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Colegio Santa María del Carmen
Alicante
Departamento
Científico Tecnológico
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REPASO EXAMEN TRIMESTRAL 1º BACHILLERATO- Solución a los ejercicios 6 a 9
6. Un coche de 1500 kg arranca con una aceleración tangencial constante de 2 m/s2 por una
pista circular de 200 m de radio.
Datos:
m = 1500 kg
at = 2 m/s2
R = 200 m
t=5s
a. ¿Cuál es su velocidad en el instante t = 5 s?
Sabiendo que v = v0 + at  v = 10 m/s
b. ¿Cuál es su aceleración real en ese momento?
El coche tiene aceleración tangencial pero, además, también tiene aceleración normal
puesto que tiene una trayectoria circular:
an = v2/R = (10)2/200 = 0,5 m/s2
La aceleración real es el módulo de la aceleración, que tiene componente normal y
tangencial:
=
c. ¿Qué fuerza actúa sobre el coche en ese instante?
Actúan dos fuerzas: la fuerza tangencial y la fuerza normal
Ft= m·at = 3000 N
Fn = m·an = 750 N
7. Atados a los extremos de una cuerda, de masa despreciable, que pasa por una polea
pequeña de rozamiento, cuya masa también se puede despreciar, cuelgan dos bloques
idénticos, de 10 kg de masa cada uno. Si queremos que uno de los bloques recorra en
sentido descendente una distancia de 2´40 m en 2 segundos, partiendo del reposo, ¿qué
sobrecarga, expresada en kg, se le habrá de añadir?
Aplicamos la ecuación fundamental de la dinámica a ambos cuerpos:
 Cuerpo 1: T – p1 = m1·a
 Cuerpo 2: p2- T = m2·a
Sumando las ecuaciones correspondientes a cada cuerpo, nos queda: p2-p1 = a (m1+m2)
donde m1 = 10 kg y m2 = (10 + x) kg
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Así, nos queda:
(10+x)·9,8 – 10·9,8 = a (10 + (10 + x))
Podemos obtener la aceleración, sabiendo que recorre 2,4 m en 2 segundos:
y = y0+v0·t-0,5·a·t2 y que v0 = 0  a = 1,2 m/s2
(10+x)·9,8 – 10·9,8 = 1,2· (10 + (10 + x))  x = 2,79 kg.
Hay que sumar una masa de 2,79 kg a los 10 kg de la masa 2 para que caiga cumpliendo las
condiciones del enunciado.
8. Calcula la velocidad angular con que debe girar un péndulo cónico de 4 kg de masa y 1
m de longitud para que el ángulo que forma el hilo con la vertical sea de 37º
Datos:
m = 4 kg
l=1m
 = 37 º
Como Ty = p  Ty = m·g = 39,2 N
Además, Ty = T·cos37º  T = 49 N
Ahora podemos obtener también Tx: Tx = T·sen 37º = 29,54 N
𝑇𝑥 = 𝐹𝑐 =
𝑚·𝑣 2
𝑅
Sabiendo que sen 37º = R/l, podemos despejar R, que es el radio de giro del péndulo. Así,
R = 0,6 m
Podemos despejar ahora v de la fórmula anterior. v = 2,10 m/s y, teniendo en cuenta que
v = w·R , obtener w = 3,5 rad/s
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9. Desde lo alto de un plano inclinado 60º con la horizontal desliza un cuerpo con una
aceleración constante de 6,66 m/s2. ¿Cuál es el valor del coeficiente de rozamiento?
¿Qué fuerza paralela al plano hay que aplicar para que el cuerpo caiga con velocidad
constante sabiendo que la masa del cuerpo es de 10 kg?
Datos:
m = 10 kg
a= 6,66 m/s2
 = 60 º
En primer lugar calculamos las componentes del peso:
p = m·g = 98 N
px=p·sen = 84,87 N
py= P·cos = 49 N
Froz = ·N = ·py = 49 N
Aplicando en el eje x la Ley Fundamental de la Dinámica: ∑F = m·a. Así:
px – Froz = m·a  84,87-·49 = 10·6,66   = 0,37
La fuerza paralela al plano que hay que aplicar para que el objeto caiga con M.R.U. es
una de igual valor a ∑F y en sentido contrario. Así, esta fuerza tendrá un valor igual a:
-(px – Froz) = - 66,7 N.