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Suma
Manolito está pensando cómo proceder para realizar esa suma.
Lo primero que tiene que hacer es fijarse en los denominadores
(los números de abajo):
Si son iguales seguirá un camino
y otro si son diferentes
Para que lo comprendas mejor comenzaremos con un ejemplo...
Ana ayuda a su madre en el almacén. Hoy vendió 1/4 kg de queso, luego despachó 3/4 kg de
queso y por la tarde otro 1/4kg de queso.
Para saber qué cantidad vendió en total debe realizar una suma de fracciones:
Para comprobar lo anterior, observa las siguientes figuras:
Como podrás ver, 5/4 es una fracción mayor que la unidad y se puede expresar como un número
mixto 1 1/4 kg.
Si has prestado atención, habrás notado que los denominadores de estas fracciones que sumó Ana
son iguales (cuartos). Al sumarlas el denominador sigue siendo cuartos y se suman los
numeradores.
Suma con igual denominador
Si voy a sumar fracciones con igual denominador:
1- Dejo el mismo denominador:
2- Luego sumo solamente los numeradores:
Veámoslo gráficamente:
Reflexión
Si alguien te dijera que la siguiente operación es correcta:
1/5 + 3/5 = 4/10, ¿qué explicación le darías para convencerle de que está equivocado?
Ejemplo
María necesita 1 1/4 de litro de leche para hacer un postre. Si en
la heladera tiene un recipiente con 3/4 de litro de leche y otro
con 1/2 litro, ¿le alcanza o tiene que comprar más leche?
Ella, para conocer si le alcanza la leche que tiene, debe
sumar
y
y luego, comparar su resultado con lo que
necesita ( 11/4 de litro) y con ello definir si le alcanza su leche o
tiene que comprar más.
Suma de lo que tiene:
+
=?
Se trata de una suma de fracciones con diferente denominador por lo tanto es necesario buscar
fracciones equivalentes con igual denominador para poder sumarlas.
Como María tiene las fracciones
a
y
, tratará de encontrar una fracción equivalente
pero con denominador 4.
=
Para esto, se debe buscar un número que multiplicado por 2 de 4. Este número es el 2, por lo que
la fracción equivalente a
con denominador 4 será:
Con esta fracción equivalente se puede plantear la suma:
Se suman los numeradores y se deja el denominador 4:
Como podrás observar
números mixtos se tiene:
+
+
=
=
=
es una fracción mayor que la unidad. Realizando la conversión a
= 1 1/4
Con este resultado, María se da cuenta que los
de litro y el
litro de leche que tiene
suman 1 1/4 litros que es exactamente lo que necesita para hacer un postre, por lo tanto no tiene
que comprar más leche.
Suma con diferente denominador
Ahora vamos a sumar fracciones con distinto denominador, para ello se debe hacer lo siguiente:
1) Encontrar el m.c.m. de los denominadores.
Si no recuerdas cómo hacerlo puedes consultar los siguientes recursos de este Portal:
Fracciones equivalente
Comparación de fracciones
En este ejemplo, el mínimo común múltiplo de los denominadores 2 y 3 es 6, o sea el producto
entre ambos denominadores.
2) Hallar las fracciones equivalentes a las dadas con denominador igual al m.c.m. encontrado en
1):
3) Sumar esas fracciones encontradas, que son equivalentes a las dadas, siguiendo el
procedimiento que has aprendido para sumar fracciones de igual denominador:
Selecciona el resultado correcto:
2/3 + 5/3 =
7/6
7/3
10/9
7/9 + 2/3 =
9/12
9/6
13/9
Resta
¡Manolito, es muy sencillo! Se procede de igual forma
que en la suma.
Primero debes fijarte en los denominadores:
1- Si son iguales, dejas el mismo denominador y restas
los numeradores.
2- Si son diferentes, debes encontrar el mínimo común
denominador, buscar fracciones equivalentes con igual
denominador y luego restar los numeradores.
Veamos algunos ejemplos...
Resta con igual denominador
María ha cortado su torta en 7 trozos iguales. Ya se ha comido 2, por lo
tanto tiene 5/7. Cuando llega su amiga Lucía, la invita con 1porción.
¿Cuántas le quedan?
Para restar fracciones que tienen el mismo denominador, se restan los numeradores, conservando
el mismo denominador.
¿Ves qué sencillo es?
Resta con diferente denominador
Luis tiene 1/3 de una horma de queso. Vende 1/4 de la misma,
¿cuánto le queda?
Para restar fracciones de distinto denominador, primero buscamos el m.c.m., que en este caso
es 12 y luego las fracciones equivalentes con denominador 12:
1/3 = 4/12 y 1/4 = 3/12
Finalmente se restan los numeradores: 4/12 - 3/12 = 1/12.
Como te habrás dado cuenta, se procede igual que en la suma, pero en lugar de sumar los
numeradores, se restan.
Selecciona la opción correcta:
4/7 - 2/7 =
2/7
2/14
6/7
5/8 - 2/4 =
3/4
3/8
1/8
7/4