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CÓNICAS:
LA PARÁBOLA
circunferencia
parábola
elipse
hipérbola
La parábola
Es el conjunto de puntos P(x,y)
del plano que equidistan de un
punto fijo F (foco) y una recta
fija l (directríz).
Parábola
vértice
directríz
..
..
.
.
.
.
foco
.
..
eje
.
Ecuación canónica de la parábola
l: x = -p
y
d(P,F) = d(P,l)
0
2
y
= 4px
.P(x,y)
.F(p,0)
x
Parábolas con vértice V(0,0)
y
0
y
.(p,0)
y2 =4px
p>0
x
.
(p,0)
0
y2 =4px
p<0
x
y
y
.
(0,p)
x2 =4py
p>0
x
.
0
0
x
(0,p)
x2 =4py
p<0
Parábolas con vértice V(h,k)
y
. .F
V(h,k)
p>0
x
0
2
(y-k)
= 4p(x-h)
Parábolas con vértice V(h,k)
y
. .V(h,k)
F
0
2
(y-k)
p<0
x
= 4p(x-h)
Parábolas con vértice V(h,k)
y
.p>
.V(h,k)
F
0
0
2
(x-h)
= 4p(y-k)
x
Parábolas con vértice V(h,k)
y
.
p<
.F
V(h,k)
0
0
2
(x-h)
x
= 4p(y-k)
Propiedad óptica de la parábola
. fuente
luminosa
Propiedad óptica de la parábola
. ocular