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Asignatura: Probabilidad y estadística Profesor: Miguel Guerrero Ayudante: Analí Oliva Fecha:12/11/2013 Ayudantía Nº 11 1. Los cajeros de un banco cometen errores al sacar sus balances, el promedio de errores por página es 0,75¿cuál es la probabilidad de que en cuatro páginas haya dos o menos errores? 2. La calificación promedio en un examen presentado por numerosos alumnos fue de 80 puntos. La desviación estándar fue de 6 puntos. El profesor de la clase ha decidido otorgar la calificación MB al 10% de los alumnos. Suponiendo que las puntuaciones se distribuyen normalmente, ¿cuál será la puntuación mínima para obtener MB? 3. El tiempo x (minutos) para que un asistente de laboratorio prepare el equipo para un 𝑒 35𝑥 −𝑒 25𝑥 experimento tiene una distribución uniforme, cuyo momento es . 10𝑥 a) Escriba la función de densidad de probabilidades de x y trace su gráfica. b) ¿Cuál es la probabilidad de que tiempo de preparación exceda de 33 minutos? c) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de preparación se encuentre a una distancia de 2 min. Del tiempo medio? d) Para cualquier k, tal que 25 < k < k+2 < 35, ¿cuál es la probabilidad de que el tiempo de preparación esté entre k y k+2 minutos? 4. Supongamos que en un cruce de ratones el resultado de ratones negros, grises y blancos guarda la relación 8:4:4. Calcular la probabilidad de que en un grupo de 10 ratones resultantes del cruce haya 6 negros, 3 grises y 1 blanco. 5. Estudios realizados por un AFP han revelado que la vida regular en cuentas de ahorro voluntario abiertas por sus afiliados en sus locales de atención sigue un comportamiento Normal con un promedio de 24 meses y una desviación estándar de 10,2 meses. a) Si un afiliado abre una cuenta de ahorro voluntario en las AFP, ¿cuál es la probabilidad de que en esa cuenta haya aún dinero después de 32 meses? b) Suponga que la AFP le interesa establecer los límites al tiempo de vida de los ahorros, de modo que incluya al 80% central de la distribución. Determine los límites requeridos por la AFP. 6. Se observó durante un largo período que la cantidad semanal gastada en el mantenimiento y las reparaciones en cierta fábrica tiene aproximadamente una distribución normal con media y desviación estándar de $160.000 y $8.0000, respectivamente. a) Si el presupuesto para la próxima semana es de $180.000. ¿Cuál es la probabilidad de que los costos reales sean mayores que la cantidad presupuestada? b) ¿De cuánto tendría que ser el presupuesto para reparaciones semanales y mantenimiento, para que la cantidad presupuestada solamente se sobrepase con una probabilidad de 0,2? c) Se eligen 6 semanas al azar del período de observación: ¿Cuál es la probabilidad de que en 2 semanas el gasto semanal sea inferior a $150.000, 2 semanas se encuentre entre $150.000 y $175.000 y 2 semanas sea superior a $175.000?
