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INGENIERIA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACION INTERNACIONAL
PROGRAMA DE ASIGNATURA O MÓDULO DE CONTENIDOS
ASIGNATURA:
ANÁLISIS MATEMÁTICO I
MÓDULO:
-
CRÉDITOS:
4
CÓDIGO:
DEPARTAMENTO: Ciencias Exactas.
CARRERAS: Ingeniería en Comercio Exterior y Negociación
PROFESOR: ING. EDISON MORENO
Internacional
UNIDADES DE COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ESPECÍFICAS QUE SE ARTICULAN:
GENERICA:
Interpreta y resuelve problemas de la realidad aplicando métodos de la investigación, métodos propios de la
ciencia, herramientas tecnológicas y varias fuentes de información científica y cultural, con ética profesional,
trabajo en equipo y respeto a la propiedad intelectual.
ESPECÍFICA:
Desarrolla el pensamiento lógico, independiente, crítico y creativo, aplicando conocimientos de derivación de
funciones reales en una variable en la resolución de problemas relacionados a la economía y la administración,
orientados a dar una respuesta a las necesidades de la vida diaria dentro de la sociedad actual.
PRODUCTO INTEGRADOR DEL APRENDIZAJE:
Resuelve ejercicios y problemas de funciones, geometría y trigonometría, utilizando leyes, propiedades, axiomas
y postulados utilizando el cálculo diferencial para desarrollar la creatividad, el pensamiento crítico, valores de
perseverancia de orden de exactitud y solidaridad.
A. SISTEMA DE CONTENIDOS Y PRODUCTOS DEL APRENDIZAJE POR UNIDADES DE ESTUDIO
No.
UNIDADES DE ESTUDIO Y SUS CONTENIDOS
PRODUCTOS INTEGRADORES DEL APRENDIZAJE EN CADA
UNIDAD Y TAREAS PRINCIPALES QUE LES DAN SOPORTE
Unidad 1: LÍMITES Y CONTINUIDAD.
Producto integrador de la unidad:
Contenidos de estudio:
1.1 Definición de límite
1.2 Límites algebraicos.
1.3 Límites al infinito.
1.4 Límites unilaterales.
1.5 Límites especiales.
1.6 Determinación de la continuidad de funciones.
Resolución de problemas relativos a los límites de
funciones, aplicando con criterio teorías, leyes,
principios y proposiciones del cálculo, y la aplicación
de los teoremas de continuidad en la resolución de
ejercicios ligados a las funciones.
1
Tarea principal 1.1:
Lee, analiza y sintetiza teorías.
Tarea principal 1.2:
Identifica los diferentes tipos de indeterminaciones y
discontinuidades.
Tarea principal 1.3:
Aplica con criterio teorías,
proposiciones del cálculo.
leyes,
principios
y
Tarea principal 1.4:
Resuelve ejercicios sobre límites y continuidad de una
función.
Tarea principal 1.5:
Verifica si los resultados obtenidos son los adecuados
de acuerdo al ejercicio planteado
1
INGENIERIA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACION INTERNACIONAL
Unidad 2: LA DERIVADA
Producto integrador de la unidad:
2
Contenidos de estudios:
2.1 Conceptualización de la derivada.
2.2 Derivación por incrementos.
2.3 Derivación de las funciones algebraicas.
2.4 Regla de la cadena
2.5 Derivada de la función inversas
2.6 Derivadas implícitas.
2.7 Derivada de funciones trascendentes
2.8 Derivada de las funciones trigonométricas
2.9 Derivada de las funciones trigonométricas inversas
2.10 Derivadas de orden superior
Cálculo de la derivada de cualquier función
matemática aplicando los teoremas, leyes, principios
y proposiciones del cálculo diferencial y del álgebra.
Tarea principal 2.1:
Lee, analiza y sintetiza teorías.
Tarea principal 2.2:
Identifica los diferentes de funciones a ser derivadas.
Tarea principal 2.3:
Aplica con criterio teorías, leyes,
proposiciones del cálculo diferencial.
principios
Tarea principal 2.4:
Obtiene la derivada de funciones reales.
Tarea principal 2.5:
Aplica con criterio teoremas, leyes, principios y
proposiciones del álgebra.
Tarea principal 2.6
Unidad 3: APLICACIONES DE LA DERIVADA
Simplifica la expresión matemática de la derivada
obtenida.
Producto integrador de la unidad:
3
Contenidos de estudios:
3.1 Gráfica de funciones:
3.1.1. Simetría, extensión, intersecciones, asíntotas
Resolución de problemas de graficación exacta de
funciones y problemas prácticos de optimización que
son tan frecuentes e indispensables en la vida diaria.
Tarea principal 3.1:
2
y
INGENIERIA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACION INTERNACIONAL
3.1.2. Extremos relativos
3.1.3. Función creciente o decreciente.
3.1.4. Concavidades
3.1.5. Criterios de la primera y segunda derivada.
3.2. Tasas generales de variación.
3.3. Optimización.
3.4. Análisis Marginal, costos ingresos y utilidades.
3.5. Elasticidad en la demanda.
Lee, analiza y sintetiza teorías.
Tarea principal 3.2:
Expresa gráficamente el enunciado de un problema.
Tarea principal 3.3:
Identifica los diferentes elementos del problema.
Tarea principal 3.4:
Aplica con criterio teorías, leyes,
proposiciones del cálculo diferencial.
principios
y
Tarea principal 3.5:
Resuelve problemas sobre: tasas generales de
variación, análisis Marginal, costos ingresos y
utilidades, gráfica de funciones y optimización.
Tarea principal 3.6
Verifica si los resultados obtenidos son los adecuados
de acuerdo al ejercicio planteado
.
B. PROYECCIÓN METODOLÓGICA Y ORGANIZATIVA PARA EL DESARROLLO DEL PROGRAMA
3
INGENIERIA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACION INTERNACIONAL
Se emplearan varios métodos de enseñanza para generar un aprendizaje continuo, para lo que se propone la estructura
siguiente:

