Download Amplificadores_Operacionales

Amplificadores Operacionales
Introducción a los amplificadores operacionales:
Indice
•
•
•
•
•
•
•
Introducción
Aplicaciones lineales básicas
Adaptador de niveles
Amplificadores de instrumentación
Conversión I-V y V-I
Derivador e integrador
Resumen
Introducción
• Circuito integrado de bajo coste
• Multitud de aplicaciones
• Mínimo número de componentes discretos necesarios:
» Resistencias
» condensadores.
• Aplicaciones:
Cálculo analógico
Convertidores V-I e I-V
Amplificadores Instrumentación
Filtros Activos
Amplificador
Operacional
AO
Conceptos básicos de AO
Amplificador de continua
Amplificador diferencial
V1
Tensión de salida V0 acotada
-Vcc≤Vo≤+Vcc
+Vcc
Vcc
Vd
+
V2
-Vcc
Vo
Vcc
Conceptos básicos de AO (I)
Encapsulado:
Inserción
SMD
Conceptos básicos de AO (II)
Circuito equivalente real
Rd –
V1
-
0,5·Rd
Ac·Vc
Vd
Rcx – Impedancia de entrada
de
modo común
Ro
Vo R –
o
Ad·Vd
Ad –
+
-
0,5·Rd
V2
Rcx
+
+
-
Impedancia de entrada
diferencial
Impedancia de salida
Ganancia diferencial
Ac – Ganancia de modo
común
Vo=Ad·Vd+Ac·Vc
Vd=V2-V1 y
Vc=(V1+V2)/2
Conceptos básicos de AO (III)
+Vcc
V1
Circuito equivalente ideal
Rd – Infinita
Rcx – Infinita
-
Ro – Nula
Vo
Vd
+
-
V2
+
-Vcc
Ad·Vd
Ad – Infinita
Ac – nula
Vo=Ad·Vd;
Vd=V2-V1
Tensión de salida V0 acotada
-Vcc≤Vo≤+Vcc
Conceptos básicos de AO (IV)
Con Ad finita
Realimentación negativa
R1
i
i
R2
Vi+Vd=i·R1
Vi-Vo=i·(R1+R2)
Vi
-
Vo=Ad·Vd
Vd
V1
+
Vo
V2
Vo
R2


Vi
R1 1 
1
1
R1
Ad 
R1  R 2
Conceptos básicos del AO (V)
Con Ad finita
R1
R2
Vi
Vo
R2
 
Vi
R1 1 
-
Vd
+
V1
V2
Vo
1
1
R1
Ad 
R1  R 2
Con Ad infinita
Vo
R2

Vi
R1
Amplificador de ganancia negativa
Conceptos básicos de AO (VI)
Realimentación negativa
R1



R2
1

Vd  Vi
 1 
1
R1  R 2
1


R1

A

d

R1  R 2

R2
-
Vi
Vd
+
V1
Con Ad finita
Vo
Con Ad infinita
V2
Tensión diferencial nula Vd=0; V1=V2
Vd  0









Conceptos básicos de AO (VII)
La tensión diferencial nula Vd=0 (V1=V2) y su modo de
funcionamiento es lineal si:
-Existe un camino de circulación de corriente entre
la salida y la entrada inversora
- El valor de la tensión de salida , Vo, no sobrepasa
los limites de la tensión de alimentación, ±Vcc
En caso contrario:
-Vd≠0 y por tanto su modo de funcionamiento es no
lineal
Conceptos básicos de AO (VIII)
Realimentación negativa
R1
R2
Con Ad finita
Vo  R 2 
 1   
Vi  R 1  1 
Vd
+
V1
Vi V2
Vo
1
1
R1
Ad 
R1  R 2
Con Ad infinita
Vo
R2
 1
Vi
R1
Amplificador de ganancia positiva ≥ 1
Conceptos básicos de AO (IX)
Punto de partida: circuito lineal, Vd=0
i
R
1
0
Vi
Vd
i
+
R2
R1 i V
i
-
-
Vo
+
Vi
i
R1
V0  i  R 2
Vd
Vi
i
-
R2
+
-
Vo
+
V0  Vi  i  R 2
V
R
V0   i  R 2  Vi  2
R1
R1
 R2 
R2
V0  Vi  Vi 
 Vi  1  
R1
 R1 
Vo
R2

