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IES Complutense
Compensatoria
Nombre:__________________________________
Objetivo 31
Fecha: ________
Nivel II
FRACCIONES EN GENERAL. Números mixtos
4 3
7
+ = . Observa que se obtiene una fracción con el numerador mayor que el
5 5
5
denominador. Estas fracciones son mayores que una unidad.
La suma
7
2
7 5 2
2
es igual a una unidad más
= + = 1+ . Esto es, la fracción
5
5
5
5 5 5
de esa misma unidad, como puede apreciarse en el dibujo de arriba. (Aquí, la unidad es lo sea:
una tarta, una parcela de terreno, un kilo de arroz…)
7
2
Por tanto, de tarta es una tarta entera más
de otra tarta.
5
5
7
2
Igualmente,
de kilo es igual a 1 kilo +
de kilo.
5
5
12 10 2
2
10
Por lo mismo, la fracción
= 10 : 5 = 2.)
=
+ = 2 + . (Fíjate en que
5
5
5 5
5
Observa también que
•
•
3 5 10
.
, o
5 3
2
5 2 10
12
Todos los números enteros pueden considerase fracciones. Así, 5 = ; =
= 2;4 = .
3
1 1 5
En general, una fracción es el cociente de dos números enteros. Ejemplos:
1. Halla y representa gráficamente la suma
4 3
+ . Expresa el resultado como un número más
6 6
una fracción.
2. Parte una tarta en 8 trozos iguales e indica la fracción que representa uno de los trozos.
a) ¿Qué significa la fracción
9
de tarta? → Hay que tomar 2 tartas:
8
b) ¿Qué significa la fracción
17
de tarta?
8
c) ¿Qué fracción indicará 1 tarta y media? Dibújalo.
3. Halla las sumas:
a)
10 2
+ =
5 5
b)
3 4
+ =
5 5
e)
5 4
+ =
8 8
Fracciones 7
IES Complutense
Compensatoria
Objetivo 31
Números mixtos
La fracción
17 16 1
1
=
+ = 2 + . → Observa el dibujo:
8
8 8
8
La idea es la misma que la vista anteriormente, cuando
7 5 2
2
se escribió: = + = 1+ . (Véase en la página anterior el dibujo correspondiente.)
5
5 5 5
2
1
• Las expresiones de la forma 2 +
o 1 + se llaman números mixtos. Son la suma de un
8
5
número entero más una fracción.
4. Halla las sumas de fracciones y expresa el resultado como un número más una fracción.
10 2
4 6 10 7 + 3 7 3
3
a)
b) + =
+
=
= + = 1+
7
7
7 7
7
5 5
7 7
7
3
3 4
d)
+
c) +
10 10
5 5
Paso de fracción a número mixto
En general, para pasar una fracción (con numerador mayor que el denominador) a número
mixto basta con hacer la división entera correspondiente. El cociente será el número entero
del número mixto; el resto, el numerador de la fracción que acompaña a dicho número mixto.
17
23
Ejemplos: Véase el proceso con las fracciones
y
. Dividendo:
8
5
17 8
3
23
17
1
23 5
→
→
= 4+
= 2+
1 2
3 4
5
5
8
8
5. Pasa a número mixto las siguientes fracciones:
6
13
19
a)
b)
c)
5
3
4
d)
32
11
Paso de número mixto a fracción
Para pasar un número mixto a fracción hay que hacer la suma, teniendo en cuenta que todo
número entero puede ponerse como una fracción, de denominador el que convenga. Por
4 8 12 16
4 6 10
2 3
ejemplo: 1 = = = ... ; 2 = = =
=
= ...
= ... ; 4 = = =
2 3 5
2 3
1 2 3
4
1 3 1 4
3 10 3 13
2 12 2 14
Ejemplos: a) 1 + = + = ; b) 2 + =
+ = ; c) 3 + =
+ =
3 3 3 3
5 5 5 5
4 4 4 4
6. Pasa a fracción los siguientes números mixtos:
3
5
a) 1 + =
c) 4 + =
5
6
1
1
b) 2 + =
d) 3 + =
3
10
Fracciones 7