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INSTITUCION EDUCATIVA GILBERTO ALZATE AVENDAÑO
PLAN DE AREA MATEMÁTICAS 2014
GRADO: CUARTO
INTENSIDAD HORARIA: 5
PERIODO ACADEMICO: II
Abril 21 a agosto 15
EJE GENERADOR: Comunicación
y cultura.
OBJETIVO PROYECTO UNIDAD 2: Interpretar y apropiarse de las dinámicas del desarrollo cultural que le lleven a la proposición de nuevos
mecanismos de transformación en su entorno.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA:
¿Qué me comunican los elementos y situaciones de mi contexto?
MOVILIZADORES: Proponer, argumentar, sugerir, plantear, manifestar, expresar, exponer, enunciar, formular, opinar, insinuar, prometer, recomendar, presentar,
empeñar, pretender, intentar, aspirar, tratar, procurar, desear, proyectar, ambicionar, decidir, gestionar.
Ámbito conceptuales
Relación entre perímetro y
área de figuras planas (figuras
planas de lados curvos:
circunferencia y cìrculo).
Interpretación de datos
tabulados
Representación de datos en
diagramas circulares
Números fraccionarios:
representación gráfica de
las fracciones
Lectura y escritura de
números decimales.
Ecuaciones simple
Esquema multiplicativo:
múltiplos, multiplicación y
división.
Ámbito Procedimental
Consideraciones pedagógicas:
 Para el trabajo con fracciones se sugiere como material las
regletas de Cuisenaire y las tortas fraccionarias.
Momento 1: Conocimientos previos (Regletas de Cuisenaire)
1. Los estudiantes deben reconocer el material, se les pide
hacer descripciones de lo que se observa en él: Tamaños,
colores, cantidad de regletas diferentes.
2. Se realizan comparaciones de unas regletas con otras, se
pide establecer equivalencias: Cuántas iguales de un color
forman otra completa, cuáles colores no es posible hacer
coincidir con otras regletas del mismo color.
3. Los estudiantes deben utilizar el lenguaje escrito y oral
para hacer las descripciones de las observaciones y
comparaciones que han realizado.
4. El docente debe socializar con los estudiantes las medidas
de las regletas, indicando que la menor representa una
unidad, y van en aumento de una unidad hasta 10
unidades que es la mayor.
Momento 2: Divisiones en partes iguales
1. Buscar cuáles regletas son la mitad de otras.
Grupo/os
Fechas
Diario
pedagógico/Observaciones
de flexibilización
curricular.
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Teoría de números: Múltiplos,
divisores, números primos,
m.c.m. M.C.D.
Descomposición factorial
Fraccionarios: números mixtos
Operaciones entre
fraccionarios: suma, resta,
multiplicacion y division.
Representación de fracciones
en la recta numérica.
2. Comparar la regleta de 5 unidades con las inferiores a ella,
¿Cuáles cubren su distancia exactamente? Expresar en
fracción la equivalencia que se obtenga de esta
comparación
3. Comparar la regleta de 9 unidades con las inferiores a ella,
¿Cuáles cubren su distancia exactamente? Expresar en
fracción la equivalencia que se obtenga de esta
comparación
4. Comparar 2 regletas de 10 unidades con las demás,
¿Cuáles y cuántas regletas de la misma medida cubren
exactamente esta distancia? (Amplificación de fracciones,
equivalencia de fracciones)
Momento 3: Construcción de áreas y volumen
1. Construir un cuadrado perfecto utilizando las regletas
a. Cuántas regletas de medida 1 lo forman. Expresar en
fracción.
b. Cuántas regletas de medida 2, 3, … lo forman
c. ¿Cuáles regletas no cumplen la condición de cubrir
exactamente el cuadrado? ¿Qué tipo de número es la
medida que tienen estas regletas?
2. Se complementa la actividad a partir de la construcción de
rectángulos, cubos, ortoedros, u otro tipo de cuerpos o
figuras con las regletas.
3. Los estudiantes deben saber expresar en forma de fracción
la composición de cada figura o cuerpo construido con
regletas.
Momento 4: Conocimientos previos (Tortas fraccionarias)
1. Observar y clasificar el material, en él se encontrará un
circulo entero y “pedacitos” que forman otros círculos. El
circulo completo representa una unidad.
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2. Cantidad de círculos posibles: Escribir algunas
conclusiones de acuerdo a lo que se observa y con
respecto al número de “pedacitos” que conforman la
unidad.
3. De la siguiente torta:
a. ¿Por qué crees que cada pedazo que conforma la torta
está marcada con
1
?
5
b. ¿Qué significa el 1?
c. ¿Qué significa el 5?
d. ¿Cómo leerías el número
1
?
5
Momento 5: Representaciones
1. Si la torta o círculo completo se representa con el número
1, la fracción
1
. Entonces ¿cómo se pueden representar
1
las tortas que formaste con pedazos iguales?
1
= ---- = ---- = ---- = ---- = ---- = ---- = ---- = ---- = ---5
2. Es posible expresar la unidad con diferentes fraccionarios y
formas (Fracciones equivalentes)
3. Así como la unidad puede ser expresada con fracciones
equivalentes (de distintas formas); también las demás
fracciones o pedazos tienen sus fracciones equivalentes.
Utilizando pedazos de otras tortas, encontrar fracciones
equivalentes:
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1
=
2
1
=
3
2 1 3 3 4
    
