Download Guia tema II. ejercicios propuestos y resueltos. Sustancias puras

Universidad Nacional experimental
Francisco de Miranda
Área de Tecnología
Departamento de Energética
Termodinámica Básica.
Prof. Cornelio Martínez
Propiedades de las sustancias puras.
Guía de problemas resueltos y propuestos.
1. ¿Como resolver problemas?
Si se pudiera explicar como resolver problemas (o al menos problemas de termodinámica)
en unas cuantas páginas, podrían Uds. arrancar esas páginas de esta guía, quedárselas y
botar a la basura el resto de la guía. Afortunadamente esto no ocurre. En esta disciplina,
como en muchas otras, todos los problemas son distintos y no hay ni puede haber una
“receta” de solución. En otras palabras, con este material solo se intenta dar una guía
metódica de cómo debe uno afrontar los problemas de termodinámica (en este material solo
atacaremos los problemas asociados a las propiedades de las sustancias puras).
Antes de intentar resolver un problema se debe tener (o creer tener) claros los aspectos
teóricos. El hacer problemas sin estudiar la teoría es una pérdida de tiempo, pues al
reconocer que “no se pueden hacer”, irán a estudiar la teoría para volver, desde el
comienzo, a resolver el problema. Por otro lado, el estudiar la teoría sin resolver problemas
generalmente resulta en una instrucción incompleta y una falsa sensación de seguridad,
pues solo al enfrentarse a un problema se confirman si los conocimientos se dominan o no.
Conclusión: Se debe estudiar primero la teoría y luego se debe intentar resolver
problemas.
De todas formas, el tener una metodología sistemática para resolver problemas hace que la
solución sea más fácil de hallar. Es común ver a los estudiantes perder tiempo valioso (aún
más valioso durante un examen) llenando paginas y paginas con todas las ecuaciones y
modelos que conocen (recuerda que son ecuaciones no fórmulas OK) y/o calculando todo
lo que saben calcular aun cuando no les útil en lo más mínimo para responder
satisfactoriamente una pregunta.
Para resolver los problemas termodinámicos asociados a las propiedades de las sustancias
puras es útil seguir los siguientes pasos:
1. Entender la situación física
Es el paso más importante para la resolución del problema ya que sino se tiene claro lo que
ocurre en el proceso por supuesto no se podrá resolver con éxito la situación que se le
plantea. Leer con cuidado el enunciado del problema e ir describiendo, analizando y
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representando la situación en un esquema ayuda a la comprensión del mismo. Las
interrogantes que hay que plantearse en esta etapa son: ¿por que ocurre el proceso?¿que
estados y/o sistemas cambian y cómo? ¿Cuántas y cuales fases están presentes? por último,
esta etapa se te hará más fácil si sacas a relucir tu sentido común y recuerda “tomar la foto”
a cada uno de los instantes del proceso en donde el sistema defina un estado.
2. Hallar las restricciones.
Estas vienen dadas por el problema y la situación física. . Las interrogantes que hay que
plantearse en esta etapa son: ¿Es un sistema abierto o cerrado? ¿Qué tipo de proceso ocurre,
isotérmico, isobárico, etc?¿cuáles y cuántos estados están definidos?
3. Escoger los modelos
Se debe tomar una decisión sobre los modelos aplicables (estos son las ecuaciones, tablas,
gráficos y procedimientos discutidos en la teoría).Recuerda que cada uno de ellos tiene
condiciones para ser aplicados. . Las interrogantes que hay que plantearse en esta etapa son:
¿Qué ecuación de estado se puede usar? ¿Que tabla de propiedades debo usar (tipo de
sustancia)?, ¿en que sistema de unidades?,¿en que zona ( saturación, líquido subenfriado o
comprimido o vapor sobrecalentado? ¿Que gráficos debo usar para leer datos o para
representar fácilmente el proceso ocurrido, P vs V, T vs V, P vs T, etc? ¿Cuál es el sistema
que voy a estudiar?, recuerda que tu eres el observador y por lo tanto lo defines según tus
intereses.
4. Identificar los datos
Reconocer (no es necesario calcular) las variables y/o propiedades conocidas y/o que se
