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CLASE 44 En un terreno que tiene forma rectangular, cuya área es 778,24 m2, el largo excede en 4,8 m al ancho. Halla las dimensiones del terreno. x x + 4,8 2 x 2 ax + largo: x + 4,8 ancho: x A = x (x + 4,8) = 778,24 x2 + 4,8x = 778,24 + 4,8x – 778,24 = 0 bx + c = 0 a=1 b = 4,8 c = –7 78,24 2 x + 4,8x – 778,24 = 0 2 2 D = b – 4ac = 4,8 – 4(1)(– 778,24) = 23,04 + 3112,96 = 3136 D = 3136 = 56 > 0 – b ± D x = 1,2 2a x1 = 25,6 – 4,8 ± 56 x = 1,2 2 x2 = – 30,4 < 0 x + 4,8 30,4 m x 25,6 m x 25,6 m 30,4 m x + 4,8 largo: x + 4,8 = 25,6 m+ 4,8 m = 30,4 m ancho: x = 25,6 m A = 25,6 m 30,4 m = 778,24 2 m Resuelve las siguientes ecuaciones y completa la tabla 1. A 2 x –x–2 =0 2 – 10x + 24 x B =0 2 C 2x + 15x – 8 = 0 2 D x –x+2 =0 2 + px + q (p, q ) x =0 E tabla 1 Ec. p q x1 x2 x1+ x2 x1 x2 A B C D E C + 15x – 8 = 0 (x + 8)(2x – 1) = 0 2 2x x1 = – 8 x2 = 1 2 1 15 x1+ x2 = – 8 + = – 2 2 x1 x2 = (– 8) 1 = – 4 2 + 15x – 8 = 0 : 2 15 2 x –4 =0 x + 2 2 2x p q tabla 1 Ec. p q x1 x2 x1+ x2 A x1 x2 B 1 15 15 C – 4 – 8 2 – = – p – 4= q 2 2 D E Teorema de Viette x1 y x2 son las raíces de la 2 ecuación x + px + q = 0 si y solo si x2 + x1 = – p y x1x2 = q Francois Viette Político y militar francés del siglo XVI considerado como uno de los fundadores del Álgebra Moderna. Teorema de Viette x1 y x2 son las raíces de la 2 ecuación x + px + q = 0 si y solo si x2 + x1 = – p y x1x2 = q Trabajo independiente LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA capítulo 1 epígrafe 11 ejemplo 2 Problemas: 25 al 32