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TEOREMA DE PITÁGORAS
TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Triángulo Rectángulo
Es el triángulo que posee un ángulo interior de 90º. Los
lados de un triángulo reciben nombres especiales:
• Hipotenusa: es le lado (c) y es el que está opuesto al
ángulo de 90º.
• Catetos: son los dos lados (a y b) que forman el
ángulo de 90º.
HIPOTENUSA
CATETO
PITÁGORAS DESCUBRE….
Ejemplo:
Determine el lado que falta en el siguiente
triángulo:
1.
c
15
8
2.
12
a
13
Triadas Pitagóricas
Primer Método
Un trío de números forman una triada o terna pitagórica si y sólo si cumplen
la siguiente condición:
Si tenemos a, b y c, siendo c la hipotenusa (mayor), entonces: c2 = a2 + b2
Ejemplo 1: Determine si los números 3, 4 y 5 forman una Triada Pitagórica:
52= 32 + 42
25 = 9 + 16
25 = 25 CUMPLEN UNA TRIADA PITAGÓRICA
Ejemplo 2: Determine si los números 5, 12 y 13 forman una Terna Pitagórica:
Segundo Método para encontrar
Ternas Pitagóricas
• Si tenemos dos números naturales m, n ;estos
pueden formar Ternas Pitagóricas, cumpliendo
los siguientes requisitos:
1. m>n
2. Ambos números deben ser naturales pares o
impares.
3. Utilizaremos las siguientes ecuaciones para
encontrar a, b y c
a = (m2 – n2)/2 ; b=m x n ; c = (m2 + n2)/2
Ejemplo:
1. Determine la Triada Pitagórica basada en los números 3 y 7.
Definimos a m= 7 y n= 3
a = (72 – 32)/2 = (49 – 9)/2 = 40 / 2 = 20
b=7 x 3 = 21
c = (72 + 32)/2 = (49 + 9) /2 = 58 /2 = 29
a = 20, b= 21 y c= 29
292 = 202 + 212
841 = 400 + 441
841 = 841
2. Determine la Terna Pitagórica de los números 4 y 12.
Deber
Desarrollar los ejercicios de ZONA DE
APLICACIÓN de la pág. 91 en una hoja de
carpeta.
Buena Suerte.=)