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TAREA 1- FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
1. Distancia de 1 angstrom: Equivale a:
1 × 10−10 𝑚 = 100 𝑝𝑚 = 0,1 𝑛𝑚 = 0,0001 𝜇𝑚 = 1 × 10−7 𝑚𝑚 = 1 × 10−8 𝑐𝑚
Simbolo: Å.
Unidad de medida equivalente a la diez mil millonésima parte del metro, 0.0000000001
metros; utilizada principalmente para indicar las longitudes de onda de la luz visible.
La luz visible va aproximadamente desde los 3.600 Å del color violeta extremo hasta los
7.600 Å del rojo en el límite de la visión. Entre ambos se encuentran los demás colores.
Más allá del rojo, hasta el milímetro, encontramos un grupo de ondas que recibe el nombre
de radiación infrarroja. A partir del milímetro aparecen las ondas de radio: la FM, AM. VHF,
etc. En el otro extremo, por debajo del violeta y hasta los 100 Å, tenemos, en primer lugar,
el ultravioleta; más allá están los rayos X cuya frontera está hacia los 0’1 Å, y más
alejados, los rayos gamma.
Figura 1. Espectro electromagnético
A pesar de que el Angstrom no es reconocido como una medida de longitud del Sistema
Internacional es ampliamente usada para identificar distancias, tamaños de átomos,
moléculas y longitud de onda electromagnética; como medidas en componentes de
circuitos integrados de ingeniería electrónica.
Figura 2. Distancias atómicas
2. Fuerza de 10N, 100N, 1000N, etc.
𝑁=
1𝑘𝑔 × 𝑚
1
= 105 𝑑𝑦𝑛 =
𝑘𝑔𝑓
2
𝑠
9,80665
Por lo tanto, es posible definir Newton, como la unidad que fuerza necesaria para acelerar
1 𝑚⁄𝑠 2 un objeto de 1kg de masa.
Figura 4. Esquema Newton como unidad de medida.
Asi, 10N (aproximadamente equivalente a la fuerza de gravedad terrestre) significaría que
dicho objeto está siendo acelerado a 10 𝑚⁄𝑠 2 , y teniendo en cuenta que esta fuerza será
constante y permanente desde el sistema de referencia terrestre, los cálculos de masa a
partir de otros valores de fuerza serán a partir de la acción de la gravedad sobre los
objetos de tal manera que:
Por Primera Ley de Newton:
100𝑁 = 𝑚 × 9,80665 𝑚⁄𝑠 2 → 𝑚 = 10,197 𝑘𝑔
1000𝑁 = 𝑚 × 9,80665 𝑚⁄𝑠 2 → 𝑚 = 110,296 𝑘𝑔
10000𝑁 = 𝑚 × 9,80665 𝑚⁄𝑠 2 → 𝑚 = 1019,716 𝑘𝑔 : Alrededor de una tonelada de masa de
un objeto.
3. Cual es la distancia del sol a la tierra, de la Tierra a la luna, diámetro de la tierra.
¿COMO SE DETERMINAN LAS DISTANCIAS ESPACIALES?
A diferencia de las medidas tomadas en la Tierra, que pueden ser determinadas a través
del uso de instrumentos como la regla y otros. Experimentalmente, ha sido posible
determinar que el parámetro más exacto para calcular o estimar distancias es la velocidad
de la luz que siempre es contante y corresponde a 𝟑 × 𝟏𝟎𝟖 𝒎/𝒔 = 𝟑 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎/𝒔
Y pues despejando de la ecuación de mecánica clásica el valor de la distancia, a partir de
tiempo de llegada de un rayo de luz a un punto determinado de la estructura cósmica en
estudio, se halla la distancia promedio requerida:
𝑡 ∗ |𝒗| = 𝑑 → 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 𝒕 = 𝟖′ 𝟏𝟗′′ → 499𝑠 ∗ 3 ×
106 𝑘𝑚
𝑠
~1,497 × 108 𝑘𝑚
Se habla de distancia promedio ya que debido a la inclinación del eje de la Tierra,
específicamente en los solsticios se encontrará a una distancia diferente sea de verano o
de invierno (véase Figura 5)
Figura 5. Distancia al Sol en los solsticios
De lo anterior surge el concepto de UNIDAD ASTRONOMICA, que es aproximadamente la
distancia media o promedio de la Tierra al Sol, siendo utilizada principalmente para señalar
distancias entre los componentes del sistema solar.(Figura 6)
Figura 6. Distancia en Unidades Astronómicas del Sol a la Tierra.
“EL PASADO 21 DE SEPTIEMBRE DE 2012, LA DISTANCIA ENTRE LA TIERRA Y EL
SOL, QUE HASTA AHORA TENÍA LIGERAS VARIACIONES EN FUNCIÓN DE LOS
DISTINTOS MODELOS DE OBSERVACIÓN, FUE FIJADA DEFINITIVAMENTE EN
149.597.870.700 METROS (NI MÁS NI MENOS), INDICÓ ESE VIERNES LA UNIÓN
ASTRONÓMICA INTERNACIONAL (UAI).
