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INSTRUCCIONES DEL TRABAJO:
El trabajo deberá llevar:
Portada: nombre de la escuela, nombre de la asignatura, nombre del trabajo, nombre del alumno, nombre del
docente, grado y grupo, número de lista, fecha de entrega.
Contenido: (todo lo que en las páginas de este archivo contiene)
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Son cuatro temas, debes usar lapicero negro para definiciones y rojo o azul para los términos a definir.
Margen en todas las hojas blancas.
Letra legible, bien hecha y sin faltas de ortografía.
Trata de resaltar en un cuadro, nube o circulo las definiciones.
Usa colores para cuando sea necesario.
Las operaciones y procedimientos van con lápiz, las instrucciones y problemas a resolver con lapicero.
Pon creatividad a tu trabajo.
Cómo se entregará el trabajo:
 Engargolado o en un folder con broche Baco.
Fecha de entrega: Martes 15 de octubre.
Nota: te recomiendo visitar la página del grupo para que te guíes en los videos y archivos subidos, ya que si
tienes alguna duda para resolver algún problema estos te serán de gran ayuda para lograrlo.
Al momento de pasar todos los términos y resolver los ejercicios y problemas hazlo concentrado, ya que esto te
permitirá estudiar para tu primer examen bimestral el cual te aplicaré el día miércoles 16 de octubre de 2013
TEMA UNO:
NÚMEROS FRACCIONARIOS Y NÚMEROS DECIMALES.

Escritura decimal de fracciones decimales.
Para leer cifras con decimal se hace uso de la siguiente tabla que nos recuerda el lugar que ocupa cada
uno de los números que componen una cantidad.
Ejemplo:
6
.
0
2
se lee: seis enteros, nueve centésimos.
Ejercicios: Observa las siguientes cantidades y escribe la forma correcta de leerlas (cuida tu ortografía, si tienes
dudas apóyate de un diccionario)
23.678:_________________________________________________________________
3.0009:_________________________________________________________________
34.00003:________________________________________________________________________
115.36:____________________________________________________________________
Las fracciones con denominadores 10, 100, 1000,….. como 7/10, 25/100, etc., se llaman “fracciones decimales.
”
Partes de una fracción.
Al convertir una fracción a numero decimal, podemos obtener un numero decimal exacto o finito, pero
como has visto, no siempre pasa esto, es decir, al dividir el numerador entre el denominador, el residuo
no siempre es cero, podría seguir dividiendo infinitamente y nunca obtendrías como residuo cero, por
ejemplo: 1/3= o.333333… es un numero decimal periódico.
Entre los números decimales periódicos existen dos tipos: los periódicos puros y los periódicos mixtos.
Por ejemplo: 4/6= 0.66666…, y 20/33=0.606060…., son periódicos puros, porque la cifra o grupo de
cifras que se repiten, empiezan inmediatamente después del punto decimal.
En cambio 23/22= 1.916666…, y 7/12= 0.58333…, son periódicos mixtos o semiperiodicos, porque la
cifra o grupo de cifras que se repite no empieza inmediatamente después del punto. Para identificar que
un número decimal es periódico, se señala con una línea el periodo o cifras que se repite, ejemplo: 1, 2

Conversión de fracción común a número decimal.
Fracciones comunes: Son toda aquella expresión de la forma a/b donde b es diferente de cero, ejemplo: ¾, 3/7,
½, 4/11…….
Para convertir fracciones comunes a número decimal sólo basta dividir el numerador entre el denominador,
ejemplo:
Para 3/7= 3 entre 7 = 0.4285
Ejercicios: Convierte las siguientes fracciones comunes a número decimal.
2/8=
6/9=
9/10=
6/8=

Conversión de una fracción decimal a número decimal.
Para convertir fracciones decimales a números decimales sólo basta con guiarse según el número
que indique el denominador, por ejemplo: 25/1000 pondremos como resultado .025, como
podemos ver según el número de ceros es el número de cifras que tendremos en el resultado .
25/1000
= .025
Son tres ceros.
Son tres números: Se toma en cuenta el mismo numerador y se le
------------------------------------ aumentan de ceros según haga falta.
Convierte las siguientes fracciones decimales a números decimales.
3/10=
15/10000=________
8/100=
27/100=________

Conversión de un decimal finito a fracción.
Para convertir números decimales a fracciones, sólo basta con anotar el denominador según la
posición y se simplifica, por ejemplo.
Queda como denominador diez porque
el punto seis
el lugar de los décimos.
.6 = 6/10
ocupa
Queda como denominador mil porque
los decimales ocupan la posición de
milésimo.
0.028= 28/1000
Transforma a fracción decimal:
1.6=
0.21=
2.48=
64.56=
Transformación de un Decimal Periódico a Fracción
En el numerador se anota el número sin coma decimal, menos el (los) número (s) que están antes del
período. En el denominador se anota un nueve por cada número que está en el período.
Por ejemplo:
1)
1, 2
=
12  1 11