5 4 4 5 6
4. Escoge una de cada torta de las fracciones iguales que
conforman un circulo y responder:
a. ¿Cuál es el pedazo más pequeño?
b. ¿Cuál es el pedazo más grande?
c. Organiza las fracciones de mayor a menor empleando
los símbolos: (mayor que, menor que)
Momento 6: Suma
1. Utilizar las fracciones de círculos para resolver las
siguientes situaciones. Expresar los resultados en forma
numérica y realizar la actividad agrupando, adicionando:
a. Un noveno mas cinco novenos
b. Dos tercios más un tercio
c. Tres quintos más cuatro quintos
d. Qué tienen en común las anteriores sumas
e. Dar siempre todas las soluciones posibles
2. Ahora los siguientes ejercicios requieres pensar un poco
más. Expresa el resultado con pedacitos (fracciones)
iguales y de forma numérica:
a. Un cuarto más un medio
b. Dos tercios más tres sextos
c. Un cuarto más un tercio
d. Un tercio más un medio
e. Dos tercios más tres cuartos
f. Siete doceavos mas dos sextos
3. Escribe algunas conclusiones sobre este punto
Momento 7: Resta
1. Continuar con las fracciones de los círculos y responder:
a. Si a un medio le quito un cuarto
b. Un medio menos un tercio
c. Dos tercios menos un medio
d. Siete doceavos menos tres doceavos
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e. Tres medios menos dos cuartos
f. ¿Cuánto debo agregar a tres cuartos para obtener
once doceavos?
g. Escribe algunas conclusiones
Momento 8: Multiplicación y división
a. Cuántos es 2 veces un medio
b. Cuánto es 3 veces tres cuartos
c. Cuánto es las dos terceras partes de 6
d. Cuánto es la mitad de un medio
e. Cuánto es los dos quintos de 10
f. Cuánto es la tercera parte de tres quintos
g. Cuántas veces está un medio en un medio
h. Cuántas veces está un doceavo en un medio
i. Cuánto está 2 en un cuarto
SEGUNDA PARTE: Teoría de números
Momento 1: Conocimiento previos
¿Qué es lo mejor de las fiestas?
¿Qué se ofrece generalmente en una fiesta para comer?
¿Sabes alguna receta que sirva para preparar pasa bocas?
Escríbela o consulta una con tu familia, escríbela teniendo en
cuenta:
a. Ingredientes
b. Porciones
c. Tiempo de preparación
d. Cantidad de ingredientes
Momento 2: Presentación de los pasa bocas para la fiesta
a. Los estudiantes realizan individual o grupalmente una
exposición sobre la receta que quieren compartir con sus
compañeros. Para la exposición se ayudarán de
imágenes, degustaciones, etc.
b. El grupo elige dos recetas que hayan sido de su
predilección y que sean asequibles en cuanto a
ingredientes, estas tres o dos recetas, se prepararan para
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hacer una celebración en el aula de clase.
Momento 3: Planeación para la preparación de la receta.
Con los datos proporcionados por los estudiantes en la exposición
y las recetas elegidas, el docente dirige el análisis de las siguientes
situaciones:
a. Elaborar una tabla para cada receta, en la cual se
realizarán los cálculos de presupuesto y cantidad exacta de
ingredientes
b. Los estudiantes elaboran las operaciones necesarias, y
luego se comparan las tablas para elegir la receta más
pertinente de elaborar (o si se elaboran las tres recetas)
c. Es compromiso de los estudiantes y docente establecer el
día de preparación la receta para traer los ingredientes e
implementos necesarios para prepararla:
Receta No….
Momento 4: Preparación de la receta
Se dispone el aula de clase para la elaboración de la receta, el
docente debe asignar a cada estudiante un rol dentro de esta
preparación para que sea optimizado el tiempo, haya orden en la
elaboración y uso de los ingredientes, etc.
Momento 5: Repartos
En el momento de compartir lo preparado como parte de la fiesta,
los estudiantes deben atender las indicaciones del docente, quien a
partir de reparticiones, recordará los conceptos básicos de las
fracciones, realizará a partir de la repartición de las comidas,
situaciones donde los estudiantes evidencien:
a. Equivalencia de fracciones: partir porciones iguales,
posteriormente, subdividir esas porciones y pedirle a los
estudiantes que comparen y den nombres o valores a
estas nuevas fracciones.
b. Operaciones entre fracciones: los estudiantes “Juegan
