Download 3.EL MOVIMIENTO

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 ¿Qué es el movimiento?
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 El movimiento puede definirse como un cambio
continuo de posición
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 Cuando estudiamos el movimiento de un cuerpo,
puede interesarnos solamente conocer cómo es o
puede interesarnos saber por qué tiene las
características que observamos en él.
 La Cinemática se ocupa de describir los movimientos
y determinar cuáles son sus características mientras
que la Dinámica estudia las relaciones que existen
entre las fuerzas y las alteraciones que éstas provocan
en el movimiento de los cuerpos
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 La Posición
 Si hemos acordado llamar movimiento al cambio de la
posición con el tiempo, será necesario establecer un
criterio para determinar qué posición ocupa un cuerpo
en un instante.
 Se trata, de nuevo, de establecer un sistema de
referencia adecuado para lo que necesitamos estudiar.
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 Si el cuerpo realiza un movimiento en dos
dimensiones, es decir se mueve por un plano,
necesitaremos dos coordenadas para determinar la
posición que ocupa en un instante dado.
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 Los dos valores que determinan la posición de un
cuerpo en un plano podemos establecerlos utilizando
como referencia un sistema de coordenadas
cartesianas
 En el caso de las coordenadas cartesianas se utilizan
las distancias a los dos ejes acompañadas de los signos
(+) ó (-).
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 En la figura de la
izquierda aparece
representado el punto
P(3,2).
Para evitar confusiones
se tiene el acuerdo de
escribir primero la
coordenada
x(abscisas) y después la
coordenada
y(ordenadas),
separadas por una coma.
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 Representar los puntos A(2,3),B(3,6),C(4,12).
 Unir los tres puntos
 ¿Cómo es la línea resultante?
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 Trayectoria.
 Como el movimiento es el cambio de la posición con el
tiempo, además de conocer la posición, nos interesa
saber el instante en el que el cuerpo ocupa dicha
posición.
 Si representamos el conjunto de las diferentes
posiciones que ocupa un móvil a lo largo del tiempo,
obtenemos un línea llamada trayectoria
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 Parece razonable que podamos hacer una primera
clasificación de los movimientos utilizando como
criterio la forma de su trayectoria:
 Líneas rectas
 Líneas curvas
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 Movimientos rectilíneos
 Podemos decir que son los movimientos cuya
trayectoria es una línea recta.
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 Movimientos curvilíneos
 Como algunas de las curvas son muy conocidas,
solemos asociar el nombre de algunos movimientos
con la forma de su trayectoria.
 Así, podemos citar:
 Movimientos circulares
 Movimientos elípticos
 Movimientos parabólicos
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 Distancia y Desplazamiento

 En el lenguaje ordinario los términos distancia y
desplazamiento se utilizan como sinónimos, pero en
Física tienen un significado diferente.
 La distancia recorrida por un móvil es la longitud de
su trayectoria
 En cambio el desplazamiento efectuado es la
distancia en línea recta entre la posición inicial y la
final.
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 ¿Qué distancia ha recorrido el profesor en la sala de
clase?(Hacer el cálculo en metros)
 ¿Qué desplazamiento ha realizado?
 Dibujar la trayectoria recorrida
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 En general distancia recorrida y desplazamiento no
coinciden
 Sólo ocurre cuando……
 El movimiento de un cuerpo puede representarse
mediante un gráfico como el siguiente(aparece la
posición ocupada en cada instante):
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 Seguramente habrás
observado que si el final
del recorrido coincide
con el inicio, el
desplazamiento es cero.
Cuando Alex Crivillé da
una vuelta completa al
circuito de Jerez recorre
una distancia de
4.423,101 m, pero su
desplazamiento es
cero.
.velocidad
 La velocidad media relaciona el cambio de la
posición con el tiempo empleado en efectuar dicho
cambio.
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 La velocidad media durante un intervalo de tiempo
pude obtenerse determinando la distancia que recorre
la partícula en ese intervalo.
 Se calcula dividiendo el espacio recorrido entre el
tiempo empleado
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 Velocidad media =espacio recorrido/tiempo empleado
 V=s/t
 La unidad de velocidad en el SI es metro/segundo
 Un atleta corre los cien metros lisos en veinte segundos
¿Qué velocidad media ha desarrollado?
.Cuestiones
 1.Expresar en el SI la velocidad de un móvil que se
mueve a 72km/h.
 2.¿A cuántos km/h equivalen 15 m/s?
 3.Pasa a las unidades correspondientes en el SI
 A)36km/h B)120km/h C)60 km/h
 4.Si realizamos un viaje en tren de 120km y tardamos
4h ¿cuál ha sido la velocidad media?
.Velocidad instantánea
 Podemos imaginar una velocidad media pero calculada
en un intervalo de tiempo muy pequeño ,tan pequeño
que es cercano a cero segundos.
 A ese proceso en matemáticas se le llama paso al
límite:
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 Ahora podrá definirse la velocidad instantánea Vx
asociada a un instante t y el desplazamiento
correspondiente x, como el límite de cuando el
intervalo de tiempo tiende a cero.
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 Aceleración

