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COLEGIO INGLES SAINT JOHN
Pedro Godoy
GUIA DE GEOMETRIA TRIANGULOS Y ANGULOS
16. En el triángulo ABC de la figura, las transversales de gravedad AD y CE se
interceptan en ángulo recto. Si GD = 3 y GE = 2, entonces BC =
A)
B)
C)
D)
E)
2 13
2 17
2 18
10
18
C
D
G
A
B
E
17. Si el triángulo PQR de la figura es equilátero, E y F puntos medios,
entonces
ángulo x + ángulo y + ángulo z =
R
A)
B)
C)
D)
E)
240º
210º
200º
180º
120º
x
F
y
z
P
E
Q

18.
En la figura, ángulo CBA = 40º , OC // BA , BC = BA y OA es bisectriz
del ángulo COB. Entonces, el ángulo OAC =
C
A)
B)
C)
D)
E)
A
20º
25º
35º
50º
60º
O
B
19. En el  ABC de la figura, BD y AD son bisectrices de los ángulos ABC
y EAC respectivamente. Si ángulo ACB =  , entonces ángulo ADB =
C
A) 2
D
B) 90 - 
C) 
D)

2
E)
Ninguna de las anteriores
E
A
B
20. En el ABC de la figura, AE y BD son alturas, M es punto medio de
AB y ángulo MDE = 70º . Entonces, la medida del ángulo DME es:
A)
B)
C)
D)
E)
C
20º
30º
40º
50º
70º
E
D
A
21.En el triángulo ABC,
A)
B)
C)
D)
E)
AC
=
AB , AD  BC
15º
18º
20º
22,5º
30º
y  = 5. ¿Cuánto mide  ?
C

D
A

B
22. ¿Cuánto vale el ángulo ?
A)
B)
C)
D)
E)
35°
50°
65°
85°
90°
B
M
O
30


95
A
23. En un triángulo isósceles, el 20% del ángulo basal es 5º. Luego, el 50% del
ángulo del vértice es:
A)
130º
b) 65º
C) 60º
D) 25º
E) N a
24. En la figura, L1 // L2, L3 recta secante. IGH=20°, DAE=43,5° y
BFC=145°, entonces x=?
B
A)
B)
C)
D)
E)
L1
70°
101,5°
78,5°
43,5°
58,5°
F
C
x
D
H
L2
I
A
E
G
L3
25. La diferencia entre los ángulos agudos  y  de un triángulo rectángulo es 50º.
Luego, éstos ángulos miden respectivamente:
A)
B)
C)
D)
E)
50º y 90º
10º y 80º
20º y 70º
70º y 20º
Ninguna de las anteriores
26. Sea AB // CD, entonces x=?
B
A)
B)
C)
D)
E)
60°
130°
110°
160°
120°
D
70
x
50
E
C
A
27. En el cuadrilátero de la figura, con los datos que se indican, ¿cuál es la medida
del ángulo x?
b
A)
B)
C)
D)
E)
180º + a + b + c
180º - (a + b + c)
a+b-c
a+b+c
No se puede determinar
x
c
a
28.  ABC equilátero,  DBE rectángulo en B, la medida de x es igual a:
C
A)
B)
C)
D)
E)
55
85
90
115
125
E
x
A
D
29. Según la figura, ABC es un triángulo:
A)
B)
C)
D)
E)
Escaleno
Acutángulo
Rectángulo
Obtusángulo
Escaleno y Rectángulo
o
25
B
3
2
A

C
B
30. En un triángulo isósceles el 10% del ángulo del vértice mide 4,8. Entonces el
50% del ángulo basal debe medir:
A)
B)
C)
4,8
33
48
D)
E)
31. ¿Cuánto vale el ángulo x, en la figura?
A)
B)
C)
D)
E)
180 - c
a+d
a+d-b
a+c
a+b
66
132
x C
c
a
b
A
d
B
D
32) En el triángulo rectángulo de la figura, D es punto medio de AB y a : b = 5 : 1.
¿Cuánto mide  +  ?
C
A)
B)
C)
D)
E)
180
165
150
135
120



A

D
B
33) Dado el triángulo ABC, rectángulo en C, ángulo ACD = 30 y CD transversal de gravedad. ¿Cuánto
vale el ángulo x?
C
A)
30
B)
40
C)
80
D)
60
E)
90
x
B
A
D
34.
Para la siguiente figura
I.
 +  +  = 2(x + y +z)
II.
 - z = 90
III.
Y=-x
A)
Sólo I y III
B)
Sólo II y III
C)
Sólo I y II
D)
Todas
E)
Ninguna de las anteriores

z

x
y 
35) En la figura,  ABC es isósceles de base AB , M y N son puntos medios de los
lados AC y BC , respectivamente.
Si  AOB = 130° entonces  x = ?
A)
B)
C)
D)
E)
25°
30°
50°
60°
100°
36) Sea AO , BO y CO bisectrices de los ángulos interiores del triángulo ABC; además
AOB  BOC  COA y el OCB  30 , de las siguientes afirmaciones es FALSA:
I.
II.
III.
IV.
Triángulo ABC es equilátero.
Los triángulos que tienen como vértice el punto O son isósceles.
Todos los triángulos que se observan son acutángulos.
C
A)
B)
Sólo I
Sólo II
C)
Sólo III
D)
E)
Sólo IV
Ninguna
AO  BO  CO
O
B
A
37) Sea el triángulo OPQ isósceles en Q, QR bisectriz, ¿cuánto mide el ORQ?
P
A)
B)
C)
D)
E)
75
90
40
60
105
40
R
x
Q
O
38. En ABC, AC  BC , C = 40, 2= . Entonces x + y =
C
A) 19640’
B) 2320’
C) 11015’
D) 8640’
E) 40
39.
x


y
A
B
Sea AB // DC y BD bisectriz del  CDA. ¿Cuánto mide CAD?
D
A)
B)
C)
D)
E)
38
62
35
60
25
C
O
x
A
80
38
B
40) En la figura: ΔABC es equilátero y <DCB es recto. ¿Cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I.
II.
III.
A)
B)
C)
D)
E)
2·AB = DA + AC
ΔDAC es isósceles
DC2 = DB2 + BC2
I y II
I y III
II y III
I, II y III
Ninguna de ellas