9
9
2)
32, 283
=
32283  32 32251

999
999
Transforme a fracción.
a) 2, 1
b) 6, 12
c) 72, 6
d) 2, 456
e) 42, 123
f) 0, 2
Transformación de un Decimal Semiperiódico a Fracción
En el numerador se anota el número sin coma decimal, menos la parte entera y el antiperíodo. En el
denominador se anota un nueve por cada número que está en el período, seguido de tantos ceros como cifras
tenga el antiperíodo.
Por ejemplo:
1)
=
2,657
2657  265 2392

900
900
2)
1,892
=
a)
1, 21
b)
6,26
c)
d)
7,426
e)
8,261
f)
1892  18 1874

990
990
0,412
10,4527
TEMA DOS:
FRACCIONES Y DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA.
Concepto:
Definición:
Recta:
Semirecta:
Segmento:
Recta numérica:
Para ubicar fracciones en la recta numérica únicamente hay que dividir los enteros.
Denominador: nos indica en cuántas partes se debe dividir un entero en la recta numérica.
Dibujo.
Se presentan tres casos:
PARA LAS FRACCIONES PROPIAS: Siempre la representarás entre cero y uno en la recta numérica: si divide el
entero según el denominador y contamos según nos indique el numerador.
Ejemplo: ¾
0
3/4
1
2
PARA LAS FRACCIONES IMPROPIAS: Se dividen todos los enteros según el denominador y ubicamos el número
de partes que marque el numerador.
Ejemplo: 8/2
0
1
2
3
4
5
PARA FRACCIONES MIXTAS: basta con observar la parte entera y entre esa parte entera y uno más
encontraremos la fracción. Dividimos el entero la cantidad de veces que indica el denominador y empezamos a
contar a partir del número entero la cantidad de partes que indique el numerador.
Ejemplo: 2 1/5
0
1
2
3
Actividad: Ubica las siguientes fracciones en la recta numérica.
Fracción.
7/10
6/7
Ubicación en la recta numérica.
4¼
2 4/8
12/6
8/6
Ubica las siguientes fracciones en la recta numérica según la escala que se te indique: (checa tus apuntes en la
libreta)
Inciso
Fracciones a
ubicar.
2/3 y 9/12
A)
B)
2/8, 2/7 y
3/9
½ 4/10 y
3/5
C)
Escala.
Operaciones
Resultados
De 14 cm.
De 9 cm
De 6 cm.
Utiliza regla, recuerda medir bien los cm que te dan como resultado.
Inciso
Representación en la recta.
A)
B)
C)
1. Utilizar los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar los números decimales
0.6 y 1.30
1
1.5
2. Ubicar en las siguientes rectas numéricas los números decimales 1.25 y 2.43 considerando los
puntos dados en cada recta.
Recta A
1
3
Recta B
2.50
1.100
5
TEMA TRES:
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES.

Fracciones con el mismo denominador :
Suma:
Las fracciones con igual denominador se suman los numeradores y se anota el mismo denominador. Si el
resultado es una fracción impropia se puede convertir a un número mixto.
½ + ½ + ½ = 3/2 = 1 ½
Resta:
Si las fracciones tienen el mismo denominador, se restan los numeradores y se anota el mismo
denominador. Si es posible se simplifica el resultado.
5/6 – 1/6 = 4/6 = 2/3