puedan calcular a partir de los datos iniciales y las propiedades volumétricas. Por ejemplo,
si en un estado se conoce como dato la presión (P) y el volumen especifico (ˆ ) sabemos
que las otras propiedades (T,u,h,s,etc) son calculables usando el modelo escogido en el
paso anterior. Recuerda aplicar las reglas de las fases de Gibbs para saber cuales son esos
datos que están implícitos en el problema (condición de estado).
5. Plantear los principios o las leyes termodinámicas.
Para el modelo y sistema seleccionado aplicar los principios termodinámicos sobre el
comportamiento de las sustancias puras y sus cambios por los efectos sometidos durante el
proceso.
6. Cálculo y análisis.
Aquí viene la parte interesante de los problemas. Una vez planteadas tanto las variables
conocidas como las desconocidas se deben tratar de ver como “encajan” unas con otras. Es
recién en este paso que se debe intentar usar números y cálculos. De fallar este paso
(¡Horror!) se debe repasar el planteamiento para tratar de observar las restricciones o
simplificaciones que aún faltan.
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Vamos a resolver varios problemas siguiendo la metodología recomendada en esta guía, así
que, síganme de espacio y lean cuidadosamente para entender.
Problema Nº 1.
Un tanque rígido de 100 L contiene volúmenes iguales de líquido y vapor de freón-12 a
35ºC . Se añade freón al tanque hasta que su masa sea 80 Kg. Si la temperatura se mantiene
constante.
a) ¿Cual es el volumen final que ocupa el líquido?
b) ¿Cuanta masa de freón entró al tanque?
Apliquemos la metodología planteada a la solución de este problema.
1. Entender la situación física:
Se tiene un tanque rígido de 100 L con volúmenes iguales de líquido y vapor, es decir, ya
define el estado inicial como una mezcla liquido-vapor.
?
Freón 12
Estado inicial:
mezcla liquido-vapor
en 100 L
Estado final: 80 kg de
freón 12 en 100 L
Se inyecta freón 12 al tanque a través de una válvula hasta que la masa dentro del tanque
sea 80 Kg. (estado final) a priori se desconocen las fases presentes en este estado. Aunque
la pregunta dice el volumen ocupado por el líquido en el estado final, eso hay que
verificarlo.
2. Hallar las restricciones.
El sistema es abierto porque entra freón 12, es decir, la masa no es constante. Hay más
masa de freón 12 en el estado final.
El proceso es isotérmico y se lleva a cabo a 35 ºC.
Ambos estados están definidos, en el estado inicial se conoce la temperatura y el volumen
del sistema pero como se sabe que esta en equilibrio liquido-vapor entonces las reglas de
las fases de Gibbs nos dice que para una sustancia pura en dos fases en equilibrio se
necesita un (1) grado de libertad, es decir, como se conoce la temperatura se puede conocer
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el resto de las variables (P por ejemplo). El estado final también esta definido allí se conoce
la temperatura y con la masa total y el volumen del sistema se puede calcular el volumen
específico y así conocer el resto de las variables, lo que falta verificar son las fases del
sistema en el estado final.
3. Escoger los modelos 4. Identificar los datos 5. Aplicar los principios termodinámicos
(Razonamiento integral).
Se debe utilizar las tablas de propiedades termodinámicas del freón 12 en unidades del
sistema internacional.
Para el estado inicial se debe leer con la temperatura (35 ºC) en la tabla de saturación V f y
Vg . Con estos valores y los volúmenes de líquido (50 L) y vapor (50 L) se puede estimar la
masa de líquido y la masa de vapor para dicho estado, al sumar ambas masas se obtiene la
masa total.
Vf 
Vliquido
mliquido
y
Vg 
Vvapor
mvapor
masa total = m liquido + m vapor
Por ser el proceso isotérmico los valores de Vf y Vg son los mismos para el estado final,
ahora se debe comprobar en que fase se encuentra el estado final. Se debe estimar con la
masa total (80 Kg) y el volumen del sistema (100 L) el volumen específico final (ˆ ).
ˆ =
V final
m final
, este valor debe compararse con Vf y Vg y así determinar la fase en que se
encuentra el estado final (usa un diagrama T vs ˆ )
T
líquid
o
35 ºC
Vapor
So
So
L+V
So
Vf

