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ESTADISTICA PARA ECONOMISTAS AÑO 2011 PRÁCTICO NRO. 1: INTRODUCCIÓN. Ejercicios de Distribución Binomial Ejercicio 1. La cantidad de cheques que recibe un banco en ventanilla por día es de 5 cheques, la probabilidad de que un cheque falso sea aceptado como verdadero es de 0.2. a) ¿Cuál es la probabilidad de que se acepten tres cheques falsos de los recibidos en un día? b) ¿Cuál es la probabilidad de que ningún cheque falso sea aceptado? c) ¿Cuál es la probabilidad de que se acepten menos de dos cheques falsos? Ejercicio 2. Para una fábrica de pistones para motor de máquinas agrícolas, conocer la cantidad de pistones mal confeccionados le proporciona información a cerca de la calidad del proceso de producción, por ello estudió la función de densidad de la variable aleatoria “número de pistones mal confeccionados” y encontró que tiene la siguiente forma: Nº de pistones mal confeccionados 0 1 2 3 4 5 Frecuencias Relativas 0,05 0,25 0,48 0,12 0,06 0.04 a) Calcular la media y la varianza b) Calcular la probabilidad de encontrar más de tres pistones mal confeccionados c) Que significa F(4)? Ejercicio 3. En una fábrica de automóviles, cada línea de producción tiene experimentos para control de calidad, así por ejemplo, en la línea de producción de puertas traseras, se cierra la unidad en 3 oportunidades. En cada caso puede cerrar perfectamente (éxito) o no (fracaso), por lo que la probabilidad de que cierre bien es de 0.5. ¿cuál es la probabilidad que cierre siempre bien?, es decir P(X=3) ¿Cuál es la probabilidad de que cierre bien dos veces o menos? Es decir, P(X 2). liliana.recchioni@gmail.com lilianalaura.wordpress.com 1 Distribución de una variable aleatoria continua Ejercicios de Distribución Normal Estándar Ejercicio 4. 2 Si X es una variable aleatoria distribuida normalmente con 10 y 4 . a) Cuál es la probabilidad de que X tome valores menores que 9? b) Cuál es la probabilidad de que X tome valores entre 9 y 11? Ejercicio 5. Una compañía que se dedica a fabricar metal, posee un lote de 10000 unidades. El grosor de las unidades de metal fabricado tienen una media de 0.42 mm y una desviación estándar de 0.009 mm. a) Que proporción de unidades de metal tendrán un grosor por debajo de 0.39 mm.? b) Qué proporción de casos tendrán un grosor entre 0.39 y 0.44 mm.? c) Que proporción de casos estarán por encima de 0.44 mm? d) Cuál es el valor de grosor del metal que deja por debajo de él el 95% de los casos? Ejercicio 6. Si la variable distancia recorrida por camión para entregar la mercadería de una compañía de juguetes dentro de una misma ciudad, se distribuye normalmente con 50 km. Y una desviación estándar de 5 km. a) Cuál es el cuantil 0.75 de la distribución de la variable? b) Cómo se interpreta ese valor? liliana.recchioni@gmail.com lilianalaura.wordpress.com 2