Download operaciones de fracciones

LAS
MATEMÁTICAS
SUPER
DIVERTIDAS:
LAS FRACCIONES
Vemos video http://www.youtube.com/watch?v=9zKLd1bjwIA&feature=related inicio de fracción y luego jugamos
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/fracciones-interactivas.html
FRACCIONES
Una fracción es una parte de un total.
1
4
NUMERADOR
DENOMINADOR
Se lee “un cuarto”
Pero también podemos decir:
3
4
Para leer una fracción
el numerador se lee
como un número
natural y el
denominador como
número ordinal.
NUMERADOR
DENOMINADOR
Se lee “tres cuartos”
Entonces podemos decir que:
NUMERADOR: Es el número de partes que se ha considerado o que he tomado.
DENOMINADOR: Indica el número de partes iguales en que se ha dividido la unidad.
PRACTICAMOS
1. Pinta en cada figura las partes que indica la fracción.
3
8
5
7
2
4
2. Completa el cuadro
2
3
4
3
4
6
Dos tercios
3. Pinta
Un sexto
Tres décimos
2
3
del total de canicas de rojo,
3
9
2
3
De 18 es ____ canicas;
3
9
Cinco quintos
de amarillo y completa:
de 18 es ____ canicas.
4. Carmen tiene 8 caramelos. Si regala los
3
4
del total. ¿Cuántos caramelos le quedan?
LAS FRACCIONES PUEDEN SER…
1. FRACCIONES DECIMALES: Son aquellas que tienen por denominador 10; 100; 1000; etc.
Estas fracciones pueden ser propias e impropias.
2
10
5
1000
;
12
10 000
;
2. FRACCIONES PROPIAS: Es cuando el numerador es menor que el denominador. Estas
fracciones son menores que 1.
5
6
;
9
45
2
8
;
3. FRACCIONES INPROPIAS: Es cuando el numerador es mayor que el denominador y son
mayores que 1.
6
3
8
5
;
11
4
;
4. FRACCIONES EQUIVALENTES A 1 : Son aquellas cuyo numerador y denominador son
iguales. Y a su vez son igual a 1
2
2
;
7
7
;
4
4
PRACTICAMOS
1. Dadas las fracciones
8 ; 2 ; 5 ; 3 ; 9 ; 1 ;
5
; 7 ; 110 ; 10 ; 4 ; 5
10
3
4
3
5
6
1000
3
100
10
4
5
Escribe:
8
10
-
Fracciones decimales:
-
Fracciones propias:
-
Fracciones impropias:
-
Fracciones equivalentes a 1 :
2
3
2. ¿Cuál es la fracción? Puedes usar las fracciones del recuadro
1 ; 2 ; 10 ; 50 ; 2
3
3
5
100
8
-
La suma del numerador y el denominador de la fracción es 10. El denominador es
4 veces el numerador.
-
El denominador es 100 y el numerador es la mitad.
-
El denominador de la fracción es tres veces su numerador.
-
El numerador es el doble del denominador y ambos son múltiplos de 5.
3. Escribe una fracción para cada frase y marca con x si es propia, impropia o decimal.
FRACCIÓN
Cinco de los ocho pájaros son colibríes.
Cuatro de las diez monedas son de un nuevo sol.
Se repartieron quince cuartos de pollo a la brasa.
Quince de 25 alumnos de mi aula sacaron AD en matemática.
5
8
P
x
I
D
4. Lee, piensa, razona y resuelve.
1
-
El menor número que debes agregar al denominador de la fracción 8 para que se
convierta en fracción decimal es..?
-
Una fracción impropia cuyo denominador es la mitad del numerador es..?
-
El menor número que debes disminuir al denominador de la fracción 1 para que se
13
convierta en fracción decimal es..?
-
Una fracción impropia cuya suma de sus términos da 8, es..?
-
Una fracción igual a 1 cuyo numerador sea par es ..?
Vemos video: http://www.youtube.com/watch?v=RE6KwXSXyX4
LAS FRACCIONES EQUIVALENTES
Algunas fracciones parecen diferentes pero en realidad son la misma, por ejemplo:
4/
8
=
(Cuatro octavos)
2/
4
(Dos cuartos)
=
1/
2
(Una mitad)
Son fracciones cuyo valor es el mismo, pero tienen distinto numerador y denominador.
Ahora para obtener fracciones equivalentes debes multiplicar el numerador y el denominador por
un mismo número.
1
1 x 2
2
luego
=
=
6
6 x 2 12
3
4
5
8
9
4
6
5
1 2
=
6 12
Vemos video: http://www.youtube.com/watch?v=bF8IqXlmZkw
VAMOS A SIMPLIFICAR
Simplificar (o reducir) fracciones significa hacer la fracción lo más simple posible. ¿Por qué
decir cuatro octavos (4/8) cuando en realidad quieres decir la mitad (1/2) ?
4/
2/
==>
8
(Cuatro octavos)
1/
==>
4
(Dos cuartos)
2
(Un medio)
Simplificar una fracción es hallar mediante divisiones sucesivas una fracción irreductible. Para
simplificar una fracción, divide los números de arriba y abajo por un número que divida a los
dos exactamente.