Vg
V
Si ˆ final > Vg el estado final es vapor sobrecalentado y la respuesta a la primera
pregunta seria cero (0) volumen de liquido.
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

Si ˆ final < Vf el estado final es liquido subenfriado y el volumen ocupado por el
liquido vendría dado por:
Vliquido = Vfinal x m final = 100 L (puede verificarlo)
Si Vf < ˆ final < Vg, , entonces el sistema esta como una mezcla liquido-vapor. En
este caso, se debe calcular primero la calidad (X) del sistema según la ecuación:
ˆ final = Vg (X) + (1-X) Vf
Al obtener de aquí el valor de (X), la fracción de liquido será (1-X). Luego
m
(1-X) = liquido
mtotal
Con la masa total (80 Kg) y (1-X) se obtiene la masa de líquido, después con este valor y el
volumen específico del líquido (Vf) se obtiene el volumen ocupado por el líquido.
Vf 
Vliquido
mliquido
Para obtener la masa que entró al tanque debe restarse la masa final menos la masa inicial.
Masa entra = masa final – masa inicial.
6. Cálculo y análisis.
Una vez que logres llegar exitosamente a esta etapa, lo demás es carpintería, el cálculo no
es lo más importante pero debes hacerlo bien.
Se busca en la tabla de temperatura del freón 12 (zona de saturación).
Temperatura
Presión de saturación
Vf
3
(ºC)
MPa
(m /Kg)
34
0.82636
0.0007832
36
0.86948
0.0007880
Vg
(m3/Kg)
0.02118
0.02012
Fuente: kenneth wark, Termodinámica. IV edición.
Ud. dirá ¡bueno!.. y por que no aparecen los valores para 35 ºC?. El profesor colocó una
temperatura que no aparece en la tabla y ahora cómo hago, donde busco los valores para
esa temperatura?
R- Tranquilo, como comprenderás seria difícil y poco práctico tabular todos los valores
posibles de variables (P y T ), además, también existen muchas sustancias puras. En estos
casos tienes que recurrir a la interpolación lineal, pues, los valores que necesitas están
entre los valores reportados por las tablas.
Calculemos el Vf a 35 ºC. Construye un grafico T vs Vf y traza una línea recta entre esos
dos (2) puntos.
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T (ºC)
Linea de saturacion para la
interpolacion
36,5
36
35,5
35
34,5
34
33,5
33
36
34
0.0007832
0.0007880
Vf (m3/Kg)
Por el método de igualación de pendientes se estima el valor de Vf a 35 ºC.
(36  34)
(35  34)

(0.0007880  0.0007832) (V f  0.0007832)
Vf = 0.0007856 m3/Kg.
Si se realiza el mismo procedimiento para estimar el valor de Vg a 35 ºC, se obtiene
Vg = 0.02065 m3/Kg
Ahora podemos calcular la masa de líquido y la masa de vapor en el estado inicial. Como el
volumen de líquido y vapor es de 50 L este valor debe llevarse a m3.
1 m3
 0.05 m3
50 L
1000 L
Vliquido
0.05 m3
m liquido =

 63.64 Kg
Vf
0.0007856 m3 / Kg
m vapor=
Vvapor
Vg
0.05 m3

 2.42 Kg
0.02065 m3 / Kg
masa total inicial = m liquido + m vapor = 63.64 Kg + 2.42 Kg = 66.06 Kg.
Pasemos ahora a estudiar el estado final, primero calculemos el volumen específico final.
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ˆ =
V final
m final
0.1 m3

 0.00125 m3 / Kg
80 Kg
Este valor se encuentra entre Vf y Vg por lo tanto el sistema se encuentra en equilibrio
liquido-vapor en el estado final. Se procede a calcular la calidad (X) de estos tres valores.
X=
Vˆ  V f
Vg  V f

