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UNIDAD 01
AULA 360
Números naturales
1. Números naturales. Representación y
ordenación
2. Operaciones elementales. Propiedades
3. Operaciones combinadas
1º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS
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NÚMEROS NATURALES
AULA 360
1. Números naturales. Representación y
ordenación
• Los números naturales forman un conjunto
representado por:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
• Se utilizan para contar, ordenar, identificar y
calcular.
• Se pueden representar gráficamente en la
recta numérica.
0
1
2
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3
4
5
6
7
8
9
10
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1. Números naturales. Representación y
ordenación
•
Están ordenados y ello se puede comprobar al
representarlos gráficamente, de tal forma que:
Un número natural cualquiera a es mayor que otro
b, (a > b), si al representarlo en la recta real queda
a la derecha de b, es decir, cuando a – b es mayor
que cero.
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7>5
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2. Operaciones elementales. Propiedades
•
La suma o adición de dos o más números
naturales es otro número natural.
1 248
+ 725
1 973
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sumando
sumando
suma
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2. Operaciones elementales. Propiedades
•
La suma de números naturales tiene las
siguientes propiedades:
1. Conmutativa: a + b = b + a
8 + 3 = 3 + 8 11 = 11
2. Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)
(7 + 3) + 5 = 7 + (3 + 5)
10 + 5 = 7 + 8  15 = 15
3. Elemento neutro: a + 0 = a
6+0=6
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2. Operaciones elementales. Propiedades
•
La resta o sustracción es la operación opuesta a
la suma.
1 248
- 725
523
minuendo
sustraendo
resta o diferencia
En toda resta se cumple que:
sustraendo + diferencia = minuendo
725 + 523 = 1 248
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2. Operaciones elementales. Propiedades
•
La multiplicación representa sumar
repetidamente un mismo número. Tiene las
siguientes propiedades:
1. Conmutativa: a · b = b · a
7 · 5 = 5 · 7  35 = 35
2. Asociativa: (a · b) · c = a · (b · c)
(7 · 5) · 2 = 7 · (5 · 2)  35 · 2 = 7 · 10  70 = 70
3. Distributiva: a · (b ± c) = a · b ± a · c
2 · (3 + 4) = 2 · 3 + 2 · 4  2 · 7 = 6 + 8  14 = 14
4. Elemento neutro: a · 1 = a
9·1=9
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2. Operaciones elementales. Propiedades
• La división es repartir una cantidad en partes
iguales.
Dividendo (D)
49
3
19
16
1
divisor (d)
cociente (c)
resto (r)
Las divisiones pueden ser:
Exactas: en ellas el resto es cero.
D=d·cyDd
Enteras: en ellas el resto es distinto de cero.
D = d · c + r y D  d; r  d
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2. Operaciones combinadas
En las expresiones en las que aparecen varias
operaciones juntas el orden de prioridad es el
siguiente:
1.º Resolvemos las operaciones que hay entre los
paréntesis.
2.º Operamos las multiplicaciones y divisiones.
3.º Realizamos las sumas y restas.
(8 + 4) · 2 + (20 – 4) : 4 =
= 12 · 2 + 16 : 4 =
= 24 + 4 = 28
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