueves, 17 de Marzo 2011
Precesión
Es el bamboleo lento que sufre el eje de rotación de la Tierra debido a
su forma no perfectamente esférica y a la atracción gravitacional del
Sol y de la Luna.
Es un efecto análogo a la precesión de un trompo.
El período de precesión de la Tierra es de 25.770 años y causa que los
polos celeste dibujen un lento círculo en la esfera celeste centrado en
el polo de la eclíptica
Precesión
Debido a que la Tierra no es un objeto sólido, la rotación diurna de la
misma, produce un achatamiento de la misma en los polos y un
ensanchamiento en el Ecuador. Radio Ecuatorial 6378km, Radio
Polar 6327km, diferencia 51km, diferencia relativa 0.3%
Como el ecuador esta inclinado 23.27° respecto de la eclíptica, una
parte del ecuador esta al norte de la eclíptica y una parte al sur.
Durante el sosticio de diciembre (junio), la parte del ecuador que esta al
norte (sur) de la eclíptica esta más cerca del sol generando un torque.
Durante los equinoxios, la parte del ecuador que esta al norte de la
eclíptica esta a la misma distancia que la parte que esta al sur y el
efecto desaparece.
Si el eje de rotación varia, entonces varia también la intersección de la
eclíptica con el ecuador y por lo tanto cambia la posición del punto
vernal (50.26”/año)
Correción Precesión
Movimientos Propios
Las velocidades intrinsécas de los
objetos generan cambios en sus
coordenadas ecuatoriales. Las estrellas
se mueven unas respecto de las otras
con velocidades relativas muy alta. Sin
embargo, las enormes distancias que
las separan hacen que este efecto sea
muy dificil de medir. La velocidad de un
objeto puede ser descompuesta en 2
componetes perpendiculares: una a lo
largo de la línea de la visión y otra
perpendicular a esta. La componente
de la velocidad a lo largo de la línea de
la visión se denomina velocidad radial.
La componente perpendicular a la línea
de la visión se demonina velocidad
tranversal o tangencial.
Movimientos Propios
Esta velocidad trangencial se
manifiesta como un cambio angular
lento en sus coordenadas ecuatoriales,
que se conoce como movimiento propio
(que se expresa usualemente en
segundos de arco por año). En un
intervalo de tiempo Δt una estrella se
habra movido una distancia
Si la estrella se encuentra a una
distancia r del observador, entonces el
cambio en su posicion angular sera
El movimiento propio es:
Trigonometría Esférica
Debe aplicarse para resolver la relacion
entre un cambio en la posicion angular
ΔΘ y el cambio en las coordenadas
ecuatoriales Δα y Δδ
Un triangulo esferico esta compuesto
por 3 segmentos de circulos maximos
que se intersectan.
Cumplen con las siguientes 3 leyes:
Trigonometría Esférica
Teorema de la Cotangente
cos B cos c=sin B cot A - sin c cot a
Verificar los signos!
Teorema de los cinco elementos
sin a cos B = cos b sin c – sin b cos c
cos A
Trigonometría Esférica
Trigonometría Esférica