0.00125  0.0007856
 0.023 Kg vapor / Kg de Freón 12 total.
0.02065  0.0007856
La fracción de volumen de líquido será (1-X) = 0.977 y la masa de líquido vendrá dada por:
m liquido = (1-X) mtotal = 0.977 x 80 Kg = 78.16 Kg. El volumen ocupado por el líquido en
el tanque es.
V liquido = Vf m liquido = (0.0007856 m3/ Kg) x (78.16 Kg) = 0.0614 m3 , que equivale a
61.40 L. (esta es la respuesta a la primera interrogante)
Ahora calculamos la masa que entra:
Masa entra = masa final – masa inicial.= (80 Kg – 66.06 Kg) = 13.94 Kg. (esta es la
respuesta a la segunda interrogante).
Problema Nº 2.
Un tanque rígido contiene agua en equilibrio liquido-vapor a 100 KPa. ¿Halle el porcentaje
(%) volumétrico de liquido requerido para que el sistema pase por el punto critico cuando
se caliente?.
1. Entender la situación física.
Al inicio en el tanque existe una mezcla líquido vapor a 100 (KPa). Al calentar el sistema
sus propiedades termodinámicas (ˆ por ejemplo) deben ir cambiando, en ese proceso
(camino o trayectoria) habrá un estado definido por el punto critico (ˆ c). Los estados a
estudiar serian:
Q
Estado inicial:
mezcla liquido-vapor
a 100 KPa
Estado final: Punto
crítico (ˆ c).
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2. Hallar las restricciones.
El sistema es cerrado porque no entra masa, es decir, la masa es constante.
El proceso es isocórico (V constante), el tanque es rígido y con masa constante.
Ambos estados están definidos, en el estado inicial se conoce la presión y se sabe que esta
en equilibrio liquido-vapor entonces las reglas de las fases de Gibbs nos dice que para una
sustancia pura en dos fases en equilibrio se necesita un (1) grado de libertad, es decir, como
se conoce la presión se puede conocer el resto de las variables ( T, Vf, Vg por ejemplo). El
estado final también esta definido allí se trata del punto crítico, este es un invariante del
sistema y esta definido para cada sustancia
3. Escoger los modelos 4. Identificar los datos 5. Aplicar los principios termodinámicos
(Razonamiento integral).
Se debe utilizar las tablas de propiedades termodinámicas del agua en unidades del sistema
internacional.
Para el estado inicial se debe leer con la presión (100 KPa ) en la tabla de saturación Vf y
Vg . Como el volumen específico inicial (ˆ inicial) es igual al volumen especifico final (ˆ c).
Vc
P
líquid
o
100 KPa
So
Vapor
Vinicial
L+V
So
So
Vf
Vg
V
Se puede estimar la calidad (X) en el estado inicial con el ˆ c y los valores de Vf y Vg.
ˆ c = ˆ inicial = Vg (X) + (1-X) Vf
La idea de calcular esto es para poder encontrar el porcentaje (%) volumétrico de líquido,
definido por:
Vliquido
 100 
Vf

mliquido
 100 
Vf
 (1  X )  100
Vtotal
Vinicial mtotal
Vc
Al sustituir el valor de Vc por Vinicial se garantiza que al calentar el sistema en algún
momento se alcanzan las condiciones criticas, ese valor de (X) inicial define la proporción
de vapor y de liquido necesaria para lograrlo.
% V liquido =
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6. Cálculo y análisis.
Se busca en la tabla de presión del agua (zona de saturación).Sistema internacional.
Presión
Temperatura de
saturación
ºC
99.63
374.14*
(MPa)
0.1
22.09*
Vf
Vg
(m3/Kg)
0.001043
0.003155*
(m3/Kg)
1.6940
0.003155*
Fuente: kenneth wark, Termodinámica. IV edición.
*: Valores críticos
Recuerda que el último valor de la tabla de saturación donde las propiedades del líquido
saturado se igualan a las del vapor saturado corresponde a las del punto crítico.
Ahora calculamos la calidad inicial (X)
X=
Vˆc  V f
Vg  V f

0.003155  0.001043
 0.00124 Kg vapor / Kg de agua total.
1.6940  0.001043
(1-X) = 1- 0.00124 = 0.9987 Kg de liquido / Kg de agua total.
% V liquido =
Vliquido
Vtotal
 100 
Vf
Vinicial

