Download Corriente de desplazamiento

John Alexander Pachón Morales
G11NL23
INTRODUCCIÓN:
Maxwell fue capaz de generalizar la Ley de
Ampère introduciendo el concepto de
CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO, con lo
que demostró que las leyes generalizadas de la
electricidad y el magnetismo implican la
existencia de ONDAS
ELECTROMAGNÉTICAS.
Fundamentos de electricidad y magnetismo UN-Corriente de desplazamiento y Ley de Ampère

Consideramos un circuito con un condensador
que está cargándose:
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Mecanismo de conducción de la corriente:
1.
La fuente de potencial eléctrico genera una
corriente que circula por el alambre
conductor hasta una de las placas del
condensador.
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2. Esta corriente genera una acumulación de
carga en la placa de llegada, lo cual produce
un campo eléctrico entre las placas.
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
El campo eléctrico generado es variable con el
tiempo, pues a medida que la placa se va
saturando con cargas eléctricas, el valor del
campo varía proporcionalmente con el tiempo y
de acuerdo a la cantidad de corriente de
conducción incidente:
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3. El E creado por la lámina del condensador
ejerce una fuerza pobre las cargas de la
segunda lámina, haciendo que las cargas
positivas se alejen (y por lo tanto
estableciendo una corriente).
La 2ª lámina queda cargada negativamente
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1.
La conducción ocurre hasta que se alcance el
equilibrio.
2.
Si la intensidad es alterna el proceso se
repite cada ciclo.
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
Existe una corriente de conducción Ic que entra por
la lámina de la positiva, pero no existe una
corriente de conducción que salga de ella pues la
carga se detiene en la placa del condensador.
Ic
Ic

????
Existe una corriente de conducción que sale de la
lámina de la negativa, pero no la hay que penetre.
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 Mientras
el condensador se
carga, el
campo eléctrico está
variando (lo mismo
que σ e Ic)!
“CORRIENTE DE
DESPLAZAMIENTO”
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Una corriente de desplazamiento es una
cantidad que esta relacionada con un campo
eléctrico que cambia o varía en el tiempo.


No es una corriente física, pero asocia un
campo eléctrico y magnético.
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A partir de la ley de Gauss tenemos que :
 En  dA 
Qint
S
0
Asumiendo el campo constante, entonces :
EA 
Qint
0
Derivando a ambos lados :
dE 
dQint
dQint
, pero I c 
, entonces :
0 A
dt
dE 
I c dt
, así :
0 A
I
dE
 c , o lo que es lo mismo :
dt  0 A
Ic   0 A
d
dE
  0 e  I d , en donde e es el flujo de campo eléctrico.
dt
dt
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
La corriente de conducción neta que entra en
el volumen del condensador es igual a la
corriente de desplazamiento neta que sale de
él
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
Puede definirse una densidad de corriente
efectiva de desplazamiento JD de manera
similar a como se define para la corriente de
conducción:
Id
,
A
entonces las ecuaciones anteriores quedan reducidas a :
JD 
JD  0
dE
dt
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Aunque la corriente “pasa” por el
condensador, no hay flujo de cargas: es
una corriente de desplazamiento.

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
La variación de campo eléctrico inducida entre
las placas genera igualmente un campo
magnético en sus alrededores.
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Potencial
Corriente
I[A]
ΔV [V] Resistencia [Ω]
Ic
Id
Campo
Fuerza
eléctrico
eléctrica F
Distancia
d
E [N/C]
Cargas q
∂E/∂t
LEY DE OHM
LEYES DE NEWTON Movimiento
Corriente de
conducción
continuada Ic
LEY DE COULOMB
Masa m (protón, electrón)
Campo
magnético
B [T]
LEY DE AMPÈRE
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La Ley de Ampère antes y después de las
modificaciones hechas por Maxwell describe la
interacción de un campo magnético y una
corriente eléctrica.

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La generación de campo magnético tiene lugar
cuando hay variaciones en el campo eléctrico, por
ejemplo, cuando una partícula cargada se desplaza
con respecto a un punto P.
Las diferentes
magnitudes de los
vectores de E
representan la
variación de éste
cuando se cambia la
posición respecto a P
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
De ésta manera, una variación de campo
magnético induce un campo eléctrico y una
variación de campo eléctrico induce un campo
magnético. Lo cual se traduce en:
E
B
Bo
E
t
t
Se induce un campo
magnético sobre P
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Maxwell demostró que las ideas de Ampère
pueden generalizarse incluyendo situaciones
como los circuitos con condensadores, para lo
cual usó la definición matemática de Corriente
de desplazamiento…

•Según Ampère:
B

d



I
0

C
de
•Según Maxwell:  B  d  0 ( I  I d ) 0 I  0 0
dt
C
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 La
corriente eléctrica no sólo se
produce por el transporte de carga
en un punto en un intervalo de
tiempo determinado, esto lo
demuestra la corriente de
desplazamiento definida por
Maxwell que relaciona un campo
variable con el tiempo.
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