Vi
R1
Vo
R2
 1
Vi
R1
Aplicaciones lineales básicas del AO
¿Que podemos hacer con un AO?
Multiplicar por Vi·(-1):
Cambiador signo o inversor
- Multiplicar por Vi·(-k) o Vi·(1+k)
Cambiador de escala
- Multiplicar por Vi·(1)
Seguidor de emisor
- Cambiar el desfase entre la
entrada y salida
Cambiador de fase
- Sumar de tensiones
±(k1·v1+k2*V2+...kn·Vn)
Sumador
- Resta de dos tensiones
(k1·V1-k2*V2)
A. Diferencial o Restador
Aplicaciones lineales básicas del AO
-Capacidad de realizar operaciones matemáticas, de ahí su
nombre (Amplificador operacional)
Vi Z1
Z1
Z2
-
Vo
+
Vo
Z2
A vi 

Vi
Z1
Amplificador
Inversor
Z2
Vi
A vni
Vo
+
Vo
Z2

 1
Vi
Z1
Amplificador no
Inversor
Cambiador de signo o inversor
Vi Z1
Z2
-
-Si en el circuito de la figura
Z1=Z2 entonces:
- Circuito inversor, la tensión de
salida está desfasada 180º
respecto a la de entrada
+
Vo
Z2
A vi 

Vi
Z1
Avi=-1 es decir V0=-Vi
Vo
V [Vol]
Vi
Vo
t [seg]
Cambiador de escala
-Si en el circuito de la figura Z2=k·Z1
Vi Z1
Z2
Vo
-
Avi=-k es decir V0=-k·Vi
+
V [Vol]
Vi
Negativo
Vo
Z2
A vi 

Vi
Z1
Vo=-k·Vi
t [seg]
Cambiador de escala
-Si en el circuito de la figura Z2=k·Z1
Z1
Z2
Vo
Vi
Vo
Z2
A vni 
 1
Vi
Z1
Avi=1+k es decir V0=(1+k)·Vi
+
V [Vol]
Vo=(1+k)·Vi
Vi
Positivo
t [seg]
Seguidor de emisor
-Si en el circuito de la figura Z1=∞
Z1
Z2
Vi
+
Vo
Z2
A vni 
 1
Vi
Z1
Z2
Vo
-
Avni=1
Vi
Vo
+
V [Vol]
-Impedancia de salida nula
-Impedancia de entrada infinita
Vi=Vo
t [seg]
Seguidor de emisor
Ejemplo de aplicación: Adaptación de impedancias
R1=10k
Vaux
VRe=0,01Vpp
Re=100 ohm
Vaux=1Vpp
R1=10k
Vaux
+
Vaux=1Vpp
Vo V =1V
Re
pp
Re=100 ohm
Cambiador de fase
R1
R
Vi
-Si R2=R1
R2
-
Av 
Vo
-Ganancia Av=1
+
C
Vi
Vo
Vo

1
2
Vi
1    R  C
-Desfase
t [seg]

1    R  C
2
Av 
V [Vol]
Vo 1  j    R  C

Vi 1  j    R  C
arctg (  R  C)


 Av 
arctg (    R  C)
A v   2  arctg (    R  C)
-Para =cte,  es función de R y C
Sumador (I)
Al ser Vd=0
Sumador inversor
V1 R1
V2 R2
Vn Rn
i
Vd
i
+
Si R1=R2=…=Rn
V1 V2
Vn
i

  
R1 R 2
Rn
R´
Vo
Como Vo=-R´·i
 R´

R´
R´

Vo    V1   V2     
 Vn 
R2
Rn
 R1

-Vo es la combinación lineal de
las tensiones de entrada.
Vo  
R´
 V1  V2      Vn 
R1
Sumador (II)
Sumador no
inversor
R
 R´ 
Vo  1    V
 R
R´
V´1 R´1 Vd
V´2 R´2
La tensión de salida Vo es:
V+
-
Aplicando Millman, V+ será:
V1´ V2´
Vn´
 ´    ´
´
R R2
Rn
V  1
1
1
1
 ´    ´
´
R1 R 2
Rn
Vo
+
V´n R´n
Si
R´1=R´2=…=R´n

1
V   V1´  V2´      Vn´
n

Sumador (III)
Sumador no
inversor
R
V´n R´n
1
V   V´1  V´2 ...  V´n 
n
R´
V´1 R´1 Vd
V´2 R´2
La tensión V+ en función de todas
las tensiones de entrada es:
V+
-
Vo
+
Vo 
Y la tensión de salida Vo es:
1
R´ 