mliquido
mtotal
 100 
0.001043
 0.9987  100  33%
0.003155
El % de volumen de líquido que debe existir en la mezcla es de 33 %.
Problema Nº 3.
Se tiene un sistema cilindro pistón conectado a un resorte como el de la figura. Inicialmente
el resorte no ejerce fuerza sobre el embolo y esté se encuentra en equilibrio con el sistema.
La masa del embolo es de 20 Kg y en la parte externa del embolo hay vació perfecto.
Dentro del cilindro hay agua a 85 % de calidad, el área menor del cilindro es de 0.00098
m2 y el área mayor es de 0.0015 m2, las alturas son las que se señalan en la figura. El
sistema se calienta hasta que la longitud del resorte se reduce a la mitad momento en el cual
ejerce una fuerza proporcional al desplazamiento igual a 15 N/cm. Estime:
a) La temperatura y presión tanto al inicio como al final del proceso.
b) En que estado se encuentra el sistema al final del proceso, estime la calidad.
c) Cuanta masa de agua hay en el cilindro.
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0.25 m
Agua
0.35 m
1. Entender la situación física.
Al inicio del proceso el sistema se encuentra en equilibrio liquido-vapor ya que existe una
calidad de 85 % (aunque a simple vista no se conoce la temperatura ni la presión). Al estar
el embolo en equilibrio con el sistema lo que quiere decir es que la presión dentro del
cilindro se debe solamente a la masa del embolo (estado inicial) esto porque en la parte
exterior existe vacío perfecto y el resorte no ejerce fuerza sobre el.
0.25 m
Agua
0.35 m
Estado inicial
calentamiento.
0.125 m
Agua
0.35 m
Estado final.
En el estado final el sistema esta en equilibrio y actúa tanto la masa del émbolo como la
fuerza del resorte, el volumen aumenta en función de la geometría del cilindro (nota que
existen 2 áreas diferentes.
2. Hallar las restricciones.
El sistema es cerrado porque no entra masa, es decir, la masa es constante.
En el proceso cambian todas las propiedades PVT de un estado a otro.
La fase inicial se conoce (ELV) pero el estado a priori no esta definido, sin embargo, al
plantear el equilibrio de fuerzas en el sistema se puede obtener la presión inicial y así queda
definido el estado.
Con el mismo criterio se puede obtener la presión final (equilibrio de fuerzas), del estado
inicial se puede conocer la masa del sistema y con el volumen final que se puede estimar
por la geometría conocer el volumen específico, así queda determinado el estado.
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3. Escoger los modelos 4. Identificar los datos 5. Aplicar los principios termodinámicos
(Razonamiento integral).
Se debe utilizar las tablas de propiedades termodinámicas del agua en unidades del sistema
internacional.
Para el estado inicial se debe aplicar el equilibrio de fuerzas que actúan sobre el sistema.
ΣFy = O.
m embolo g – Pi A interna. = 0
De aquí se puede estimar la presión inicial. (El área interna es el área menor). Con ese valor
de P encontrado se va a la tabla de saturación y se lee Vf ,Vg y la Tsat. que será la
temperatura inicial. Con el valor de la calidad (X) conocido se puede estimar el volumen
especifico inicial.
ˆ inicial = Vg (X) + (1-X) Vf
Con la altura inicial del émbolo (hi) y el área menor se puede estimar el volumen inicial
(Vi).
Vi = hi x A menor.
En este momento podemos calcular la masa total del sistema y así poder responder la parte
c.
Vi
m total =
ˆ
V
inicial
Para el estado final planteamos nuevamente el equilibrio de fuerzas para determinar la
presión final.
ΣFy = O.
m embolo g + FR – Pf A interna. = m embolo g + KR (h2) – Pf A mayor = 0
h2 : es el desplazamiento del resorte.
Se estima el volumen final con el volumen inicial y el incremento del volumen, esto es:
V final = V inicial + ΔV = Vinicial + A mayor h2
Con este valor y la masa total del sistema se estima el ˆ final, luego se verifica la fase y se
determina la temperatura del sistema en el estado final usando las tablas.
Termodinámica Básica 11
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6. Cálculo y análisis.
Estado inicial.
ΣFy = O.
m embolo g – Pi A interna. = 0.
Pi =
m
g
embolo
Amenor

20 Kg  9.8 m / s 2
 200 KPa
0.00098 m2
Se busca en la tabla de presión del agua (zona de saturación).Sistema internacional.
Presión
(MPa)
0.2
Temperatura de
saturación
ºC
120.23
Vf
Vg
(m3/Kg)
0.001061
(m3/Kg)
0.8857
Fuente: kenneth wark, Termodinámica. IV edición.
Como el sistema esta en ELV la Temperatura inicial es la Tsat.(120.23 ºC)
ˆ inicial = Vg (X) + (1-X) Vf = 0.8857 (0.85) + (1-0.85) 0.001061 = 0.7530 m3/ Kg.
Vi = hi x A menor. = 0.35 m x 0.00098 m2 = 0.000343 m3.
m total =
Vi
0.000343

 0.000455 Kg.
0.7530
Vˆinicial
Estado final.
ΣFy = O.
m embolo g + KR (h2) – Pf A mayor = 0
Pf =
membolo g  K R h2
Amayor
20 Kg 9.8 m / s 2  1500 N / m 0.125 m

 255.66 KPa
0.0015 m2
V final = V inicial + ΔV = Vinicial + A mayor h2 = 0.000343 m3 +0.0015 m2 0.125 m =
V final = 0.00053 m3.
ˆ =
V final
m final