A través de preguntas y participación de los estudiantes el docente recuerda los requisitos previos de aprendizaje
que permite al docente conocer la base a partir de la cual incorporará nuevos elementos de competencia, en caso de
encontrar deficiencias enviará tareas para atender los problemas individuales.

Plantear interrogante a los estudiantes para que den sus criterios y puedan asimilar la situación problémica.

Se iniciará con conferencias orientadoras del contenido de estudio, donde el docente plantea los aspectos más
significativos, teorías, leyes, principios y proposiciones de trigonometría, geometría y algebra; y propone la
secuencia de trabajo en cada unidad de estudio como: lecturas a realizar, gráficas, solución de problemas,
establecimiento de condiciones, planteamiento de hipótesis, análisis y resolución de ejercicios básicos y problemas
de aplicación, verificación de resultados, investigaciones bibliográficas, entre otros.

Se realizan ejercicios orientados a la carrera y otros propios del campo de estudio.

En las unidades de estudio se llevará a cabo un foro de discusión para aclarar las leyes y principios en el
estudio del cálculo diferencial

La evaluación cumplirá con las tres fases: diagnóstica, formativa y sumativa, valorando el desarrollo del
estudiante en cada tarea y en especial en los productos integradores de cada unidad;

Expositivas, para explicar contenidos difíciles, aportar con la experiencia del maestro en la resolución
de problemas, y para aclarar lo que el estudiante no entiende en las lecturas.

Lecturas, para que el estudiante conozca sobre los temas que el docente tratará

ABP, aprendizaje basado en problemas, para usar la información en forma significativa; favorecer la
retención; la comprensión; y el uso o aplicación de la información, los conceptos, las ideas, los principios y las
habilidades; resolución de problemas de la vida real.

Proyectos, para experimentar una situación profesional real; desarrollar el pensamiento creativo; para
utilizar los informes e instrumentos; desarrollar la capacidad de cooperación, trabajo en equipo y sentido de
responsabilidad.

Resolución de casos, favorece la realización de procesos de pensamiento complejo, tales como:
análisis, razonamientos, argumentaciones, revisiones y profundización de diversos temas.