 V´1  V´2 ...  V´n   1 

n
R

-Vo es la combinación lineal de
las tensiones de entrada.
Amplificador diferencial: Restador
V1
R1
-
V2
R3
Aplicando superposición:
R2
V+
+
Vo
 R4   R2 
R
  1    V1  2
Vo  V2  
R1
 R 3  R 4   R1 
Si hacemos R1=R3 y R2=R4
R4
R2
Vo 
 V2  V1 
R1
La tensión de salida es proporcional
a la diferencia de las tensiones
de entrada
Adaptación de niveles (I)
Sensores:
-Temperatura
- Presión
- Humedad
V1
V2
R1
R3
Equipos de medida
R2
V+
+
R4
Aplicando superposición:
Vo
 R4   R2 
R2
  1    V1 
Vo  V2  
R1
 R 3  R 4   R1 
Adaptación de niveles (II)
Ejemplo: [+12 a -12V] -> [0V a 5V]
VT [V]
VT
R1
R2
12
VDC
R3
V+
-
V0
+
0
0
R4
100
T [ºC]
-12
 R4   R2 
R
  1    VT  2
V0  VDC  
R1
 R 3  R 4   R1 
Representa la ecuación de la
recta
Adaptación de niveles (II)
Ejemplo: [+12 a -12V] -> [0V a 5V]
V0 [V]
VT
VDC
R1
R3
R2
V+
-
V0
+
R4
 R4   R2 
R
  1    VT  2
V0  VDC  
R1
 R 3  R 4   R1 
2,5
0
-2,5 0
100
T [ºC]
Representa la ecuación de la
recta
Adaptación de niveles (II)
Ejemplo: [+12 a -12V] -> [0V a 5V]
V0 [V]
VT
R1
R2
5
VDC
R3
V+
-
V0
+
R4
 R4   R2 
R
  1    VT  2
V0  VDC  
R1
 R 3  R 4   R1 
0
0
100
T [ºC]
Representa la ecuación de la
recta
Amplificadores de instrumentación (I)
V
Ra
Amplificación de señales débiles de
transductores
Ra+DRa
V1
V2
Ra
Ra
V1
V2
R2
Vo  V2  V1  
R1
R1
R1
R2
V+
+
R2
Problema: Adaptación de impedancias
Vo
Amplificadores de instrumentación (II)
V
V1
V2
Ra
Ra
R1
-
Ra+DRa
V1
+
Ra
R´
R´
V2
-
R2
-
R1 V
+
+
R2
+
R2
Vo  V2  V1  
R1
- Impedancia de entrada alta
- La ganancia depende de varias resistencias (R1 y R2)
Vi
Amplificadores de instrumentación (III)
V
+
Ra+DRa
V1
R
V2
Ra
R´
R´
R1 V
+
-
V2
Ra
R1
-
Ra
V1
R2
-
Vi
+
R2
+
R 2  2  R´ 
Vo  V2  V1   1 
  A´d V2  V1 
R1 
R 
- Impedancia de entrada alta
- La ganancia depende de una resistencia (R)
Conversión corriente-tensión (I)
Objetivo: obtener una tensión V(t) proporcional a una corriente i(t)
Circuito mejorado
Circuito simple
i(t)
i(t)
R
Ze=R
Vo ( t )  i( t )  R
V(t)
Ze=0
Vd
VR(t)
i(t) R
-
+
Vo ( t )  VR ( t )  i( t )  R
Vo(t)
Convertidor tensión-corriente (I)
Objetivo: obtener una corriente i(t) proporcional a una tensión V(t).
Carga flotante
R
i
i
-
Vi
Z
Vi R
Vo
+
Amplificador no
inversor
i
i
Z
-
+
Vi ( t )
i( t ) 
R
Amplificador
inversor
Vo
Convertidor tensión-corriente (II)
Objetivo: obtener una corriente i(t) proporcional a una tensión V(t).
is (t )  f V2  V1 
Carga no flotante
V1 R1
V2
R1
Siempre y cuando:
-Vcc ≤Vo≤+Vcc
R2
V-
-
V+
+
Vo
R2

