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Proyecto UNAM-DGAPA-IN108502 y 108199 Propiedades de materiales no-cristalinos Responsable: Gerardo García Naumis-Instituto de Física, UNAM. (http://www.fisica.unam.mx/naumis/) E-mail: naumis@fisica.unam.mx. Corresponsable: José L. Aragón Vera, Centro de Física Aplicada y Tecnología Avanzada, UNAM. Juriquilla, Qro. Alumnos: Israel Cerón, Adrian Huerta, Apolinar Hernández. Propagación de ondas en un cuasicristal Una fina capa de liquido se deposita en una vasija especialmente preparada, con perforaciones en el fondo, y se somete a vibración vertical. Esto produce ondas en la superficie del liquido que, al interferir, generan un patrón cuasiperiódico, que se muestra en la figura de la izquierda. Enviando un pulso transversal (golpeando un lado de la vasija, por ejemplo) se ha conseguido visualizar, por primera vez, el paso de una onda (el pulso) através de una estructura cuasiperiódica (el patrón de ondas). Una instantánea de esta observación se muestra en la figura de la derecha. La interpretación de este experimento es de gran importancia para entender el fenómeno de la propagación de electrones ondas dentro de un cuasicristal. Efectos no-lineales en cuasicristales En esta parte del proyecto, se estudian los efectos de las interacciones atómicas no-lineales en cuasicristales. La razón de ello es que diversas propiedades físicas, como la conductividad térmica o respuesta óptica dependen en gran medida dichos efectos. En particular, se ha demostrado experimentalmente que los sistemas cuasiperiódicos son generadores eficientes de segundos armónicos lo cual les dá una gran importancia desde el punto de vista tecnológico. Para ello modelamos un cristal y un cuasicristal como si fueran átomos unidos con resortes, dónde se incluyen términos nolineales. En la figura mostramos el espectrograma obtenido (es decir, la distribución de frecuencias a un tiempo dado) para a) un cristal y b) un modelo de cuasicristal, sometidos a las mismas condiciones iniciales. Mientras que el cristal muestra que la energía se empieza a repartir uniformemente entre todos los modos (aunque existe el llamado fenómeno de recurrencia debido al tamaño finito del sistema) de acuerdo a la propuesta de Ulam-Pasta-Fermi, para el cuasicirstal (figura de la derecha) se muestra claramente que existen dos bandas de frecuencias que actúan como selectores, es decir, la energía se concentra en dos bandas. Esto podría tener relevancia en la explicación de las propiedades térmicas anómalas de los cuasicristales. Transición vítrea y topología del espacio fase. (aplicaciones en coloides,vidrios, polímeros, esferas duras) Se estudian las propiedades de la llamada transición vítrea en la cual se obtiene un sólido desordenado por enfriamiento súbito. Este fenómeno no ha sido suficientemente comprendido por ser un fenómeno fuera de equilibrio. En este proyecto, estudiamos diversos modelos tales como esferas duras con atracción y sin atracción. Así, hemos llegado a una conexión entre la rigidez mecánica de los vidrios y diversas propiedades termodinámicas. Para ello, se usa la mecánica estadística y en especial obtenemos información sobre la estructura del espacio fase usando la teoría de la rigidez. En la figura superior derecha,presentamos la evolución del orden orientacional de las esferas duras con atracción. En particular se observa que mediante el control del rango de interacción entre las esferas, podemos ajustar el grado de desorden. A la izquierda, se observan las trayectorias de las esferas a dos temperaturas, para tres sistemas con rango de interacción diferentes. Mientras que el sistema cristaliza para cierto rango crítico, las otras simulaciones presentan movimientos colectivos asociados a la relajación atómica. Estructura atómica de cuasicristales La figura muestra un mosaico cuasiperiódico del tipo de Penrose. Nuestro grupo de trabajo ha obtenido por primera vez una ecuación analítica que permite calcular las posiciones de los vértices de mosaicos y estructuras atómicas cuasiperiódicas en dos y tres dimensiones. Anteriormente se usaban aproximaciones o métodos númericos. Esto ha resultado ser un gran avance en diversos estudios. Por ejemplo, usando este método hemos obtenido que un cuasicristal puede verse como un cristal promedio mas fluctuaciones. Así, para longitudes de onda larga de un campo incidente, el cuasicristal se comporta como un cristal promedio. En la figura de la derecha vemos los picos de difracción producidos por dicho cristal promedio. Inmediatamente esto ha simplificado el entendimiento de las propiedades electrónicas, ya que el cristal promedio es el promotor del mecanismo de estabilización electrónica de tipo Hume-Rothery, el cual se observa experimentalmente.