Fracciones con distinto denominador:
Suma:
Si las fracciones tienen diferente denominador, se hace la equivalencia para que tengan el mismo
denominador. (Hay dos formas checa tus apuntes y pon un ejemplo de cada uno )
Resta:
Si las fracciones tienen diferente denominador, se hace la conversión para que tengan el mismo denominador .
Si es posible se simplifica el resultado.( checa tus apuntes y pon un ejemplo)
Resuelve los siguientes ejercicios:
Operación.
3
/8 - 2/7
1 2/3 + 2 1/4
1
/5 + 2/5
33
/15 + 43/11
6/8 + 3/2 + 1/5
Procedimiento.
Resultado.
7/2 – 4/5 – ½
6/8 + 3/2 + 1/5
2
½ - 1 2/8=
1) A Diego le proponen que elija la bolsa de golosinas más pesada. La primera pesa 3 3/8 kg y la
segunda 20/6 kg. ¿Cuál es la que pesa más? ¿Cuánto pierde si elige la de menor peso?
2) Decide si es cierto o no que con 3 vasos de ¼ litro y 2 vasos de 1/5 litro se puede llenar una
botella de 1 ½ litro.
3) Los obreros que trabajan en una carretera de 56 1/3 km llevan terminados en este momento
22 1/5 km. ¿Cuántos km les falta para terminar la obra?
4) Su papá le pidió a Alfonso que pintara la fachada de su casa durante el fin de semana. El
viernes en la tarde pinto 1 1/3 m, el sábado pintó 5 ¼ m y el domingo pintó 2 ½ m ¿Cuántos
metros de la fachada pintó en total?
5) Un ciclista se prepara para una carrera. Durante su entrenamiento de un día recorrió 35 ½ km
en la primera hora, en la segunda hora recorrió 26 ¼ km y para la tercera hora 42 2/5 km.
¿Cuántos km recorrió en total?
6) El señor Sánchez está colocando cerámica en la cocina de la señora Álvarez. Usará 1/5 del
total de piezas de cerámica azul, 2/3 del total de piezas de cerámica blanca y el resto de las
piezas serán negras. ¿Qué parte el piso de la cocina quedará cubierta con cerámica negra?
TEMA CUATRO:
SUCESIONES.
Sucesión: Conjunto ordenado de términos que siguen una ley, regularidad o patrón.
Ejemplo:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ..
Patrón: En el caso de las sucesiones, un patrón es una regla que permite encontrar los términos de
una sucesión; es también una regularidad.
Ejemplo: 3n-2
Ejercicio: El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las posiciones de
los primeros cinco términos de una sucesión.
 Sucesión: 0,2,4,6,8…….
 Patrón o regla: 2n-2
n= número de la posición.
 Aplica la regla que emplea la máquina y determina los términos que están en las posiciones 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 de la sucesión.
Posición (n)
Regla.
10
11
12
13
14
2n-2
Operaciones.
2 (10)-2= 20-2=18
Término de la
sucesión
18
 REGLA GENERAL: Se hace referencia a la regla que permite determinar cualquier término de
una sucesión en función de su posición.
En la sucesión:
5, 8, 11, 14, 17, 20, 23,…
La regla general es 3n + 2, en donde n es el número de la posición. Si deseamos conocer el término
de la posición 20, basta sustituir a n por 20 en 3n + 2.
 REGLA DE REGULARIDAD: Se refiere al enunciado que indica el patrón de comportamiento
de los términos de una sucesión.
En la sucesión: 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23,…
La regla de regularidad es: “va de tres en tres”, “al término anterior se le suma 3 y se obtiene el
siguiente”, etcétera.
TIPOS DE SUCESIONES. (copiar teoría de diapositivas que subí a la página del grupo )
1.- Sucesión aritmética: Es aquella en la cual la diferencia entre dos términos consecutivos es una
constante.
Ejemplo: 7, 11, 15, 19, 23……
4
4
4
4
2.- Sucesión geométrica: Es aquella en la cual el cociente entre dos términos consecutivos es una
constante.
3, 6, 12 ,24 ,48, 96 …….
24/12=2
6/3=2
r= 2
Ejercicios: Cada vez que Claudia resuelve problemas de sucesiones, la estrategia que le funciona es
representar la información en una tabla para relacionar el número de la posición de la figura y el
número de elementos que la componen; por ejemplo, para la sucesión:
La tabla que construyó en su análisis de la sucesión es la siguiente:
Número de la posición de la figura.
Número de cuadrados
Diferencia del número de cuadrados
entre dos figuras consecutivas
1
5
2
9
4
3
13
4
4
17
4
5
21
4
6
25
4
Con sus propias palabras, formulen una regla que permita determinar el número de cuadrados de
cualquier figura de la sucesión.
Regla: ___________________________________________________________
____________________________________________________________

Escribe una regla general que permita determinar el número de cuadrados de cualquier figura
de cada una de las siguientes sucesiones:
a)
Regla: __________________________________________________
a)
Regla: __________________________________________________

Para cada caso, escribe la regla general que permite determinar cualquier término de la
sucesión.
a) 6, 10, 14, 18, 22, 26, …
Regla: _____________________________________________________
b) 3, 5, 7, 9, 11, 13, …
Regla: _____________________________________________________
c) 1/12, 4/12, 7/12, 10/12,…
Regla: _____________________________________________________
completen las siguiente sucesiones y escriban con palabras una regla que defina la regularidad de
cada una.
Regla: _____________________________________________________________
________________________________________________________________
Regla: _____________________________________________________________
________________________________________________________________