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c.
con la comida”, manipulando las porciones que pertenecen
a cada uno, los estudiantes, realizan concretamente
divisiones y comparaciones con las porciones repartidas,
el docente guía estas acciones, haciendo referencia a la
unidad inicial, al total de divisiones que debe ser conocido
por todos los estudiantes.
Números mixtos: igual que en los ítems anteriores, los
alumnos realizarán experimentaciones de divisiones de
porciones para componer y descomponer números mixtos.
Existe una ficha que debe ser elaborada por el docente donde los
estudiantes, (después de esta actividad de repartos equitativos y
experimentos concretos consignarán las conclusiones sobre estos
conceptos de las fracciones (equivalencia, operaciones entre
fracciones y números mixtos.)
Momento 6: Teoría de números
La señora Martha inscribió a su hijo Federico en tres cursos
diferentes en meses diferentes, para preparar su fiesta de
cumpleaños en el mes de diciembre.
a. ¿En que meses y fechas asistirá Federico al curso de
pintura de mascaras, si son los días del mes que son
múltiplos de cinco (5)?
b. ¿En que meses y fechas asistirá Federico al curso de
piano, si son los días del mes que son múltiplos de tres
(3)?
c. ¿En qué meses y fechas asistirá Federico al curso de
origami, si son los días del mes que son múltiplos de seis
(6)?
Momento 7: Secuencias numéricas:
Se desea construir arboles de adorno que están ubicados de
acuerdo a la entrada al llegar a la casa los invitados a la fiesta, así
en la posición uno (1) que está a la entrada (sala), el diseño de
árbol que se ubicará tendrá tres luces, como lo indica el gráfico:
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En la posición dos (la cocina, se desea ubicar el siguiente árbol, el
cual tiene siete (7) luces.
En la posición tres (baño 1), se colocará un árbol con once (11)
luces.
Si se desea continuar con la misma secuencia de luces por cada
árbol.
¿Cuántas luces tendría el árbol que se ubicará en la posición 4
(baño2)?
¿Cuántas luces tendría el árbol que se ubicará en la posición 5
(habitación 1)?
¿Cuántas luces tendría el árbol que se ubicará en la posición 6
(habitación 2)?
¿Cuántas luces tendría el árbol que se ubicará en la posición 7
(habitación 3)?
Ahora registra el cuadro que te presentamos a continuación.
Finalmente después de tus observaciones describe las
regularidades que acontecen en general en el número de luces de
cada árbol.
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Finalmente discuta la veracidad o falsedad de las siguientes
afirmaciones con tus compañeros y profesor:
1. __________El número de luces de cada árbol se obtiene
aumentado cuatro al número de luces del árbol anterior.
2. __________El número de luces de cada árbol puede calcularse
con los múltiplos de cuatro (4) (según la posición) aumentado en
tres (3)
3.__________ El número de luces de cada árbol puede calcularse
con los múltiplos de cuatro (4) (según la posición) disminuido en
uno (1)
4.__________ El número de luces de cada árbol es un número
impar.
Actitudinales:






Valora, interpreta y respeta lo que le comunican su entorno y sus compañeros..
Muestra una actitud positiva y participante frente a las actividades del área
Valora la comunicación como un proceso que permite interactuar con el entorno y con el aprendizaje.
Descubre en la comunicación un camino para la resolución de conflictos.
Reconoce y respeta las diferentes manifestaciones culturales como una forma de comunicarse.
Reconoce y valora las celebraciones de su entorno (familia y comunidad), como una transmisión de cultura.
Indicadores de desempeño:

Planteas y resuelves problemas con apoyo de una tabla de datos.

Identificas las características de los números fraccionarios.

Identificas las propiedades de los números decimales.
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
Estableces relaciones de orden en un conjunto de números fraccionarios.

Realizas operaciones básicas empleando números fraccionarios.

Encuentras múltiplos y divisores de un conjunto de números utilizando diferentes estrategias.