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Técnicas de inteligencia artificial en
nanotecnología
Sacha Gómez Moñivas
Grupo de Neurocomputación Biológica.
Escuela Politécnica Superior. UAM.
Motivación
• La nanotecnología es un campo prioritario
en las convocatorias europeas y nacionales
– Descubrimiento de nuevos materiales para la
electrónica: nanotubos, grafeno...
– Desarrollo de técnicas para la miniaturización
de dispositivos electrónicos: Nanolitografía...
• Tiene importantes aportaciones de la
Electrónica, Física, Química, Biología,
Ciencia de la Computación...
Índice
• Procesamiento de imágenes:
– A escala macroscópica: Imágenes ópticas
– A escala atómica: Imágenes de microscopía
• Algoritmo GICM
• Algoritmo RNA-GICM
• Conclusiones
Adquisición de imágenes a escala
macroscópica
Se emplean diferentes técnicas basadas mayoritariamente en la radiación
electromagnética (luz visible, infrarrojos…)
Procesamiento digital de imágenes
Conjunto de técnicas que se aplican a las imágenes digitales con el
objetivo de mejorar la calidad o facilitar la búsqueda de información.
Ejemplo: Detección de bordes aplicando el operador Sobel
Imagen original
Imagen tratada
Microscopía atómica
2.0nm
2.0nm
Software: WSxM de Nanotec Electrónica
www.nanotec.es
Modos de trabajo
•
•
Contacto: Fácil interpretación pero muy intrusivo.
No-contacto: Emplea interacciones a distancia. Es
necesario conocer en detalle la interacción para
interpretar adecuadamente la imagen.
Interacción electrostática
• Se aplica una diferencia de
voltaje entre punta y
muestra.
• La punta se mueve a varios
nanómetros de distancia
por encima de la muestra.
• La señal del microscopio
es el desplazamiento
vertical de la punta debido
a la interacción entre las
cargas de la punta y la
polarización de la muestra
Procesamiento de imágenes a escala atómica
Imagen de nanotubos de
carbono sobre vidrio en las
cercanías de un electrodo de
oro
Imagen procesada
Problemas en el procesamiento de
imágenes de AFM:
• Hace falta interpretar adecuadamente la
interacción empleada
Solución:
• Desarrollo de algoritmos eficientes en la
simulación de la interacción.
Algoritmo GICM (Método de las
imágenes generalizado)
G. M. Sacha, E. Sahagún and J. J. Sáenz.
Journal of Applied Physics. 101, 024310 (Ene 2007).
-Sustitución de la densidad de carga superficial
de la punta por elementos de carga en su interior

V (r ) 
1
q
1 q
K
40 r
40 r '
-Ajuste del potencial electrostático en la
superficie de la punta por mínimos cuadrados

2
   (V (ri )  V0 )
2
-Ventaja: Es capaz de simular geometrías con
distancias que difieren en varios órdenes de
magnitud
Características de la imagen con el
GICM
• Resolución: Proporcional a (RD)1/2
S. Gómez-Moñivas, R. Carminati, J. J.Greffet and J. J. Sáenz
Nanotechnology 12, 496 ( Dec 2001).
• Contraste: 10 veces superior con muestras
dieléctricas
G. M. Sacha.
IEEE Transactions on Nanotechnology Digital
Object Identifier: 10.1109/TNANO.2008.2009356
(Nov 2008)
Análisis de imágenes con el GICM
G. M. Sacha, C. Gómez-Navarro, J. J. Sáenz
and J. Gómez-Herrero.
Applied Physics Letters. 89, 173122 (Nov 2006).
-Problema:
Necesitamos introducir
la
geometría de la muestra como parámetros del
sistema
Señal obtenida sobre CNT con  y D
indeterminados
=5
(a) 0,16
(a)
Vo
0,14
z
F' (N/m)
0,12
Rtip
D
0,1
D=3nm
0,08
0,06
4nm
0,04
5nm
0 nm
x
25 nm
0,02
Ltube
0
Hidden Layers
..
.....
.....
D

15
20
25
Dnm
0,14
0,12

Parámetros desconocidos:
–
–
10
0,1
0,08
0,06

0,04
20
…
.....
x (nm)
Rtip=20 nm
V0=1V i
wij
Ltube=∞
Rtube=1 nm j
5
x (nm)
(b) 0,16
F' (N/m)
0
Parámetros conocidos:
Output Layer
Input Layer
–
–
–
–
•
0
0, 15
0
•
F’
(b)

0,02
D
1
0
0
5
10
15
x (nm)
20
25
25
Problemas en el procesamiento de
imágenes de AFM:
• Hace falta interpretar adecuadamente la interacción
empleada
• Existen muchos parámetros indeterminados en el
montaje del microscopio
Solución:
• Desarrollo de algoritmos eficientes en la
simulación de la interacción.
• Desarrollo de técnicas de inteligencia artificial
para la estimación de parámetros en sistemas
indeterminados.
ANN-GICM
G. M. Sacha, F. B. Rodríguez and P. Varona. Nanotechnology, 20, 085702 (Feb 2009)
Capas ocultas
Capa de entrada
Capa de salida
..
i
wij
j
EFM
force
gradient
signal
(a)Training phase
F´(x;Dt,t)
ANN(wij)
(D0,0)
GICM
(b) Test phase
.....
.....
.....
~
~
F´(x;Dt,~t)
ANN(wij)
~
( , D)   ( F ' ( x), wij )
(DP,P)
Fase de entrenamiento
(a)
Vo
•
•
Geometría de la RNA:
–
–
D
–
–
–
2 capas ocultas con 15 neuronas
cada
Rtip
una
Capa de entrada con 26 neuronas (0-25
nm)
2 neuronas en la capa de salida ( y D)
Ltube
Wij inicializados
de forma aleatoria
Input Layer
Curvas de gradiente de fuerzas obtenidas
con el GICM
Valores de : 1-∞
Valores de D: 3-20 nm
180 curvas en total
•
•
•
•

