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Faraday
1. Una barra conductora, de longitud L, se
mueve, con velocidad V, hacia la derecha
sobre un conductor con forma de U en un
campo magnético uniforme que apunta hacia
fuera de la página.
Averiguar la fuerza electromotriz inducida en
función de B, L y V.
Solución
Sabemos que:
ϕB = ∫B .dA y dϕ/dt = -Fem
Ley de Faraday
Fem = -d(∫B .dA)/dt
Fem = -Bd(∫dA)/dt
ϕB : Flujo de Campo Magnético
Fem : Fuerza Electromotriz
dA = L .dx
dx/dt = V
Fem = -BLd(∫dx)/dt
Fem = -BLV
Capacitores
2. Calcule la capacitancia de un capacitor de
placas paralelas que miden 20 cm x 30 cm y
están separadas por una brecha de aire de 1
mm.
a) cuál es la carga en cada placa si a través de
ellas se conecta una batería de 12VDC?
b) estime el área para construir un capacitor de
1 Faradio.
Solución
a)
b)
C = ε0 .A/d
C = ε0 .A/d
C = (8,9x10^-12)(6x10^-2)
10^-3
C = 5,34x10^-10 F
Q = C .V
Q = (5,34x10^-10)(12)
Q: Carga (C)
C: Capacitancia (F)
A: Área (m^2)
Q = 6,408x10^-9 C
A= d .C/ε0
A = (10^-3)(1)
(8,9x10^-12)
A = 1,12x10^8 m^2
Energía almacenada en un capacitor
(de una unidad de flash en una cámara fotográfica)
3. Cuánta energía eléctrica puede almacenar un
capacitor de 150 microfaradios a 200 V?
4. Si dicha energía se libera en 1 milisegundo
cuál es la salida de potencia equivalente?
Solución
3.
V = 200 V
C = 150x10^-6 F
W = CV^2
2
4.
W=3J
t = 10^-3 s
W = P .t
P = W/t
P = 3/10^-3
W = (150x10^-6)(200)^2
2
W=3J
P = 3 kw
P : Salida de potencia del
capacitor
W : Energía almacenada
en el capacitor
Corriente es Flujo de carga eléctrica
5. Cuál es la carga que circula cada hora por un
resistor si la potencia aplicada es un kilovatio
P = I^2 . R
I = (P/R)^1/2
I = Q/t
Q = t(1000/R)^1/2
Q = I .t
R: Resistencia
I: Corriente
eléctrica
Q = t(P/R)^1/2
Q = 3600t(1000/R)^1/2 C
Como las unidades son segundos tenemos que multiplicar por 3600 para hallar cada
hora
Corriente eléctrica
6. Por un alambre circula una corriente
estacionaria de 2.5 A durante 4 minutos.
a) Cuánta carga total pasa por su área
transversal durante ese tiempo?
b) a cuántos electrones equivaldría?
Solución
a)
I = Q/t
Q = I .t
I = 2,5 A
t = 240 s
Q = (2,5 A)(240 s)
b) 1 C/1,6x10^-19e = 6,25x10^18
600 C= (600)(6,25x10^18)e
600 C = 3,75x10^21e
Q = 600 C
Ley de Ohm
7.El bombillo de una linterna consume 300 mA
de una batería de 1,5 V.
• a) Cuál es la resistencia de la bombilla?
• b) Si la batería se debilita y su voltaje
desciende a 1,2 V cuál es la nueva corriente?
Solución
a) V= I .R
R= V/I
V = 1,5 V
I = 300 mA
b) V = 1,2 V
R = 5 ohm
I= V/R
I= 1,2 V/5 ohm
I= 240 mA
R= 1,5 V/300x10^-3 A
R= 5 ohm
Corriente eléctrica
en la naturaleza salvaje
8. En un relámpago típico se puede transferir
una energía de 10 Giga julios a través de una
diferencia de potencial de 50 Mega Voltios
durante un tiempo de 0,2 segundos.
a) Estime la cantidad de carga transferida entre
la nube y la tierra.
b) La potencia promedio entregada durante los
0,2 segundos.
Solución
a) W = V .Q
W = 1x10^10J
V = 5x10^7 V
Q= W/V
Q= 1x10^10 J/5x10^7 V
Q = 200 C
b) W = P .t
W = 1x10^10J
t = 2x10^-1 s
P= W/t
P= 1x10^10 J/2x10^-1 V
P = 5x10^10 w
Circuitos
9. Dos resistores de 100 ohmios están
conectados en paralelo y en serie a una
batería de 24 VDC.
a) Cuál es la corriente a través de cada resistor
b) Cuál es la resistencia equivalente en cada
circuito?
Serie
Solución
Paralelo
W = 1x10^10J
V = 5x10^7 V
a)
I= V/R
I = 24 V/100 ohm
I = 24 V/200 ohm
I= 240 mA
I= 120 mA
b) Re = R1 + R2
Re = 100 + 100 = 200 ohm
1/Re = 1/R1 + 1/R2
1/Re = 1/100 + 1/100 = 1/50
Re = 50 ohm
Transformadores
10. Un transformador para uso doméstico
reduce el voltaje de 120 VAC a 9 VAC. La
bobina secundaria tiene 30 espiras y extrae
300 mA. Calcule:
a) El número de espiras de la bobina primaria.
b) La potencia transformada
Solución
a)
Np/Ns= Vp/Vs
Ns = 30 espiras
Vp = 120 V
Vs = 9V
Np = No. De vueltas de la bobina principal
Ns = No. De vueltas de la bobina secundaria
Vp = Voltaje de entrada
Vs = Voltaje de Salida
b)
Is= 300 mA
Vs = 9V
P = Ip .Vp= Is .Vs
P = (9 V)(300x10^-3 A)
P = 2,7 w
Np= Vp .Ns/Vs
Np= (120 V)(30)/9 V
Np= 400 espiras