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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TACHIRA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Y FISICA
ASIGNATURA FISICA II
EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS
2ª Unidad
1. Calcular la capacidad de un condensador cilíndrico que consta de un
conductor cilíndrico de radio a y carga +q concéntrico; con un cascarón
cilíndrico de radio b y carga –q (b > a). La longitud del condensador es L; se
supone que es mucho mayor que los radios a y b para despreciar los efectos
en los extremos.
C
20 L
ln  ba 
2. Un cable coaxial está compuesto de un conductor macizo cilíndrico en el
centro, y por fuera un conductor cilíndrico. Suponga que el espacio entre los
dos conductores es aire. El radio del conductor interno es 5.0 mm, y el del
conductor externo es 5.0 cm. radio interior. Suponga que el conductor del
centro tiene una carga de  C/m y que el conductor de afuera está colocado
a tierra. Use el teorema de Gauss para determinar el campo eléctrico en
cualquier punto entre los dos conductores. ¿Cómo se ven las superficies
equipotenciales? ¿Cómo cambiaría el resultado si el conductor externo no
estuviera aislado?
Mantos cilíndricos concéntricos
3. Un condensador de 4 F cargado a 400 V, y otro de 2 F cargado a 200 V,
se ponen en contacto entre sí, con la placa positiva de uno conectado a la
negativa del otro. Determinar, después de haberse conectado:
a) La carga eléctrica de cada condensador.
b) La diferencia de potencial entre las placas de cada condensador.
Q1=1600 [μC];
V1=300 [V];
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Q2=400 [μC]
V2=600 [V]
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4. En un condensador de placas paralelas se ponen dos dieléctricos
llenándose como se muestra en la figura. Demostrar que la capacidad del
condensador lleno esta dada por:
 A    2 
C 0  1

d  2 
1
2
5. En un condensador de placas paralelas se ponen dos dieléctricos
llenándolo como se muestra en la figura. Demostrar que la capacidad del
condensador lleno esta dada por:
C
1
2 0 A  1 2 


d  1   2 
2
6. Una placa de dieléctrico de espesor b se introduce entre las placas de un
condensador de placas paralelas cuya separación de placas es d. Demostrar
que la capacidad de este condensador es:
 0 A
C
d  (  1)

d
b
7. Calcule la capacitancia equivalente de la
combinación de tres capacitores de la figura.
Ct = 2.4 [μF]
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8. En la figura la capacitancia de cada uno de
los condensadores es de 4F. Calcule la
carga y la energía almacenada en cada uno
de los capacitores.
Q1=12[μC];
Q2=12[μC];
Q3=48[μC];
U1=18 [μJ];
U2=18 [μJ];
U3=288 [μJ];
9. Los capacitores de la figura inicialmente
estaban descargados. Determine el voltaje de
cada uno de los tres capacitores después de
cerrar el interruptor S. Si luego se introduce
una hoja de material de constante dieléctrica
= 4, que llena completamente el espacio
entre las placas del capacitor de 12 F, calcule
el nuevo potencial en cada uno de los
capacitores
V1=50/3[V]; V2=40/3[V]; V3=40/3[V]
V1=70/3[V]; V2=20/3[V]; V3=20/3[V]
10.
Cuatro
descargados
capacitores
son
inicialmente
conectados
como
muestra la figura. Los valores de ellos son
C1=4F, C2= 2F, C3=5F y C4=8F.
Calcule la diferencia de potencial entre los
puntos A y B.
Va - Vb = 220/9 [V]
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11. Calcular la resistencia de un hilo de cobre a una temperatura de 35 ºC, si
su resistencia a 5 ºC es de 72 . Coeficiente de temperatura del cobre,  =
R35 = 80.64 
4•10-3 ºC-1.
12. Un micrófono de 50  de resistencia se alimenta mediante una pila de
fem 3 V, cuya resistencia interna es de 2 . El micrófono se conecta en serie
con una resistencia de 8 . Determinar la intensidad de la corriente eléctrica
que circula por el micrófono.
