Download Trabajo práctico Nro. 2: Sistemas de numeración y códigos

Carrera: Tecnicatura Superior en Análisis y Programación de Sistemas
Asignatura: Arquitectura de computadoras
Profesor: Ing. Gabriel Duperut
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Trabajo práctico Nro. 2: Sistemas de numeración y códigos
A lo largo de este práctico construirá los siguientes conocimientos:
=:J
SISiTEMAS DE
NUMERACIÓN
VARIABLES
ANALÓGICAS y
DIGIl'AIEES
Responder:
.[
CÓDIGOS
SISTEMAS
BINARIO,
DE€IMAL, OCTAL y
HEXADECIMAL
]
GONV&RSIÓN DE
A·r,iA:I!:ÓGICOA
DIGITAL
'''''''!~lo1.;;;.S~lJ~
Sistemas de numeración
"""",.r.~__
1) ¿Qué es una señal analógica? Dar ejemplos.
2) ¿Por qué la PO trabaja en binario?
3) Definir bit y Byte.
4) Hacer una tabla en decimal con los números del O al 15 y sus correspondientes números en binario.
5) ¿A qué se denomina base de un sistema de numeración?
6) En la expresión por árnica de un número N cuya base es b y está conformado por los dígitos a,
¿cuál es la relación entre b y los a¡?, ¿qué indica esa relación?
7) Expresar en forma polinómica: aJ 235410
8) Pasar a decimal: a) 10002
9) Pasar a binario: a) 1810
b) 10102
b)
2110
e)
b) 100112
e) 101012
2610
10) Buscar en el libro cuáles son las ventajas de los sistemas de numeración octal y hexadecimal.
11) Pasar los siguientes números binario a octal y hexadecimal: a) 1110102
b) 11001002
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12) Suponiendo que se desea mostrar con lámparas encendidas los 1 y con lámparas apagadas los 0,
¿cuántas estarán prendidas para mostrar el número 14?
13) Buscar en el libro cómo se suman y se multiplican dos bits. Explicar.
14) ¿Cuál es el máximo número decimal que se puede representar con un Byte?
15) ¿Cuál es el rango de números enteros que se puede representar con 3 bits?
16) Idem al anterior pero considerando un bit de signo.
Códigos
17) ¿Qué es un código numérico?
18) Realizar un código BCD 8421.
19) Expresar en BCD natural, el siguiente número decimal: 275
r::ir
Para conocimiento del alumno. Otro código ponderado.
Número
Decimal
Código
SCD 5421
Pesos
5421
o
0000
0001
0010
0011
0100
1000
1001
1010
1011
1100
1
2
3
4
•
r::ir
5
6
7
8
9
Para razonar. Caso práctico de aplicación de un código para la medición del caudal de un
tanque.
Se podría utilizar un código para transmitir información del
caudal de un recipiente, ;J?aJJaello se debería utilizar un disco
codificado que indique el estado del recipiente.
Disco codificado
3
2
1 -
Flotante
'-------'
Contrapeso
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El color gris del disco representa una zona conductora, por
ejemplo de cobre. De esta manera en la posición de la figura las
lámparas estarán apagadas, indicando la situación de recipiente
vacío. Cuando el caudal llegue a la mitad del recipiente, se prenderá
la lámpara superior, en el próximo estado se encenderá la lámpara
inferior y cuando esté lleno lo harán las dos lámparas.
Es decir que los cuatro estados podrán representarse de la siguiente manera.
Estados
Lám ara inferior
o
o
1
2
O
3
1
1
Como se observa en este tipo de código, cuando el disco gira
se produce un error, ya que el contacto de la lámpara superior está
haciendo contacto indicando el estado 1, mientras que el contacto de
la lámpara inferior todavía está en el estado O. Ante esta situación Si
debería recurrir a otro tipo de código en el que no ocurran posiciones
intermedias indeseadas.
Para este caso se utiliza algún código decimal que sea continuo,
aquel en el qe las éombinaciones correspondientes a números
consecutivos difieran en un bit y que además sea cíclico, o sea, que
combinación también difiera un bit con la primera. Luego el disco
codificado según la figura.
Contactos
es deGÍT,
ecimales
la última
quedaría:
ahla de la verdad siguiente:·"~.l"I=1iO'I
Estados
O
1
2
3
Lám ara inferior
O
O
1
1
Uno de los códigos cíclicos de mayor uso es el de Gray, que se observa en la tabla siguiente:
Número
Decimal
O
1
•••
2
3
4
5
6
7
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Profesor: lng. Gabriel Duperut
r:¡r
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Para conocimiento del alumno. Otro código continuo y cíclico es:
Código
Johnson
00000
00001
00011
00111
01111
11111
11110
11100
11000
10000
r:¡r
El código de Gray y el de Johnson son no ponderados.
20) Hacer un código BCD exceso 3 con bit de paridad par.
21) Explicar en que consiste el control de paridad.
22) ¿Para qué se utiliza y cómo está conformado el código ASCII? Indicar en qué consiste el ASCII
extendido.
Completar la tabla siguiente:
-Valor de la muestra -~
~
ra
Valor cuantificado
Valor codificado (8 estados)
.:.
."~
I:!:t,:;¡'; '="
2,9
6
7
6
•. ,,~, ~or.
1,8
'-O
,...
"""\f
0,6
'-
2,7
3,9
4,1
4,6
5,6
.
24) ¿Cuántos bits se necesitarán para codificar una señal con 12 estados posibles?
25) ¿A qué frecuencia deben- tomarse las muestras de una señal analágica para ser grabadas en un CD,
y obtener música de calidad?
26) Códigos de-compresión: ~stán destinados a codificar datos con la menor cantidad de bits posibles,
por ejemplo el código de Huffman, utilizado para comprimir archivos .jpg y .mp3. Supongamos que
las probabilidades de ocurrencias de un conjunto de letras para el armado del código Huffman sean las
de la tabla siguiente:
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Letras
Apellido:
Nombres:
Probabilidades
Las letras e y e tienen las menores probabilidades de
ocurrencia. Se unen con dos ramas y se le da a la raíz de esas
ramas la suma de las probabilidades de ocurrencia de cada
dato, que en este caso es 0,09.
0,09
A
e
e
0,19
La rama anterior se une con otro dato que tenga la
siguiente probabilidad más baja dentro de la tabla, que en este
caso es la letra a. Se suman las probabilidades correspondientes
a las de la rama anterior y la de este nuevo dato, obteniéndose
el valor 0,19.
e
Se repite el proceso con el resto de los datos:
•
Se incorpora la letra d
Se incorpora la letra f
Realizadas todas las uniones, se asignan ceros y
unos a cada rama, con el bjeto de obtener el código de
cada letra. En función de lo anterior, completar la
siguiente tabla:
Finalmente se incorpora la letra b
Letras
a
b
Códi
O
e
d
e
f
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