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Tarea 3
CLARA ESPINO
ESTIMULACION ESTADISTICA.
Estimulación puntual
Si a partir de las observaciones de una muestra se calcula un solo valor
como estimación de un parámetro de la población desconocido, el
procedimiento se denomina estimulación puntual.
Ej: queremos estimar la nota media de los alumnos de bachiller en la
asignatura de matemáticas que notaremos X la variable aleatoria que indica
la nota obtenida por cada estudiante tomamos una muestra de tamaño n y
detonamos la nota media de la muestra, si all tomar una muestra de 100
estudiantes obtenemos que la media es 6’2.
Un estimador puntual T de un parámetro es cualquier estadística que nos permita
a partir de los datos muéstrales obtener valores aproximados del parámetro. Para
indicar que T es un estimador del parámetro escribimos =T, es muy probable que
haya error cuando un parámetro es estimado es cierto que si el numero de
observaciones al azar se hace suficiente grande estas proporcionarían un valor que
casi seria semejante al parámetro.
Una estimulación es puntual cuando se puede estimular puntualmente mediante la
media de la muestra: X=n
Estimulación por intervalos.
Consiste en la obtención de un intervalo dentro del cual estará el valor del
parámetro estimado con una cierta probabilidad. En la estimulación por
intervalos se usan los siguientes conceptos:
El intervalo de confianza es una expresión del tipo 01,02 donde 0 es el
parámetro a estimular.
Error de estimulación es una medida de su precisión que corresponde con la
amplitud del intervalo de confianza E =02-01
Nivel de confianza es la probabilidad de que el verdadero valor del
parámetro estimado en la población se situé en el intervalo de confianza
obtenido. El nivel de confianza se denota por 1-a un que habitualmente
suele expresarse con un porcentaje ((1-a)100%). Es habitual tomar
como nivel de confianza un 95% o un 99% que se corresponden con
valores a de 0,05 y 0,01.
Valor a también llamado como significan. Es la probabilidad de fallar en
nuestra estimación esto es la diferencia entre la certeza 1 el nivel de
confianza (1-a)
MEDIDA POBLACIONAL.
Puede ser considerada como un promedio ya que es una medida de
tendencia central es decir que los datos se agrupan mayormente en el
centro.
Formula para la medida poblacional:
𝑢= 𝑥
N
El objetico de este apartado es conseguir una estimulación de la media u de
una población cuya desviación típica es conocida, para ello se recure a una
muestra de tamaño n para lo que se obtiene su medida.
Nota: sabemos que las medidas muéstrales se distribuyen según una normal.