Error permitido:
–
–
Hidden Layers
(p-r)=0.5
(Dp-Dr)=0.5 nm
Output Layer
0, 15
0
F’
(b)
Patrón de entrenamiento:
0
..
=5
(a) 0,16
i
wij
0,14

F' (N/m)
.....
.....
.....
x (nm)
j
D
z
0,12
0,1
D=3nm
0,08
0,06
4nm
0,04
5nm
0 nm
x
25 nm
0,02
0
25
0
(b) 0,16
5
10
15
x (nm)
Dnm
20
25
2,5
Fase de validación
2
1,5
(a)Training phase
F´(x;Dt,t)
ANN(wij)
(D0,0)
GICM
~
EFM
force
gradient
signal
Dp-DDt p-D
r
(a)
ANN(wij)
0,5
0
-0,5
(b) Test phase
~
~
F´(x;Dt,~t)
1
-1
(DP,P)
2
10
12
14
16
18
20
2
1,5
pp-
tr
– D: error inferior a 0.2 nm entre 3 y
20 nm
– : error inferior a 0.5 entre 3 y 15.
8
(b)
2,5
~
40 curvas con valores de  y D
obtenidos aleatoriamente
6
D (nm)
~
( , D)   ( F ' ( x), wij )
•
4
1
0,5
0
-0,5
-1
0
5
10

15
20
Estimación de la constante dieléctrica
con la punta del microscopio
(a)
desconocida
–
–
•
Ltip

Rtip
rmal Force (nN)
(b)

0
-10
Ltip

V0=1V
D
Parámetros desconocidos:
–
–
–
–
Rtip
Ltip


Rtip
 vs D
Input: Curvas de F
(b) 0
-10
-20
8V
-30
6V
-40
4V
-50
-20
-30
Parámetros conocidos:
Normal Force (nN)
•
(a)
0
8V
6V
10
20
30
D (nm)
40
50
Fase de entrenamiento
• Geometría de la
RNA:
– 2 capas ocultas con 10
neuronas cada una
– Capa de entrada con 19
neuronas (5-50 nm)
– 1 neurona en la capa de
salida ()
– Wij inicializados de
forma aleatoria
• Patrón de
entrenamiento:
– Curvas de fuerza
obtenidas con el GICM
• Valores de : 2-∞
• 14 curvas con puntas
aleatorias para cada
valor de 
• Error permitido:
– (p-r)=0.5
Validación I
• Validación con resultados numéricos: 100
curvas con valores aleatorios de , L,  y R
(a)
~
p-t
|
|
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Límite de error permitido en
el entrenamiento
0
(b)
0,12
0,1
)
Región de muestras metálicas
0,08
10
20

30
40
8V
6V
50
(a)
Validación II
Ltip

• Validación con resultados experimentales:
Muestras metálicas. Voltaje aplicado: 4, 6 y
8V. R
Punta
de 40 nm aproximadamente
tip

Normal Force (nN)
(b)
0
-10
-20
8V
-30
6V
-40
4V
-50
0
10
20
30
D (nm)
40
50
(a)
|
9
8
7
6
5
4
3
2
Resultado:
1
0
0
10
~
p-t
Validación II
|
=41.84 para V=8V
=43.69 para V=6V
>50.00 para V=4V
20
(b)
0,12
30

50
8V
0,1
El resultado es satisfactorio
para V=6 y 8 V. Sin embargo
se sale de rango para V=4V.
La posible razón de este error
es el superior nivel de ruido de
la curva V=4V
6V
0,08
4V
0,06
0,04
0,02
D (nm)
50
45
40
35
30
25
20
15
10
0
5
error (nN)
40
Conclusiones
• La combinación de algoritmos de simulación de
imágenes con redes neuronales da resultados
imposibles de alcanzar por separado.
– Obtención de información útil de imágenes obtenidas en
sistemas indeterminados.
– Análisis automático de las imágenes: Posibilidad de
implementación del algoritmo en programas comerciales
como el WSxM de Nanotec Electrónica.
G. M. Sacha, F. B. Rodríguez and P. Varona. Nanotechnology, 20, 085702 (Feb 2009)
seleccionado por el editor y los evaluadores como un articulo de máximo interés en su
campo
Agradecimientos
• Grupo de Neurocomputación Biológica:
– Pablo Varona
– Francisco de Borja Rodríguez
– Luis Fernando Lago
• Instituto de Ciencias de Materiales de Madrid
– Jorge Cerdá
– Javier Méndez
• Nanotec Electrónica
– Adriana Gil
– Rafael Fernández
• Lawrence Berkeley National Laboratory
– Miguel Salmeron
Contacto:
Página Web: www.ii.uam.es/~sacha
e-mail: sacha.gomez@uam.es