Download juego piensa un número: la magia del álgebra

En el tablero de arriba , el numero interior de los cuadrados / triángulos es la suma de los
números contenidos en los círculos del perímetro (en casi todos los casos en los vértices,
pero hay alguna excepción) de cada figura.
PUZZLE BLANCO DE POLINOMIOS II
Esta entrada es similar a la entrada de este blog del 8 Grupo Azarquiel como la
entrada anterior sino del libro “ALFA: Matemáticas 3 “de la Editorial Vicens Vives
cuyos autores son un gran equipo de profesores, F. Corbalán, los miembros del
Grupo Alquerque etc…(ISBN. 84-316-6493-2)
Objetivos: trabajar destrezas algebraicas
Nivel: 2º- 3º- 4º de ESO.
de Marzo de 2011. Pero este puzzle ha sido sacado, no de una publicación del
Material necesario: un puzzle como éste de polinomios por básicas como suma,
resta, producto de polinomios.alumno.
Metodología
El rompecabezas lo debe resolver cada alumno individualmente, y es importante s y
confronte sus resultados con otro compañero para evitar que, al tener algún error, no
pueda conseguir la solución del puzzle.
Cuando un alumno ha acabado de construir el rompecabezas correctamente, debe
pegar el nuevo rectángulo que tendrá exactamente la misma forma en su cuadernoque,
antes de empezar a recortar las piezas, reduzca bien todas las expresione.
Normalmente, el juego necesita de toda la hora de clase. Si el profesor se va dando
cuenta que ningún alumno va a ganar terminando su rompecabezas en el tiempo de
clase, puede ayudar al grupo dando por ejemplo las fichas de las cuatro esquinas del
rompecabezas. Si algún alumno no acaba de resolver el puzzle en clase, debe numerar
las fichas ya colocadas para poder terminarlo después sin perder el trabajo hecho.
JUEGO PIENSA UN NÚMERO: LA MAGIA DEL ÁLGEBRA
Las actividades del tipo “Piensa un número” son actividades que apoyan con fuerza
el proceso de simbolización que requiere el álgebra. Son sin duda, unas actividades
amenas y sorprendentes para la mayoría de nuestros alumnos, y la explicación de la
“magia” o el “misterio” que encierran permite justificar el álgebra como método para
resolver situaciones y problemas. Los juegos de magia, suelen tener un efecto
inmediato sobre la mayoría de los alumnos, que rápidamente quieren saber “el truco”.
Debemos dejar muy claro, que lo que estamos haciendo, disfrazado de magia, en
realidad es, solamente y nada menos, que aprovechar la potencia del álgebra
El desarrollo en clase puede ser el siguiente:
- En una primera etapa, el profesor o profesora hace un poco de teatro,
convirtiéndose enmago. Para eso, explica a la clase que, si hay un completo silencio,
va a ser capaz, gracias a sus poderes mágicos algebraicos de adivinar un número
que alguien en el grupo ha pensado, o bien de adivinar la edad de una persona etc…
Los alumnos, invariablemente se muestran interesados por esta parte de la actividad.
- En una segunda etapa, se debe explicar a los alumnos en qué consiste la magia y
cómo gracias a la simbolización algebraica, se puede adivinar lo que una persona no
nos ha contado.
- Para acabar, los estudiantes pueden intentar inventar algún ejemplo del mismo tipo
que los vistos en clase y practicar jugando con sus compañeros.
Objetivos
- Simbolizar cadenas de operaciones.
- Trabajar destrezas básicas algebraicas: paréntesis, sacar factor común, reducir
expresiones. sencillos sacados del libro “Pasatiempos y juegos en clase de
Matemáticas” ISBN 978-84-938047-1-8 (Tercera edición en Editorial Aviraneta. (se
puede conseguir escribiendo a: aviraneta@gmail.com)
1.
La
sabiduría
del
gran
mago
El gran mago me ordenó:
- Mostrar a los alumnos la utilidad de la simbolización y del uso del álgebra para
resolver situaciones.
Nivel: 2º-3º de la E.S.O.
Proponemos dos ejemplos
Piensa un número cualquiera.
Súmale 3
Multiplica el resultado por 2
Réstale 8
Divide por 2
Me preguntó: ¿Cuánto te da?
Yo
Me da 54
Y el me dijo, inmediatamente:
le
– El número que cogiste era 55
¿En que consiste el truco del gran mago?
contesté:
En este ejemplo, la respuesta, gracias al álgebra, es fácil de entender por nuestros
alumnos. Al traducir las órdenes del gran mago:
Piensa un número x
x+3
2(x+3)
(2x+6)-8
1 queda claro que el número inicial x es uno más que el final.
