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Sesión 4.- Unidad I. Lógica
Mtra. Carolina Galaviz Inzunza
Matemática Discreta
Orden del día:
1.- Comentar lo visto en la clase anterior (5min)
Pase de lista
2.-El maestro explicará los conectivos lógicos.
3.-Realizar 10 proposiciones compuestas.
Conectivos lógicos.
Nombre
Conjunción.
Disyunción.
Negación.
Implicación. (condicional)
Equivalencia.(bicondicional)
Igual
Conector
Y
O
NO
SI.....
ENTONCES
Si y sólo si
Símbolo





Conjunción (Y)
Nombre
Conjunción.
Conector
Y
Símbolo

•La conectiva “y” tiene la función de indicar que las dos proposiciones
conjuntadas, son igualmente verdaderas
P: Hermosillo es la capital de Sonora.
Q: Nogales es frontera.
PQ:
Hermosillo es la capital de Sonora y Nogales es
frontera.
Disyunción (O)
Nombre
Disyunción.
Conector
O
Símbolo

•La conectiva “o” tiene la función de indicar que por lo menos una de las
proposiciones es verdadera (aunque puede ser que lo sean ambas).
P: Hermosillo es la capital de Sonora.
Q: Nogales es frontera.
PvQ:
Hermosillo es la capital de Sonora o Nogales es
frontera.
Negación (NO)
Nombre
Negación.
Conector
NO
Símbolo

•Éste conector tiene la función de negar el sentido de la proposición.
P: Hermosillo es la capital de Sonora.
Formas de decirlo verbalmente:
1.Hermosillo no es la capital de Sonora
2.No es el caso que Hermosillo es la capital de Sonora
3.No ocurre que Hermosillo es la capital de Sonora.
4.No es cierto que Hermosillo es la capital de Sonora.
 P: No es cierto que Hermosillo no es la capital de Sonora.
Si p es verdadera,  p es falsa.
Si p es falsa,  p es verdadera.
Implicación/condicional
(Si…entonces).
Nombre
Conector
Implicación. (condicional) SI.....
ENTONCES
p→q
Antecedente Consecuente
Símbolo

Si la proposición antecedente es verdadera, también lo es la
proposición consecuente.
Será falso si siendo verdadero el antecedente, es falso el
consecuente.
La proposición será verdadera en los demás casos, en los
que no ocurre que el antecedente es verdadero y el
consecuente es falso.
P: Hermosillo es la capital de Sonora.
Q: Nogales es frontera.
PQ: Si Hermosillo es la capital de Sonora entonces Nogales es frontera.
QP: Si Nogales es frontera entonces Hermosillo es la capital de Sonora.
Equivalencia/Bicondicional
(Si y sólo si)
Nombre
Equivalencia.(bicondicional)
Conector
Si y sólo si
Símbolo

La expresión “si y sólo si” es una conectiva lógica que se simboliza con el signo “ “ , y que al
relacionar dos proposiciones indica que el valor de verdad de ambas es el mismo, ya sea verdadero o falso-
P: Hermosillo es la capital de Sonora.
Q: Nogales es frontera.
PQ: Hermosillo es la capital de Sonora si y sólo si Nogales es
frontera.
Q  P: Nogales es frontera si y sólo si Hermosillo es la capital de
Sonora.
Realizar:
• 10 proposiciones compuestas utilizando 2 veces
cada conectivo lógico.
Ejemplo.
•
P: Hermosillo es la capital de Sonora.
•
Q: Nogales es frontera.
PQ: Hermosillo es la capital de Sonora si y sólo si Nogales es frontera.