÷2
24
108
=
÷2
÷2
12
54
=
÷2
÷3
6
27
=
÷3
2
9
PRACTICAMOS
1. Simplifica las siguientes fracciones
12
40
24
48
2
10
6
5
20
10
150
30
180
150
Vemos el video http://www.youtube.com/watch?v=3Z9EsI0B57A
COMPARACIÓN DE FRACCIONES
Si las fracciones tienen igual
denominador comparamos solo los
numeradores.
Si las fracciones tienen diferente
denominador para compararlas se
multiplica en aspa los términos de
las fracciones.
5
8
<
7
8
5
6
>
3
6
6
1
3
3
>
1
6
>
PRACTICAMOS
1. Compara las siguientes fracciones
1
5
3
5
5
8
10
16
8
7
2
7
2
3
14
21
5
5
1
2
1
3
12
9
2. María tiene 3
de Kg de galletas y Nora 5
4
6
3. Carlos comió
de Kg de galletas. ¿Quién tiene más?
1
2
de la torta y Arturo comió
de una torta igual ¿Quién comió menos?
3
4
Vemos el video http://www.youtube.com/watch?v=FrmL5gldBjA&feature=fvwrel (PROGRESIVAMENTE)
OPERACIONES DE FRACCIONES
1. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DE IGUAL DENOMINADOR U HOMOGÉNEAS.
En la suma o resta de fracciones que tienen el mismo denominador; solo se debe sumar o
restar los números de arriba (numeradores) y pon la respuesta sobre el denominador.
1
4
3
4
1+1
1
+
–
4
1
4
=
=
2
=
4
3–1
4
4
=
1
2
=
2
4
=
1
2
Resolvemos
5
8
-
3
8
=
5
6
+
2
6
12
5
-
4
5
=
2
3
+
1
3
1
4
=
4
5
=
5
3
+
3
3
2
3
=
12
12
-
3
12
5
4
12
5
8
3
+
-
1
2
=
+
+
+
+
4
3
=
5
2
=
4
3
=
3
12
=
2. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DE DIFERENTE DENOMINADOR O HETEROGÉNEAS
En la suma o resta de fracciones que tienen diferente denominador; lo primero que debemos
hacer es igualar los denominadores para ello debemos multiplicar el numerador y
denominador de una fracción por el denominador de la otra fracción. Una vez obtenido el
mismo denominador, sumamos los numeradores y ponemos el denominador común.
2
7
+
3
5
=
2 x 5
7 x 5
+
3 x 7
5 x 7
=
10 + 21
35
=
31
35
7
9
-
2
3
=
7 x 3
9 x 3
-
2x 9
3 x 9
=
21 - 18
27
=
3
27
=
1
9
=
1
9
=
1
9
Resolvemos:
1
6
+
2
3
=
2 x 5
7 x 5
+
3 x 7
5 x 7
=
10 + 21
35
=
31
35
3
8
+
1
2
=
7 x 3
9 x 3
-
2x 9
3 x 9
=
21 - 18
27
=
3
27
3
8
+
1
4
=
2 x 5
7 x 5
+
3 x 7
5 x 7
=
10 + 21
35
=
31
35
17
9
-
4
3
=
7 x 3
9 x 3
-
2x 9
3 x 9
=
21 - 18
27
=
3
27
Lee, razona, piensa y resuelve.
4
3
-
Ricardo camina a su escuela 10 Km y de allí al gimnasio 5 Km ¿Cuántos Km
recorre en total para llegar al gimnasio?
-
Sergio toma
litro de leche y luego
litros de leche. Si tenía un litro ¿cuánto le
2
8
queda?
-
Juan lee
-
Roberto recorre
4
total?
-
Caminé 3 Km y regresé ¿Cuánto caminé?
1
3
5 de un libro y al día siguiente lee 2 ¿Qué parte del libro ha leído?
8
8
3
4
Km en bicicleta y
1
Km a pie. ¿Cuántos Km ha recorrido en
2
3. MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
Para multiplicar fracciones se multiplica numeradores y denominadores entre sí.
2
3
x
1
5
=
2
15
Resolvemos
3
5
x
7
8
=
8
x
2
5
=
4
5
x
1
3
=
5
7
x
3
=
2
x
5
9
x
3
4
5
=
1
2
=
¿Cuál es el doble de
2
15
3
5
?
4. DIVISIÓN DE FRACCIONES
Para dividir fracciones hay que realizar una multiplicación cruzada o zig -zag; el
numerador de una fracción por el denominador de la otra y viceversa.
6
10
Resolvemos
3
2
:
1
5
=
2
5
:
6
8
=
8
9
:
3
=
2
:
5
:
8
3
9
:
4
5
1
=
2
=
1
5
=
:
3
7
=
6 x 7
10 x 3
=
42
30
=
21
7
=
15 5
Lee, razona, piensa y resuelve.
Elena reparte
3
5
3
4
de una pizza entre 9 invitados. ¿Qué fracción recibe cada uno?
De un pastel entre 6 niños. A cada niño le toca…
La mitad de
5
6
es…
¿Cuánto hay que aumentar a
¿Cuánto le falta a
2
3
1
4
para ser igual al triple de
para ser igual al doble de
5
3
?
1
2
?