 Los conceptos de velocidad y aceleración están
relacionados, pero muchas veces se hace una
interpretación incorrecta de esta relación.
 Muchas personas piensan que cuando un cuerpo se
mueve con una gran velocidad, su aceleración también
es grande; que si se mueve con velocidad pequeña es
porque su aceleración es pequeña
 ¡Esto es un error!
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 La aceleración relaciona los cambios de la velocidad
con el tiempo en el que se producen, es decir que mide
cómo de rápidos son los cambios de velocidad:
 Una aceleración grande significa que la velocidad
cambia rápidamente.
 Una aceleración pequeña significa que la velocidad
cambia lentamente.
 Una aceleración cero significa que la velocidad no
cambia.
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 La aceleración nos dice cómo cambia la velocidad y
no cómo es la velocidad. Por lo tanto un móvil puede
tener un velocidad grande y una aceleración pequeña
(o cero) y viceversa.
 Actividad :
 Poner ejemplo de velocidad grande y aceleración
pequeña
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 La aceleración relaciona los cambios en la velocidad
con el tiempo que tardan en producirse. Un móvil está
acelerando mientras su velocidad cambia.
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 Aceleración media
 La aceleración media de un móvil se calcula utilizando
la siguiente ecuación:
 Con ella calculamos el cambio medio de velocidad en
el intervalo de tiempo deseado.
Cuestiones
 ¿Cuál es la aceleración de un móvil que varía su
velocidad de 1 m/s a 9 m/s en dos segundos?
 ¿Cuál es la aceleración de un móvil que varía su
velocidad de 4 m/s a 2 m/s en 3 segundos?
 Un coche circula a una velocidad de 72 km/h y reduce
su velocidad a 40 km/ en 5 segundos.¿Cuál es su
aceleración ?
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 Actividades :
 Señalar ejemplos de la vida cotidiana en las que se
producen aceleraciones
.Transposición didáctica
 Se unen todos formando un tren y hacen varios
recorridos ,luego dibujan las trayectorias.Podrán ser
rectas ,circulares…
 Hacer carreras en el patio y comentar en la asamblea
quién tenía más velocidad
 Deslizarse por dos toboganes paralelos y ver el que
gana
 (Las posibles actuaciones se plantean con gran detalle
en el contenido siguiente relativo a fuerzas y
movimientos)
Trabajo en pequeño grupo
 Desarrollar actividades relativas a posiciones
,trayectorias y movimientos con los niños de educación
infantil.Señalar objetivos,desarrollo,materiales y
fundamentos científicos y psicopedagógicos
 Ejemplo partiendo del juego de los barcos …
 Exposición en gran grupo mediante acetatos
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.
Apéndice
.
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 Para conocer la aceleración instantánea se puede
utilizar la misma aproximación que hicimos para el
caso de la velocidad instantánea: tomar un intervalo
muy pequeño y suponer que la aceleración media en él
equivale a la aceleración instantánea.
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.
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 Ecuaciones
 Todos los cálculos relacionados con las magnitudes que
describen los movimientos rectilíneos podemos hacerlos con
estas dos ecuaciones:
 e = eo + vo·t + ½·a·t²
 vf = vo + a·t
 e es el desplazamiento del móvil
eo es la posición inicial
t es el intervalo de tiempo que estamos considerando
vo es la velocidad inicial (al principio de nuestro intervalo de
tiempo)
vf es la velocidad final (al final de nuestro intervalo de tiempo)
a es la aceleración
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 Si el móvil parte del reposo
 Esto quiere decir que la velocidad inicial es cero. Al
sustituir este valor en las ecuaciones anteriores, queda:
 e = ½·a·t²
 vf = a·t
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 Si el movimiento es uniforme
 Es el movimiento de velocidad constante, es decir el
movimiento con aceleración cero.
 Al dar valor 0 a la aceleración, las ecuaciones del
principio quedan así:
 e = vo·t
 vf = vo
.Movimientos circulares
 En cinemática, el movimiento circular (llamado
también movimiento circunferencial) es el que se
basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual la
trayectoria es una circunferencia
 Si, además, la velocidad de giro es constante, se
produce el movimiento circular uniforme, que es un
caso particular de movimiento circular, con radio fijo y
velocidad angular constante.
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 En los movimientos circulares hay que tener en cuenta algunos




conceptos específicos para este tipo de movimiento:
Eje de giro: es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación,
este eje puede permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para
cada instante de tiempo, es el eje de la rotación.
Arco partiendo de un eje de giro, es el ángulo o arco de radio
unitario con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad
es el radián
Velocidad angular es la variación de desplazamiento angular
por unidad de tiempo.
Aceleración angular es la variación de la velocidad angular por
unidad de tiempo