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Secretaría Académica
Ámbito de Acción: Curriculum, Asesoría y Planeación de Programas
Políticas Aplicadas: Ley Orgánica: Artículo 41 Fracciones IV, VII, VIII, XI y XII
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
LICENCIATURA
EN FÍSICA
Secretaría Académica
Ámbito de Acción: Curriculum, Asesoría y Planeación de Programas
Políticas Aplicadas: Ley Orgánica: Artículo 41 Fracciones IV, VII, VIII, XI y XII
Plan de Estudios 2010
Álgebra y Trigonometría
Créditos
6
Horas
5
Pre-requisitos
NO
Justificación
Dado el papel esencial del álgebra, la cual es el lenguaje matemático utilizado por la física, resulta
indispensable su inclusión dentro de los programas educativos de los estudiantes que inician su
formación en esta disciplina. El presente curso pretende, por una parte funcionar como un
mecanismo de homogeneización de los conocimientos básicos del álgebra a partir de los
referentes previos de los estudiantes recién egresados de bachillerato; asimismo, con él se busca
sentar los fundamentos que posibiliten incursión exitosa del estudiante en la revisión de los
contenidos de los cursos posteriores.
Metodología de Trabajo
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Consulta de bibliografía sugerida.
Amplia participación del alumno en la elaboración, interpretación y solución de problemas.
Utilización de programas de cómputo
Exposición de trabajos por parte de los alumnos..
Exposición oral de parte del profesor.
Lecturas dirigidas.
Formación de equipos para el estudio y solución de problemas.
Asignación de proyectos.
Objetivo General
Al término del curso, los estudiantes conocerán los conceptos y técnicas básicas del álgebra
elemental y de la trigonometría que les sirva de apoyo para construir el bagaje teórico propio de su
formación que será aplicada, en la solución de problemas físicos de diverso grado de generalidad,
encontrándose así en posibilidad de reconocer y apreciar la utilidad del álgebra como herramienta
esencial de la física. En el terreno axiológico, se buscará que los participantes de este curso
desarrollen sus actitudes de tanto de colaboración en el trabajo colectivo como de responsabilidad
autogestiva
Evaluación
La evaluación será de la manera siguiente:
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En carácter ordinario:
o Mínimo de 80% de asistencia a sesiones
o Participación en clase
o Tareas y trabajos
o Exámenes parciales
o Examen final
En carácter extraordinario:
Mínimo de 65% de asistencia a sesiones
Contenido Temático
Unidad 1 - Operaciones algebraicas.
- Expresión algebraica, monomios y polinomios
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- Reducción de términos semejantes.
- Operaciones con monomios y polinomios.
(Suma, Resta, Multiplicación y División).
- Potencia y raíz de monomios y polinomios.
Unidad 2 - Productos Notables y factorización.
- Factor común.
- Cuadrado de un binomio.
- Factorización de un trinomio cuadrado perfecto.
- Cubo de un binomio y su factorización.
- Suma o diferencia de cubos.
- Producto de dos binomios con un término común.
- Descomposición en factores de un trinomio de
segundo grado.
- Producto de dos binomios conjugados.
- Descomposición en factores de una suma o
diferencia de cuadrados.
- Mínimo común múltiplo de monomios y polinomios.
- Teorema del binomio.
Unidad 3- Operaciones con fracciones algebraicas y radicales.
- Definición de fracción algebraica.
- Simplificación.
- Operaciones con fracciones algebraicas.
(Suma, Resta, Multiplicación y División).
Unidad 4.- Radicales
- Raíz cuadrada y raíz cúbica de una fracción algebraica.
- Raíz cuadrada de un polinomio.
- Simplificación de un radical.
- Operaciones con radicales.
(Suma, Resta, Multiplicación, División,
Racionalización y Potenciación).
Unidad 5- Ecuaciones y Desigualdades.
5.1 Ecuaciones
- Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad.
- Ecuaciones de primer grado en una variable.
- Ecuaciones de segundo grado en una variable.
- Números Complejos (Forma rectangular).
- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
5.2 Desigualdades
- Desigualdades de primer y segundo grado en una
variable.
–
Desigualdades polinomiales y racionales.
–
Ecuaciones y desigualdades con valores absolutos.
Unidad 6. Trigonometría
6.1 Funciones trigonométricas
- Funciones trigonométricas
(de ángulos, de números reales, y sus valores).
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- Gráficas y aplicaciones trigonométricas
6.2 Trigonometría analítica
- Identidades trigonométricas
(verificación y aplicación).
- Ecuaciones trigonométricas
- Funciones trigonométricas inversas
6.3 Aplicaciones de la trigonometría
- Leyes de los senos y cosenos
- Forma trigonométrica para números complejos
- Teoremas de De Moivre y de las raíces
enésimas de números complejos
Bibliografía
1.- Álgebra, Lehman. Ed. Limusa
2.- Álgebra y trigonometría con geometría analítica.
Earl Swokowski and Jeffery A. Cole