Download oem

ONDAS
ELECTROMAGNÉTICAS
ONDAS
ELECTROMAGNETICAS
1
OBJETIVOS
1. Conocer qué es una onda
electromagnética (oem) y
cómo se propaga en el vacío.
2. Saber qué es la polarización
lineal y cómo actúan los
polarizadores.
3. Conocer el vector de Poynting
y la irradiancia de una oem.
4. Conocer cómo se propagan
las oem en medios materiales.
5. Conocer el efecto Doppler en
oem
ONDAS
ELECTROMAGNETICAS
2
INDICE
1. Introducción.
2. Propagación de oem planas y
armónicas en el vacío.
Polarización
3. Energía de una oem.
4. Polarizadores.
5. Propagación de oem planas y
armónicas en medios
dieléctricos y conductores .
6. Efecto Doppler en oem.
ONDAS
ELECTROMAGNETICAS
3
Introducción
Haciendo uso de las ecuaciones de
Maxwell puede demostarse que, en
ausencia de cargas y corrientes, los
campos eléctricos y magnéticos en el
vacío cumplen:


2
2


 E
 B
2
2
 E  00 2 ;  B  00 2
t
t
Por
tanto,
el
campo
electromagnético puede propagarse
por el vacío como una onda (oem) a
una velocidad:
c  1 00  3  108 m / s
Existen oem de diversas longitudes
de ondas (espectro).
Las cargas aceleradas son una de las
fuentes de oem.
ONDAS
ELECTROMAGNETICAS
4
Propagación en el vacío
Una función escalar del tipo:
 

( r , t )  0 sen(k  r  t  )
representa una onda escalar, plana y
armónica que se propaga en la
dirección del vector k .
Para que una magnitud vectorial se
propague como una onda plana y
armónica, cada una de sus
componentes debe ser una función
de este tipo.
Las oem
 cumplen:
   
Ek Bk EB
  
E, B y k forman un triedro directo
 
 
B( r , t )  E( r , t ) / c
ONDAS
ELECTROMAGNETICAS
5
Polarización lineal
Una oem linealmente polarizada que
se propaga en la dirección positiva
del eje OX, cumple:

E x ( r , t)  0

E y ( r , t )  E 0 y sen (kx  t )

E z ( r , t )   E 0 z sen (kx  t )
La dirección del campo eléctrico
permanece constante en el espacio y
en el tiempo.
El módulo del campo eléctrico oscila
armónicamente en el tiempo.
Se denomina plano de polarización


al formado por los vectores E y k .
ONDAS
ELECTROMAGNETICAS
6
Energía de una oem
Las oem transportan energía y
momento lineal.
Se define el vector de Poynting
como aquel cuyo módulo es igual a
la intensidad instantánea de la onda
y cuya dirección y sentido coinciden
con los de propagación
 de la onda:
 
EB
S( r , t ) 
0
En la práctica, la magnitud que
tiene interés es el valor promedio en
el tiempo del vector de Poynting se
denomina irradiancia.
El momento lineal transportado por
la oem es p=E/c.
Actividades: Problemas 2 y 7
ONDAS
ELECTROMAGNETICAS
7
Polarizadores
Los
polarizadores
lineales
transforman
en
radiación
linealmente polarizada cualquier tipo
de radiación electromagnética que
incida sobre ellos, absorbiendo la
componente del campo eléctrico
perpendicular a su eje.
Si la irradiancia de la onda incidente
es I0, a la salida del polarizador:
•onda
incidente
polarizada
y
formando su campo eléctrico un
ángulo q con el eje del polarizador:
I  I0 cos 2 q
•onda incidente no polarizada:
I  I0 2
Actividades: Problema 5
ONDAS
ELECTROMAGNETICAS
8
Propagación de oem en
medios dieléctricos
En un medio dieléctrico lineal,
homogéneo e isótropo las oem se
propagan a una velocidad:
v  1   c / n , v  c
siendo n el índice de refracción.
Respecto de la que tiene en el vacío,
la frecuencia de la onda no varía y
la longitud de onda disminuye:
diel  vacio, diel  vacio / n
Cuando una oem incide sobre la
superficie de separación de dos
medios de índices n y n’ se produce
la refracción (ver simulación).
Actividades: Simulación, Problema 8
ONDAS
ELECTROMAGNETICAS
9
Propagación de oem en
medios conductores
Cuando una oem llega a un medio
conductor, el campo eléctrico de la
onda actuará sobre los electrones
libres, produciéndose corrientes
eléctricas que disiparán energía por
efecto Joule.
Por tanto la oem se atenuará
fuertemente:
I(z)  I(0)e z
siendo z0 1 
penetración.
la profundidad de
ONDAS
ELECTROMAGNETICAS
10
Efecto Doppler en oem
Las oem no necesitan ningún medio
material para propagarse, no existe
ningún sistema de referencia
privilegiado respecto al que referir
las velocidades del emisor y el
receptor.
Si la frecuencia de la onda emitida
por el emisor es n y la de la onda
observada por el receptor n’ y V es la
velocidad relativa entre ellos:
1 V / c
•Se aproximan:
n' 
n
1 V / c
•Se alejan:
1 V / c
n' 
n
1 V / c
Actividades: Problema 10
ONDAS
ELECTROMAGNETICAS
11