I = 0.05 A
13. Cuatro resistencias, R1 = 20 , R2 = 60 , R3 = 30  y R4 = 80 , están
asociadas en paralelo. Se las conecta a una fuente de 12 V. Calcular la
intensidad de corriente en cada resistencia y la intensidad de corriente total.
I1 = 0.6 A ; I2 = 0.2 A ; I3 = 0.4 A ; I4 = 0.15 A ; IT = 1.35 A
14. Un circuito eléctrico consta de diez pilas asociadas en serie. Si la fem de
cada pila es de 1,25 V y su resistencia interna de 0,03 , calcular la
intensidad de corriente que circula a través del circuito, cuando la resistencia
exterior de éste es de 499,7 .
I = 0.03 A
15. Un circuito eléctrico consta de seis pilas asociadas en paralelo. La fem de
cada pila es de 1,5 V y su resistencia interna de 0,5 . Si la resistencia
exterior del circuito es de 500 , determinar la intensidad de corriente que
atraviesa el circuito.
I = 3 10-3 A
16. Determinar el error relativo que se comete al medir la diferencia de
potencial en los extremos de una resistencia eléctrica de 50  mediante un
voltímetro cuya resistencia es de 50 . La resistencia de 50  está en serie
con un generador de 12 V y resistencia interna r = 1 .
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er = 1.9%
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17. Determinar la resistencia total para ambos circuitos de la Figura
Re = 1081 
Re = 9.8 A
18. Determinar la resistencia eléctrica de las aristas de un cubo, hecho de
hilo conductor, al conectarlo a un circuito entre dos vértices opuestos. La
resistencia de cada arista del cubo mide R 
Re = 5/6R
19. Dada la red de la Figura, calcular:
a) La resistencia entre los terminales de entrada.
b) ¿Qué tensión aplicada a la entrada hace circular por la resistencia de 4 
una corriente de intensidad 1 A?
Re = 4
V = 46.7v
20. Dada la red de la Figura, determinar las
intensidades de corriente que circulan por los
conductores.
i1 = 1 A ; i2 = 1 A ; i3 = 2 A
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21. Sea la red de la Figura. Determinar las
intensidades que circulan por cada una de las
ramas.
i1 = 0.82 A ; i2 = 0.54 A ; i3 = 1.36 A
22. Aplicando las reglas de Kirchhoff, hallar
la intensidad de la corriente que circula por
la resistencia de 4  de la red de la Figura.
i1=1.4A; i2=1.4A; i3=3.0A
i4=1.8A; i5=4.8A; i6=3.2A
23. En el circuito de la Figura 10.19, ¿cuál
es el potencial del punto M? ¿Qué
resistencia habría que colocar en el punto
N para que VM = 8 V?
VM=15V; RN=7
24. La rapidez de desplazamiento de los electrones en alambre de cobre de
0.30 mm de diámetro es 0.10 mm/s. Calcule la corriente que fluye en este
alambre.
i = 0.095[A]
25. Un alambre de cobre transporta una corriente de 8.0 A. La rapidez de
desplazamiento de sus electrones es 0.15 mm/s. Indique el diámetro del
alambre.
d = 2.2[mm]
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26. Un alambre lleva una corriente de 1.5 A. ¿Cuántos electrones cruzan
cierta área del alambre en 1 s?
n = 9.375 1018
27. Un cargador de baterías suministra una corriente e 3.0 A durante 5.0 h a
un acumulador de 12 V. ¿Cuál es carga total que pasó a través del
acumulador? ¿Cuánta energía había acumulada en la batería si se supone
que la carga fue la ideal en 90%?
q = 54000[C];
U = 0.4[MJ]
28. La corriente del haz de electrones de TV es e 6.0 A ¿Cuántos
electrones chocan con la pantalla en cada segundo?