0.00053 m3
 1.164 m3 / Kg
0.000455 Kg
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Se busca en la tabla de presión del agua (zona de saturación).Sistema internacional.
Presión
(MPa)
0.255
Temperatura de
saturación
ºC
128
Vf
Vg
(m3/Kg)
0.001068
(m3/Kg)
0.7031
Fuente: kenneth wark, Termodinámica. IV edición.
Como ˆ final > Vg el sistema esta como vapor sobrecalentado.
Se lee en la tabla de vapor sobrecalentado con P= 0.255 MPa y ˆ final de 1.164 m3/ Kg la
temperatura correspondiente. Detalle lo siguiente.
Tabla de vapor sobrecalentado. Valores de ˆ (m3/ Kg)
Temperatura (ºC)
200
250
400
500
P = 0.2 MPa
1.0803
1.1988
-
P= 0.30 MPa
1.0315
1.1867
El valor de 0.255 MPa no aparece en la tabla por lo tanto hay que interpolar, a demás, se
conoce el volumen especifico y tampoco aparece el valor de 1.164 m3/ Kg. Esto nos obliga
a interpolar primero para encontrar los valores de temperatura correspondientes a ese valor
de volumen específico y a la presión que aparece en la tabla.
Interpolando para 1.164 m3/Kg se obtiene.
Temperatura (ºC)
P = 0.2 MPa
235.31
P= 0.30 MPa
485.37
Ahora interpolamos con estos valores para la P = 0.255 MPa y se obtiene el valor de 373
ºC.
Bueno! Ahora te toca a ti resolver problemas sigue la metodología empleada pero recuerda
que ningún problemas es igual. Ah, te suministro las respuestas para que te autoevalúes.
Éxito...
Problemas Propuestos.
1. Un tanque de almacenamiento de agua de área transversal 0.1 m2 contiene liquido vapor
en equilibrio a 250 ºC. La distancia del fondo al nivel del liquido es de 10 m. ¿Cuál es la
diferencia en las lecturas de presión entre el tope y el fondo del tanque?
R. 78.4 KPa.
Termodinámica Básica 13
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2. Un recipiente rígido contiene vapor de agua a 1.5 MPa y 240 ºC. La temperatura
disminuye a 20 ºC. Determine:
a) La presión final.
R..2.34 KPa
b) La fracción de la masa total que condensa.
R. 0.997.
c) El % en volumen que ocupa el líquido.
R. 0.34 %
3. Considere un sistema formado por agua liquida a 40 ºC ¿Que presión se requiere para
disminuir su volumen especifico en un 1% desde su valor de liquido saturado? ¿ a que se
debe esto?.
R. 23.17 MPa.
4. Se poseen 2 tanques idénticos de 200 L cada uno conectados entre si por una válvula.
Uno de los tanques esta completamente vació mientras que el otro contiene freón 12 a 25
ºC, 10 % de liquido y 90 % de vapor (en volumen). La válvula que conecta los tanques se
abre permitiendo que el vapor fluya al tanque vació. En el instante que las presiones se
igualan, la válvula se vuelve a cerrar. Si el proceso completo es isotérmico. ¿Cuánto ha
variado la calidad del tanque inicialmente lleno?
R. 6.82 %.
5. En un sistema cilindro pistón se han introducido 10 Kg de agua que se encuentran como
líquido saturado. La presión exterior y el peso del émbolo son tales que el agua se
encuentra a 3.75 bar y todo el sistema se encuentra en equilibrio. La sección transversal del
cilindro es de 0.3 m2. El sistema se calienta y el émbolo asciende hasta encontrarse con un
pasador que restringe su desplazamiento. Se continúa calentando hasta que la presión llega
a MPa, momento en el cual se rompe el pasador y el sistema se expande bruscamente. Al
alcanzar el nuevo estado de equilibrio la temperatura final es de 160 ºC.
Halle la temperatura del sistema cuando el pistón alcanza el pasador y justo antes de que se
rompa. El cilindro posee unos topes superiores ubicados a 50 cm del lugar del pasador. El
pasador se encuentra a 100 cm del fondo del cilindro. El ancho del émbolo es de 2 cm.
¿Llega el émbolo a tocar los topes superiores o se queda en equilibro una altura menor?
¿Cuál es la presión final?
R. 141.32 ºC; 212.42 ºC; si los toca; presión final 6.178 bar.
Termodinámica Básica 14
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