2. Juega a ser tú el gran mago
Ahora te toca a ti sorprender a tus amigos.
2x – 2
Coge un papel y escribe en él el número
- 1.
Diles que vas a adivinar un número haciendo un truco de magia.
Hazles que vayan haciendo las siguientes operaciones:
Piensa un número
Multiplícalo por 5
Sumále 1
Multiplica el resultado por 2
Réstale 12
Divide tu resultado por 10
Réstale tu número inicial.
Antes de que te digan lo que obtienen, saca de tu bolsillo tu trozo de papel
donde tenías apuntado el -1.
Los alumnos deben buscar una justificación al hecho de que el resultado sea
siempre -1, cualquiera que sea el valor que se piense al principio. Esta
justificación, la tendrán analizando las operaciones que realizan y
simbolizándolas:
x –
x
5x+1
2(5x+1)
10x -10
x-1
5x
-1
ADIVINO LOS PUNTOS MARCADOS POR TRES DADOS: ALGEBRA
Observaci
ones:
Cómo
resaltábamos en la página de este blog: Piensa un número. La magia del álgebra,
las actividades del tipo “Piensa un número” son actividades que apoyan con fuerza
el proceso de simbolización que requiere el álgebra.
Son sin duda, unas
actividades amenas y sorprendentes para la mayoría de nuestros alumnos, y la
explicación de la “magia“ o el“misterio“ que encierran permite justificar el álgebra
como método para resolver situaciones y problemas. Los juegos de magia, suelen
tener un efecto inmediato sobre la mayoría de los alumnos, que rápidamente quieren
saber “el truco”. Debemos dejar muy claro, que lo que estamos haciendo, disfrazado
de magia, en realidad es, solamente y nada menos, que aprovechar la potencia del
álgebra
Objetivos:
- Simbolizar cadenas de operaciones.
- Trabajar destrezas básicas algebraicas: paréntesis, sacar factor común, reducir
expresiones.
– Mostrar a los alumnos la utilidad de la simbolización y del uso del
álgebra
para
resolver
situaciones.
Nivel:
2º-
3º-
E.S.O.
4º
de
la
Actividad:
Si quieres hacer de mago, invita a un amigo a lanzar tres dados y vas a adivinar, sin
verlos, los resultados obtenidos. Para eso, dile que haga las siguientes operaciones:
- Tira tres dados y no me enseñes tus resultados.
- Suma 5 al doble de los puntos que marca el primer dado.
- Multiplica esta suma por 5.
- Suma a este producto los puntos del segundo dado.
- Escribe un cero a la derecha de esta suma y añade al número obtenido los puntos
del tercer dado.
- Resta 250 al resultado de esta última suma.
- Dime el resultado final de tus operaciones.
Con la ayuda del álgebra y de las letras, voy a adivinar tus tres resultados.
Por ejemplo, si ha obtenido 234, los tres resultados de sus dados eran
respectivamente primer dado 2, segundo dado 3, y tercer dado 4.
SUDOMATES PARA REPASAR NÚMEROS Y GEOMETRÍA
Observaciones: En la página de este blog titulada “SUDOMATES” explico
como se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros
alumnos, para reforzar en clase, conceptos matemáticos.
Nivel: Último ciclo de primaria, 1º de ESO
Presentamos aquí un pequeño SUDOMATES que da lugar a un sudoku de sólo
36 cifras que lógicamente en este caso van todas del 1 al 6.Las preguntas
matemáticas que se hacen corresponden a conceptos muy sencillos de números
y geometría.
Actividad:
Aquí tienes un SUDOKU pequeño. En lugar de números, se han escrito en
algunas casillas una pregunta matemática que deberás resolver para poder
sustituir la pregunta por su resultado y así poder acabar de resolver el sudoku.
a) Escribe los resultados de las preguntas en este nuevo tablero. Por ejemplo,
como el número de caras de un cubo es 6, debes poner un 6 en la casilla
correspondiente.
b) Cuando tengas rellenas las 15 casillas con los resultados de las 15 preguntas
que aparecen, puedes empezar a completar tu sudoku. Te recordamos aquí las
reglas tradicionales de los sudokus de estas dimensiones.
El objetivo es rellenar una cuadrícula de 6×6 celdas dividida en
subcuadrículas de 2×3 con las cifras del 1 al 6 partiendo de algunos
números ya dispuestos en algunas de las celdas. No se debe repetir
ningún número en una misma fila, columna o subcuadrícula.