N = 3.75 1018
29. En el oro y en el cobre cada átomo contribuye con un electrón de
conducción. Calcule la rapidez de desplazamiento de los electrones en un
alambre de oro de 1.0 mm de diámetro por el que fluye una corriente de
4.0A.
vd = 0.54[mm/s]
30. Suponga que en el aluminio, metal polivalente, cada átomo contribuye
con tres electrones de conducción. Calcule la velocidad de corrimiento de los
electrones en un alambre de aluminio de 1.0 mm de diámetro por el que fluye
una corriente de 4.0 A.
vd = 0.176[mm/s]
31. El haz de protones (iones H+) de un ciclotrón de 30 MeV es de 0.50 A.
¿Cuántos protones chocan con el blanco por segundo, y cuánta energía se
deposita en el blanco durante 10 s si los protones quedan inmóviles dentro
del blanco? Si el blanco es un bloque de plomo de 10 g, inicialmente a
temperatura ambiente, ¿cuál sería su temperatura al final de los 10 s si no se
eliminara la energía depositada por el haz?
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32. Se conecta un resistor de 15 
corriente de 9.0 A en el resistor, ¿cuál la diferencia de potencial entre las
terminales de la fuente de voltaje?
V = 135[V]
33. Un resistor de 18  se conecta a una batería de 12 V. ¿Cuánta corriente
suministra la batería?
i = 0.67[A]
34. Se conecta un resistor con una batería de 6.0 V. Si la corriente que fluye
de la batería es de 1.2 A, ¿cuál es la resistencia del resistor?
R = 5[Ω]
35. Se hará una resistencia de 47  enrollando un alambre de platino. Sólo
se debe usar 1.8 g de platino. ¿Cuál deberá ser el diámetro del alambre de
platino?
d = 0.04[cm]
36. Un foco tiene un filamento de tungsteno cuya resistencia a la temperatura
ambiente es de 100 . ¿Cuál es su resistencia a la temperatura
funcionamiento de 1800 ºC?
R1800 = 918.8[Ω]
37. Un conductor de potencia, de dos alambres, lleva una corriente de 150 A.
Si los conductores se hacen de cobre y la caída de voltaje no debe exceder
de 0.20 V por Kilómetro ¿cuál debería ser el diámetro de cada uno de los
alambres? ¿Cuál es la masa de esta línea por una longitud de 150m (la
distancia aproximada entre las torres)?
38. Un alambre de 0.20 mm de diámetro y 5.0 m de longitud tiene una
resistencia de 8.0 . El alambre se pasa a través de una serie de dados
hasta que se ha reducido su diámetro a 0.050 mm. Suponiendo que no hay
pérdida de material y que el proceso de hilado no cambia la resistividad del
alambre, determinar la resistencia del alambre después del hilado.
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39. ¿A qué temperatura tendrá la misma resistencia un alambre de cobre de
determinada longitud que un trozo de alambre de aluminio de la misma
longitud y diámetro mantenido a la temperatura ambiente?
40. Encuentre la dimensión de la resistividad en términos de [M], [L], [T] y [Q],
siendo [Q] la dimensión de la carga (coulomb).
41. En ciertas aplicaciones se usan termómetros de resistencia. Suponga
que un resistor de alambre enrollado está hecho de alambre de aluminio de
0.200mm de diámetro y 60.0m de longitud ¿Cuál es su resistencia a
temperatura ambiente? Si se usa este resistor como termómetro ¿con qué
precisión ha de medirse su resistencia para determinar cambios de
temperatura de 0.2 °C?
42.
Frecuentemente
se
usa
alambre
de
tungsteno
en
los
focos
incandescentes. Si el diámetro del alambre es de 0.10 mm, ¿qué longitud
debe tener el filamento para que la resistencia del foco sea 14  a 18000K?
43. El alambre eléctrico se fabrica de cobre o de aluminio. ¿Con qué relación
de diámetros de alambre para los dos materiales, tendrán tanto, resistencia
como longitudes iguales? ¿Cuál es la relación de las masas de estos dos
alambres de distinto material?
44. La resistencia de un carrete de alambre de cobre de 0.080 mm de
diámetro es de 25  a temperatura ambiente. ¿Qué longitud tiene el
alambre?
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45. Un alambre de aluminio de 30 m de longitud tiene una resistencia de 2.4
. ¿Cuál es su diámetro?
46. Una resistencia de alambre enrollado se fabrica con manganina. ¿Qué
longitud de alambre de manganina de 0.040 mm de diámetro se necesita
para fabricar una resistencia de 200 ?
