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INFERENCIA
ESTADÍSTICA
Giovanna Gatica, MS
INFERENCIA ESTADÍSTICA
 Extracción de conclusiones sobre una muestra estudiada
 En general se estudia parte de una población
 Técnicas de muestreo (simples, estratificada, sistemática,
por conglomerados)
INTERVALO DE CONFIANZA
 Intervalo de valores en el cuál se pueda precisar, con
una determinada probabilidad, que el verdadero valor
de el parámetro se encuentra en esos límites.
 IC 95% = proporción ± 1,96 * ES
 ES de la proporción = √ (p * (1-p)) / n
ERROR ESTANDAR
 La variabilidad en las estadísticas de muestras
proviene de un error de muestreo debido al azar
 Hay diferencias entre cada muestra y la población, y
entre las diversas muestras
DISTRIBUCIÓN DE LOS DATOS
 Distribución normal





Gaussiana
Es simétrica
Forma de campana
Es una distribución continua
Describe muy bien la mayoría de los eventos biológicos
DISTRIBUCIÓN NORMAL
EJEMPLO
 Grupo 1
 Peso al nascer promedio de niños: 3244 g
 Grupo 2
 Peso al nascer promedio de niñas: 3093 g
PRUEBA DE HIPÓTESIS
 Comparar grupos 1 y 2
 H0: hipótesis nula (igualdad)
 µ1 = µ 2
 H1: hipótesis alternativa
 µ1  µ2 (test bicaudal);
 µ1 > µ2 (test unicaudal); ó
 µ1 < µ2 (test unicaudal).
TIPOS DE ERRORES
H0
Test
(rechazo H0)
Si
No
V
F
Error I OK
OK Error II
PROBABILIDAD DE LOS ERRORES
  = P(error I) = P(rechaza H0 | H0 es V)
  = P(error II) = P(no rechaza H0 | H0 es F)
 Poder do teste
 1 -  = (rechazar H0 | H0 es F)
LIMITAR ERROR I
 Definir un test de forma a limitar 
 por ejemplo,  < 5%
 P(rechazar H0 | H0 es V) < 5%
 Equivale a usar un valor p < 5% como punto de corte
HIPÓTESIS NULA
 Si p < 5% rechazo H0
 Caso contrario, no rechazo H0
 Valor p significativo si es
< 5% ó 0.05
 Las diferencias entre las
categorías SON
diferentes
 Se rechaza la Ho
HIPÓTESIS NULA
 H0 no es rechazada
 No quiere decir que ella es confirmada
 Siempre estamos evaluando la hipótesis NULA
PODER DEL TEST
 Para una determinada diferencia, aumentar N
aumenta el poder
 Por eso, se calcula un N de forma que para una dada
diferencia (o efecto)
  < 5%
 poder del estudio  80%
DESVIACIÓN ESTANDAR
 La desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los
datos de la media.
 La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza.
Así que, "¿qué es la varianza?"
VARIANZA
 Es el cuadrado de la desviación estándar
 Ejemplo:
 Calcular la varianza de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
UTILIDAD DE LA DESVIACIÓN
ESTANDAR
 La desviación estándar es que es útil: ahora veremos
qué los datos están a una distancia más/menos 3.87
de la media
 Así que, usando la desviación estándar tenemos una
manera "estándar" de saber como están distribuidos
los datos que estudiamos
¡MUCHAS GRACIAS!
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