Sin embargo, esta distancia entre la tierra y el sol es virtual (por la imposibilidad de
recorrerla) y arbitraria, porque la órbita terrestre describe una elipse y, por lo tanto, la
distancia con el sol no es fija.
La nueva cifra no tendrá impacto en la vida cotidiana en nuestro planeta y la luz del sol
seguirá tardando cerca de ocho minutos en llegar a la tierra. "hasta ahora el valor en
metros (de la distancia entre la tierra y el sol) se determinaba de forma experimental, por lo
que dependía del tipo de modelos y de observaciones, así como del sistema de
referencia", indicó el observatorio de parís.
La distancia era siempre "más o menos" cercana a los 150 millones de kilómetros, una
variación que complicaba los cálculos. "la astronomía dinámica contemporánea necesita
situarse en el marco de la relatividad general y utilizar un conjunto coherente de unidades y
de constantes. Por eso era necesario revisar la definición de la unidad astronómica. ahora
ya está hecho", concluyó el observatorio de Paris”.
TOMADO DE: www.eltiempo.com . Articulo: “Fijan definitivamente la distancia entre la
Tierra y el Sol”. Consultado: 01 nov. 12.
DISTANCIA DE LA TIERRA A LA LUNA
En astronomía, una distancia lunar (LD) es la medida desde la distancia de la Tierra a la
Luna. La distancia media entre la Tierra y la Luna es de 384400 km. La distancia real varía
a lo largo de la órbita de la Luna.
Figura 7. Luna orbitando la Tierra, tamaño y distancia a escala
Este link presenta un video en el que se grabó la vista de la luna desde distancia más
cercana entre la Luna y la tierra: http://www.youtube.com/watch?v=gqP9WXFGkPM
LA TIERRA EN CIFRAS:
Diámetro de la Tierra en el ecuador: 12.756 km.
Circunferencia de la Tierra en el ecuador: 40.076 km.
Diámetro de la Tierra de uno a otro polo: 12.713,82 km.
Circunferencia de la Tierra en los polos (meridianos): 40.009,152 km.
Longitud de un grado de latitud en el ecuador: 110,576 km.
(Como la Tierra no es una esfera perfecta, el achatamiento de los polos hace que la longitud de un
grado de latitud en los polos sea ligeramente mayor).
Longitud de un grado de longitud en el ecuador: 111,307 km.
(La extensión de un grado de longitud es mayor en el ecuador y disminuye. Gradualmente hacia
los polos).
Superficie de fa Tierra: 510.101.000 km.2
Volumen de la Tierra: 1.083.320.000.000 km.3
Peso de la Tierra: 5.977 trillones de toneladas ó 5.977.000.000.000.000.000.000 t.
Velocidad de rotación de la Tierra sobre su eje. En el ecuador: 1.620 km/hora
Velocidad de revolución de la Tierra alrededor del Sol: 107 118 km/hora
Velocidad a la que el Sol arrastra a fa Tierra alrededor del centro de la Vía Láctea:
273,58Km./segundo
Velocidad a la que la Vía Láctea se traslada en el espacio: más de 270 km/s.
Figura 8. Coordenadas terrestres
http://www.portalplanetasedna.com.ar/datos_tierra.htm
4. Escriba las ecuaciones de Maxwell y Ley de Lorentz.
A) Ley de Coulomb:
𝑭𝑒 = 𝑞𝑬
𝑬 = 𝑘∫
𝜌𝑑𝑉
𝒓
|𝑟 − 𝑟 2 |
B) Leyes de Gauss:
Campo eléctrico:
ԑ ∮ 𝑬 ∙ 𝒅𝑨 = 𝑞 → 𝛁 ∙ 𝐄 =
Campo magnético:
∮ 𝑩 ∙ 𝒅𝑨 = 0 → 𝛁 ∙ 𝐁 = 0
𝜌
ԑ
C) Ley de Ampere:
∫ 𝑩 ∙ 𝒅𝒓 = 𝜇0 ∫ 𝑰 ∙ 𝒅𝒂 → 𝛁 × 𝐁
𝑟
𝑟
D) Ley de Faraday:
𝑑𝜑𝐵
= − ∮ 𝑬 ∙ 𝒅𝒍
𝑑𝑡
𝑑
∫ 𝑩 ∙ 𝒅𝑨 = − ∮ 𝑬 ∙ 𝒅𝒍
𝑑𝑡
𝑠
E) Ley de Ampere-Maxwell:
∮ 𝑩 ∙ 𝒅𝒍 = 𝜇0 𝐼 + 𝜀𝑜 𝜇0
𝑑𝜑𝐸
𝑑𝑡
FUERZA DE LORENTZ:
𝑭 = 𝑭𝒆 + 𝑭𝒎
𝑭 = 𝑞𝑬 + 𝑞𝒗 × 𝑩
Para determinar gráficamente la dirección de la fuerza resultante (Fem inducida) se aplica la regal
de la mano derecha, ya que evidencia muy bien el calculo del producto cruz de ambos vectores, de
manera experimental y gráfica.
Figura 9. Regla de la mano derecha – Fuerza de Lorenz