R2 

V0 ( t )  V ( t )  1 
R1 

is
Z
y (V-)>(V+)
R1
V ( t )  Vo ( t ) 
R1  R 2
V ( t )  Vo ( t ) 
R1 Z
R1 Z  R 2
Convertidor tensión-corriente (III)
Carga no flotante
V1 R1 i
i
R2
V´
Vo
V2 R1 i´
V´
is
Z
V1  V ´
i
;Vo  V ´i  R2 ; V ´ is  Z
R1
R2
+
i´-is
 R2  R2
Vo  is  Z  1    V1 (1)
 R1  R1
Convertidor tensión-corriente (IV)
Carga no flotante
V1 R1 i
i
R2
V´
Vo
V2 R1 i´
V´
is
Z
V2  V ´
i´
; Vo  V ´i´is   R2 ; V ´ is  Z
R1
R2
+
i´-is
 R2  R2
Vo  is  Z  1    V2  is  R2
 R1  R1
(2)
Convertidor tensión-corriente (V)
Carga no flotante
V1 R1 i
i
V´
V2 R1 i´
V´
is
Z
 R2  R2
Vo  is  Z  1    V1 (1)
 R1  R1
R2
Vo
R2
+
i´-is
 R2  R2
Vo  is  Z  1    V2  is  R2
 R1  R1
(2)
Igualando las ecuaciones (1) y (2):
V2  V1
is (t ) 
R1
Circuito integrador (I)
Vi R
Dado que Vd=0
Vc
i
Vd
i
C
-
La tensión Vc es:
Vo
+
Vi ( t )
i( t ) 
R
t
1
Vc ( t )   i( t )  dt  Vc (0)
C0
t
1 V (t)
Vc ( t )   i
 dt  Vc (0)
C0 R
Como Vo(t)=-Vc(t) entonces
t
1
Vo ( t )  
Vi ( t )  dt  Vc (0)

R C 0
Circuito integrador (II)
Formas de onda
Vi R
Vc
i
Vd
i
V [Vol]
C
Vi (sen(t))
Vo (cos(t))
Vo
+
t [seg]
V [Vol] V (t)
i
Vo(t)
t
1
Vo (t )  
Vi (t )  dt  Vc (0)

R C 0
t [seg]
Circuito integrador (III)
Problema: Saturación de AO
Causas:
Vi R
i
Vd
-+
UDi
i
+
R1
• Asimetría en los caminos de
entrada-salida.
C
Efecto:
+Vcc
-Vcc
Vo
• Sin tensión de entrada, en
régimen permanente, el AO se
satura. V0=Ad·UDi=±Vcc
Solución:
• Limitar la ganancia del AO
con R1. V0=UDi·(1+R1/R)
Circuito integrador (V)
Conversor V-I:
t
1
Vc (t )   is (t )  dt  Vc (0)
C0
Carga no flotante
V1 R1 i
i
V´
V2 R1 i´
V´
R2
+
C
t
1 Vi (t )
Vc (t )  
 dt  Vc (0)
C0 R
Vo
-
is
Vc
R2
i´-is
 R2 
V0 (t )  Vc (0)  1  
 R1 
Vo(t)=Vc(t)·(1+R2/R1)
V [Vol] V (t)
i
Vc(t)
V2
is (t) 
R1
t [seg]
Circuito derivador (I)
Vc
Vi
C
i
Dado que Vd=0
VR
R
i
La tensión VR es:
Vd
-
Vo
dVi ( t )
i( t )  C
dt
VR (t)  i(t)  R
Como Vo(t) es: Vo ( t )  VR ( t )
+
entonces:
dVi ( t )
Vo ( t )  RC
dt
Circuito derivador (II)
Vc
Vi
C
i
Vd
Formas de onda
VR
R
i
V [Vol]
+
Vo
Vo (cos(t))
Vi (sen(t))
t [seg]
V [Vol] Vo(t)
Vi(t)
dVi ( t )
Vo ( t )  RC
dt
t [seg]
Resumen (I)
• El AO es un circuito integrado de bajo coste
capaz de realizar multitud de funciones con pocos
componentes discretos.
• Ejemplos de funciones lineales: Calculo
analógico, convertidores V-I e I-V, amplificadores
de instrumentación y filtros activos.
• El AO se comporta de forma lineal si:
– Hay camino de circulación de corriente entre la salida y
la entrada negativa
– La tensión de salida no supera los limites de la tensión
de alimentación
Resumen (II)
• Es posible realizar funciones matemáticas, de ahí
su nombre : Amplificador Operacional.
–
–
–
–
–
–
Sumador
Restador
Integrador
Diferenciador
Amplificadores de instrumentación
Adaptadores de niveles