Download 1.- Fracciones. Números racionales (REPASO)

3º ESO (LOMCE) – MATEMÁTICAS ACADÉMICAS – UNIDAD 1.- CONJUNTOS NUMÉRICOS (Complementos)
PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES
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1.- Fracciones. Números racionales (REPASO)
(A) Fracciones como parte de un todo
Cuando quieras representar una fracción en una figura determinada, haz lo
siguiente:
1º) Divide la figura en tantas partes iguales como indique el denominador
2º) Sombrea tantas partes como indique el numerador
Por ejemplo, aquí tienes representado las 3/4 partes de un triángulo equilátero
(B) Fracciones equivalentes
Tarea: Actividades 2 y 4
Tarea: Actividades 42 y 50
(C) Simplificación de fracciones
Para simplificar fracciones divide numerador y denominador por el mismo divisor.
Prueba a simplificar por 10, 100, etc y, si no se puede, prueba por los números primos 2, 3, 5, 7, 11, etc
Recuerda los criterios de divisibilidad más usados:
- Un número es divisible entre 2, si es un número par
- Un número es divisible entre 3, si la suma de sus cifras da un múltiplo de 3
- Un número es divisible entre 5, si acaba en 0 o 5
- Un número es divisible entre 10, si acaba en cero, entre 100 si acaba en dos ceros, etc
Se puede simplificar una fracción directamente usando la tecla ab/c de la calculadora científica
Ejemplos:
2772
- Si quieres simplificar la fracción propia (numerador < denominador)
el proceso es:
4620
3
2772 ab/c 4620 =
Obtendrás 3 ┘5 , que significa
5
9945
- Si quieres simplificar la fracción impropia (numerador > denominador)
el proceso es:
6435
17
9945 ab/c 6435 SHIFT =
Obtendrás 17 ┘11 , que significa
11
Tarea: Actividades 3 y 43
(D) Reducción a común denominador y ordenación de fracciones
Recuerda que para calcular el mínimo común múltiplo se descomponen los números en factores primos
y se toman los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.
Cuando tienes que comparar dos fracciones, en lugar de reducirlas a común denominador puedes usar
a c
3 4
< si ad < bc . Por ejemplo, < , porque 3 . 9 < 8 . 4
el siguiente criterio:
b d
8 9
Tarea: Actividades 5 y 44
(E) Fracción como operador
Tarea: Actividades 7, 48, 49, 51, 90, 91, 92, 93 y 103
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3º ESO (LOMCE) – MATEMÁTICAS ACADÉMICAS – UNIDAD 1.- CONJUNTOS NUMÉRICOS (Complementos)
PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES
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2.- Operaciones con fracciones (REPASO)
(A) Operaciones combinadas
con fracciones
Tarea: Actividades 8, 9, 11 y 56
(B) Problemas usando operaciones con fracciones
Del
total
de alumnos de un instituto, la mitad nació en la capital, un
1
tercio en pueblos cercanos y los restantes, 83 alumnos, nacieron en
otra provincia. ¿Cuántos alumnos hay en el instituto?
3
2 Con el agua de un bidón se llenan 65 botellas de l cada una.
5
3
Si usamos botellas de
l, ¿cuántas necesitaremos?
4
Tarea: Actividades 12, 47, 94, 95, 98 y 104
3.- Expresión decimal de un número racional. Números irracionales
(A) Expresión decimal de un número racional
(B) Fracción generatriz de un decimal
Tarea: Actividades 14, 89 y 97
Tarea: Actividades 17, 67, 68 y 69
(C) Operaciones con fracciones y decimales.
Problemas
(D) Números racionales e irracionales
Tarea: Actividades 20 y 21
Tarea: Actividades 19, 58, 70 y 96
5.- Aproximaciones y errores
(A) Aproximación de un número real
Tarea: Actividades 27 y 82
(B) Errores en la aproximación
3 La altura de un edificio es 48 m y la fachada de una casa es
9,72 m. Redondeamos la altura del edificio a las decenas y la
fachada a las décimas. Calcula el porcentaje de error relativo en
cada caso y explica qué aproximación es la más buena
Tarea: Actividades 28, 29, 75 y 76
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