Trabajo en equipo,
(se expresará una proyección del empleo de las TIC en los procesos de aprendizaje)
DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO TOTAL DEL PROGRAMA: (se indica que las unidades de contenidos deben tener un
mínimo de 20
horas clases y un máximo de 30)
TOTAL
HORAS
CONFERENCIAS
ORIENTADORAS
DEL CONTENIDO
CLASES
PRÁCTICAS
64
12
34
PRÁCTICAS
LABORATORIOS
OBSERVACIÓNES
Y PRÁCTICAS
ESCENARIOS
REALES
CLASES
DEBATES
4
8
CLASES
EVALUACIÓN
8
4
INGENIERIA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACION INTERNACIONAL
C.
ESTRATEGIA GENERAL DE EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
TÉCNICAS QUE
SE
EMPLEARÁN
PARA
EVALUAR
ESTÁNDARES DE CALIDAD
(expresan el nivel de salida que deben
demostrar los estudiantes, se redactan a partir
de las exigencias de las unidades de
competencias)
 Resuelve
problemas
matemáticos
y
 Deberes y
orientados a la economía, aplicando con
criterio teorías, leyes, principios y
proposiciones del cálculo diferencial.
 Destrezas en enlazar el cálculo diferencial
en los problemas de la administración de
una empresa.
consultas
 Talleras de
trabajo en
equipo.
INDICADORES OPERATIVOS
(son la evidencias, los resultados concretos del aprendizaje
que deben demostrar los estudiantes)
1.
INDICADORES
Resolución de ejercicios de derivadas y simplificación
a su mínima expresión..
2.
Resolución de problemas de aplicación de la derivada.
 Lecciones
orales y
escritas
 Pruebas
D 1. LIBROS DE TEXTOS BÁSICOS
TITULO
AUTOR
AÑO
IDIOMA
EDITORIAL
Matemática para la administración y economía HAEUSSLER, E.
Español
Prentice hall
Matemática aplicada a la Administración
ARYA
Español
Prentice hall
Cálculo aplicado a la Administración,
HOFFMANI., BRADLEY
Español
Economía, Contaduría y Ciencias Sociales
Problemas y ejercicios de Análisis Matemático DEMIDOVICH. B
Español
MIR
Matemática Aplicada a la Administración,
BUDNICK., F
Español
Mc.Graw-Hill
PÉREZ. J
Español
PIME
Economía y Ciencias Sociales
Introducción al Cálculo
D 2. LECTURAS PRINCIPALES QUE SE ORIENTAN REALIZAR
LIBROS – REVISTAS – SITIOS
WEB
Google académico
Análisis matemático Lara - Arroba
TEMÁTICA DE LA LECTURA
PÁGINAS Y OTROS DETALLES
La derivada y sus aplicaciones
Derivadasaplicaciones.htm
Derivadas regla de la cadena - implícitas
Pag. 400- 407
Métodos de derivación
29 metodos. pdf
Google académico
5
INGENIERIA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACION INTERNACIONAL
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
ASIGNATURA: Análisis Matemático I
NIVEL : Primero
AULA :
ÁREA: Matemática
PROFESOR: ING. EDISON MORENO.
PERÍODO: Septiembre del 2009- FEBRERO 2010.
SEMAN
A
1ra
FECHA
Nº DE
HORAS
2
2
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS DE CADA
CLASE
Definición de límite
Límites algebraicos
2da
2
2
Límites algebraicos
Aplicaciones
3ra
2
2
Límites al infinito
Aplicaciones
4ta
2
2
Límites laterales
Límites unilaterales
5ta
2
2
Límites especiales
Determinación de la continuidad de funciones
6ta
2
2
Primera evaluación
LA DERIVADA. Conceptualización de la derivada
7ma
2
2
Derivación por incrementos
Aplicaciones
8va
2
2
Derivación de funciones algebraicas
Derivación de funciones algebraicas
9na
2
2
Aplicaciones
Regla de la cadena
10ma
2
2
Regla de la cadena
Derivada de las funciones inversas
11a
2
2
Derivadas implícitas
Ejercicios de aplicación
12a
2
2
Derivadas de funciones trascendentes
Derivada de funciones trigonométricas
13a
2
2
Segunda evaluación
Derivada de las funciones trigonométricas
inversas
OBSERVACIONES
6
INGENIERIA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACION INTERNACIONAL
14ª
2
2
Derivada de orden superior
APLICACIONES A LA DERIVADA. Graficación de
funciones
15ª
2
2
Circulo trigonométrico. Gráfico de las funciones
Simetría extensión, intersecciones asíntotas
16ª
2
2
Función creciente o decreciente
Concavidades.
17ª
2
Criterio de la primera y segunda derivada
2
Optimización
2
2
Aplicaciones
Tercera evaluación
18ª
7