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UNIDAD 10 AULA 360 Triángulos 1. Clasificación de los triángulos 2. Construcción de triángulos 3. Igualdad de triángulos 4. Rectas y puntos notables de un triángulo 5. Teorema de Pitágoras 6. Perímetro y área de un triángulo 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS © GELV TRIÁNGULOS AULA 360 1. Clasificación de los triángulos Un triángulo es un polígono que tiene: • Tres lados: a, b y c • Tres vértices: A, B y C • Tres ángulos: Aˆ , Bˆ y Cˆ que suman 180º. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS © GELV TRIÁNGULOS AULA 360 1. Clasificación de los triángulos Según la medida de sus lados Equilátero Tres lados iguales. Isósceles Dos lados iguales y uno desigual. Escaleno Tres lados distintos. Según la medida de sus ángulos Rectángulo Tiene un ángulo recto. Obtusángulo Tiene un ángulo obtuso. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS Acutángulo Tiene los tres lados agudos. © GELV TRIÁNGULOS AULA 360 2. Construcción de triángulos Podemos construir un triángulo, si conocemos: a) Los tres lados. b) Un lado y los dos ángulos adyacentes. c) Dos lados y el ángulo comprendido entre ellos. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS © GELV TRIÁNGULOS AULA 360 3. Igualdad de triángulos A. Dos triángulos son iguales si tienen, respectivamente, los tres lados iguales. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS © GELV TRIÁNGULOS AULA 360 3. Igualdad de triángulos B. Dos triángulos son iguales si tienen iguales, respectivamente, un lado y sus dos ángulos adyacentes. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS © GELV TRIÁNGULOS AULA 360 3. Igualdad de triángulos C. Dos triángulos son iguales si tienen iguales, respectivamente, dos lados y el ángulo comprendido entre ellos. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS © GELV TRIÁNGULOS AULA 360 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: mediatriz-circuncentro • Mediatriz: recta perpendicular al segmento que pasa por el punto medio. • Las tres mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado circuncentro, que está a la misma distancia de todos los vértices del triángulo. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS © GELV TRIÁNGULOS AULA 360 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: altura-ortocentro • Altura: recta que pasa por un vértice del triángulo y corta perpendicularmente al lado opuesto o a su prolongación. • Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto denominado ortocentro. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS © GELV TRIÁNGULOS AULA 360 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: mediana-baricentro • Mediana: recta que pasa por un vértice del triángulo y el punto medio del lado opuesto. • Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS © GELV TRIÁNGULOS AULA 360 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: bisectriz-incentro • Bisectriz: recta que divide un ángulo en dos ángulos iguales. • Las tres bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo se cortan en un punto denominado incentro, que está a la misma distancia de los tres lados. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS © GELV TRIÁNGULOS AULA 360 5. Teorema de Pitágoras En todo triángulo rectángulo se cumple que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. a2 = b 2 + c 2 5 2 = 32 + 4 2 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS © GELV TRIÁNGULOS AULA 360 6. Perímetro y área de un triángulo • El perímetro de un triángulo es la suma de las medidas de todos sus ángulos. P=a+b+c • El área de un triángulo se calcula multiplicando la base por la altura del triángulo y dividiendo este producto entre dos: A= b ·h 2 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS © GELV
