Download operaciones de multiplicación y división con polinomios

OPERACIONES DE MULTIPLICACIÓN POLINOMIOS
Ahora se estudiarán las operaciones de multiplicación y división entre polinomios, como
complemento de las operaciones vistas anteriormente.
Multiplicación de expresiones algebraicas
En álgebra se cumple la ley conmutativa que dice que el orden de los factores no altera el producto.
a × b puede escribirse también b × a.
axb=bxa
También se cumple la ley distributiva; a x b x c = a (b x c) = c (a x b)
Ley de los signos
El producto de términos con signos iguales da como resultado otro término con signo positivo, y el
producto de términos con signos diferentes da como resultado otro término con signo negativo.
Ley de los exponentes
Para multiplicar potencias de igual base, se escribe como resultado la misma base elevada a la
suma de los exponentes de los factores.
Ley de los coeficientes
El coeficiente del producto de dos o más factores, es el producto entre los coeficientes de cada uno
de los factores.
4b x 5c = 20bc
3b x 5c x 2d = 30bcd
Multiplicación de monomios por polinomios
Para multiplicar monomios por polinomios se aplica la ley distributiva de la multiplicación con
respecto a la suma o la resta, es decir, se multiplica cada uno de los términos del polinomio por el
monomio teniendo en cuenta la ley de los signos. Luego se separan los productos parciales por sus
respectivos signos.
Multiplicar:
Multiplicación entre polinomios
Para multiplicar dos polinomios se ordena el polinomio multiplicando y se efectúan los productos
entre todos los términos del multiplicando por cada uno de los términos del multiplicador, se tiene en
cuenta la ley de los signos y se reducen los términos semejantes.
Multiplicar:
6x - 4y por -3y + 4x
Se ordena de mayor a menor respecto de la x.
Se multiplica el primer término del multiplicador por cada uno de los términos del multiplicando, y el
segundo término del multiplicador por cada uno de los términos del multiplicando.
Luego, se escriben los productos parciales de manera que queden organizados en forma de columna
los términos semejantes para luego reducirlos.
Resuelve los siguientes productos algebraicos:
1) (x + 5)(x - 5)
2) (2x + 5)(2x - 5)
3) (5xy - 6)(5xy + 6)
4) (12 + 9ab)(12 – 9ab)
5) (3xyv - 4ab)(3xyv + 4ab)
6) (3ab2c - 4ad2)(3ab2c + 4ad2)
7) (11axt2v2 + w4)(11axt2v2 - w4)
8) (5.32 + 4)(5.32 - 4)
9) [(a+4) - b][(a+4) + b]
10) [(x - y) + z][(x - y) - z]
11) (2c + d + e)(2c + d - e)
12) (a + b + 5)(a + b - 5)
13) (a – b + 5)(a + b + 5)
14) (a2 - b2 - ab)(a2 + b2 + ab)
15) (10 + 2a + 3b)(10 – 2a - 3b)
16) (3 – x + y)(3 + x + y)
17) (a + b + 7)(a – b + 7)
18) (-a –b + 7)(a + b + 7)
19) (10x2a + 9bc)(9bc - 10x2a)