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RESUM DE TESI DOCTORAL
Autor:
Oscar Calvo Ibañez
Títol de la tesi:
Fluctuations, Synchronization and Control in Nonlinear Electronic
Circuits
Unitat estructural:
Departamento de Ingeniería Electrónica
Programa doctorat:
Electrónica
Codis UNESCO1:
220300
120702
220105
220000
Resum2:
El hilo conductor de este trabajo es el fenómeno de sincronización de sistemas electrónicos
no-lineales en presencia de ruido blanco y la obtención de resultados experimentales. Se
ha trabajado con sistemas con detección de umbral, excitables y osciladores.
En el capítulo 1 se realiza una introducción al tema, describiendo la motivación, el estado
del arte, y las principales contribuciones de la tesis.
En el Capítulo 2 estudiamos el fenómeno de resonancia estocástica en el circuito
electrónico de Chua operando en régimen caótico, con una modulación de alta frecuencia,
es decir, cuando la frecuencia del forzamiento es del orden de la frecuencia natural (fo) del
Chua. Analizamos también el caso de la frecuencia de forzamiento mucho menor a
(fo),observando la resonancia a un armónico de la frecuencia de forzamiento cercano a (fo)
o uno de sus armónicos.
En el Capítulo 3 mostramos que es posible observar, en los sistemas caóticos el fenómeno
de resonancia coherente. En particular mostramos que el circuito de Chua, operando en
régimen caótico y en presencia de ruido exhibe oscilaciones cuya regularidad es óptima
para un valor intermedio de intensidad de ruido.
En el capitulo 4 extendemos el concepto de resonancia estocástica a sistemas excitables,
analizando la respuesta de una neurona forzada simultáneamente por ruido y dos señales
periódicas de baja intensidad. Nos concentramos en señales de frecuencias: kf 0; (k + 1)f0;
...(k + n)f0 con k > 1. La salida de la neurona es una secuencia de impulsos espaciados a
intervalos pseudoaleatorios. Encontramos un óptimo en la relación señal ruido cuando los
pulsos están espaciados a 1/f0, es decir se produce resonancia estocástica a una
frecuencia no presente en la excitación.
En el Capítulo 5 se demuestra experimentalmente el régimen de resonancia estocástica
subarmónica en la respuesta de un circuito electrónico tipo Trigger Schmitt, excitado por
ruido y N componentes de frecuencias: [kf0 + Δf] , [(k + 1)f0 + Δf], … [(k + n)f0 + Δf].
Reproducimos experimentos psicoacústicos de detección del timbre (pitch) utilizando
neuronas electrónicas. A la frecuencia a la cual se produce el máximo de resonancia, no
existe energía en la entrada y la denominamos resonancia estocástica fantasma.
En el Capitulo 6 continuamos el estudio de la resonancia subharmónica estocástica en los
circuitos formados por pll (phase locked loops). Comenzamos el estudio analizando los
resultados en un prototipo experimental electrónico. Con este circuito analógico
implementado en base a PLLs forzados cuasi periódicamente, investigamos la estructura
de resonancias en la dinámica.
En el Capítulo 7 se estudia un fenómeno que ocurre en ciertos osciladores caóticos
1. Com a mínim 1 i com a màxim 4. Els codis els podeu trobar en la pàgina web:
http://www.upc.edu/tercercicle/models/codisunesco.php
2. El resum ha de tenir un màxim de 4000 caràcters. Cal tenir present que si es supera aquest
límit es tallarà automàticament el resum al caràcter 4000.
forzados: la sincronización de fase, en la cual dos sistemas diferentes oscilan al mismo
ritmo. La sincronización imperfecta de fase aparece en sistemas en los cuales los
osciladores pueden presentar tiempos de retorno infinitos, e.g. osciladores caóticos con
una bifurcación tipo silla de montar, como es el caso del oscilador de Lorenz. Demostramos
el fenómeno mediante una implementación electrónica del circuito de Lorenz.
En el Capítulo 8 analizamos un tipo diferente de sincronización entre dos sistemas
dinámicos: estudiamos el régimen de sincronización anticipada descripto recientemente
para varios sistemas dinámicos, incluyendo sistemas caóticos y en presencia de ruido.
Usamos modelos simples para mostrar las condiciones mínimas para reproducir el
fenómeno y los hechos más significativos.
En el Capítulo 9 aplicamos los conceptos introducidos en el capítulo anterior a un caso de
estudio: sistemas no lineales. Estudiamos el régimen de sincronización anticipada en
neuronas acopladas unidireccionalmente y sujetas a un forzamiento aperiódico que
produce un comportamiento impredecible. Mostramos mediante simulaciones numéricas y
experimentalmente con circuitos electrónicos analógicos, que, bajo ciertas condiciones de
acoplamiento, los pulsos del sistema esclavo se anticipan (e.g predicen) los disparos de la
neurona maestra.
Finalmente, en el Capítulo 10 mostramos un tipo diferente de sincronización: el control de
un sistema caótico, limitando su dinámica a órbitas periódicas inestables (UPO).
Mostramos como podemos aplicar la lógica difusa para el control de caos y se provee un
ejemplo de aplicación al controlar el circuito de Chua.
Signatura:
Data: 26 de Octubre de 2004
1. Com a mínim 1 i com a màxim 4. Els codis els podeu trobar en la pàgina web:
http://www.upc.edu/tercercicle/models/codisunesco.php
2. El resum ha de tenir un màxim de 4000 caràcters. Cal tenir present que si es supera aquest
límit es tallarà automàticament el resum al caràcter 4000.