47. El coeficiente térmico de la resistividad  r 
1 
 T
es igual
1 R
sólo
R T
si las dimensiones del conductor no cambian con la temperatura. Demuestre
que si el coeficiente de expansión térmica lineal es   y el conductor se
expande isotrópicamente, entonces
1 R
 r  
R T
48. ¿Qué importancia numérica tiene la corrección debida a la expansión
térmica al calcular el cambio en la resistencia de un alambre de aluminio?
49. Un pequeño radio de transistores trabaja con 0.5 W ¿Qué corriente le
suministra su batería de 9 V?
50. Cuando se conecta un resistor de 6.0  a una batería ideal, se disipan 24
W en este resistor. Calcule la corriente que pasa a través del resistor y la
caída de voltaje correspondiente.
51. Demuestre que V2/R tiene la dimensión de potencia.
52. Calcule el consumo promedio de potencia en su hogar. Compruebe el
cálculo con el recibo de la compañía de luz.
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53. Una tetera eléctrica puede calentar 0.50 L de agua desde 20°C hasta 100
ºC en 4.0 min. cuando se conecta a una fuente de 120 V. Sin tomar en
cuenta las pérdidas de calor, calcule la resistencia del calefactor de la tetera.
54. Se usa cinta de nicromo de 0.20 mm de espesor para construir un
elemento resistivo de un calentador 1500 W que ha de conectarse a una
fuente de volta de 120 V. Si la cinta mide 3.0 mm, de ancho, ¿cuál debe ser
su longitud?. Si el calentador alcanza una temperatura de 500°C, ¿cuál es el
porcentaje de cambio en disipación en relación a los valores a 20°C?
55. Muchos sistemas eléctricos de gran tamaño son enfriados por agua. Un
electroimán grande consume 250 A cuando se aplican 100 V en sus bobinas.
¿A qué flujo debe circular el agua de enfriamiento por las bobinas para que el
aumento de temperatura no sea mayor de 35°C a corriente máxima?
56. Un horno autolimpiador tiene bobinas de calentamiento cuyo consumo
total de potencia es 6.0 kW. El horno se conecta a una fuente de voltaje de
240 V. ¿Cuál es la corriente total que fluye en la unidad durante la auto
limpieza? Si la auto limpieza implica el funcionamiento continuo de esas
bobinas durante 2.5 h, ¿cuál es el costo de limpieza en un lugar donde la
tarifa eléctrica es de Bs. 68 el kWh?
57. Los resistores que se usan en los aparatos de radio y TV se clasifican de
acuerdo con su capacidad para disipar potencia. ¿Cuál es el voltaje máximo
que se puede aplicar a través de una resistencia de 1/4 Watt y 230  sin
dañar el resistor?
58. Una de las causas más frecuentes de los incendios es el calentamiento
excesivo de los conductores que maneja corrientes mayores que las
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especificadas. ¿De qué diámetro es el alambre de cobre que puede conducir
una corriente de 20 A sin generar más de 2.0 W de calor por metro de
conductor?
59. Una plancha eléctrica es de 1500 W. ¿Cuánta corriente toma este
electrodoméstico de una fuente de 110 V? ¿Cuál es la resistencia del
elemento calentador? Si elemento calentador está hecho de cinta de nicromo
de 1.60 mm x 0.20 mm de sección transversal, ¿cuál debe ser la longitud de
esta cinta? El nicromo es una aleación de níquel y cromo que se usa
ampliamente en tostadores, calefactores, planchas y aparatos semejantes.
60. Para preparar bebidas calientes se usan mucho los calentadores
pequeños de inmersión. ¿Qué potencia y qué resistencia debe tener uno de
estos calentadores para usarse en un automóvil (fuente de 12 V) para elevar
la temperatura de 0.24 L de agua a temperatura ambiente hasta 90°C en 3.0
min? (Sin tomar en cuenta el calor que se pierde al medio)
61. Un tostador de 1500 W debe usarse con fuente de 110 V. ¿Cuánta
corriente emplea este tostador y cuál deberá ser su resistencia? Suponiendo
que una parte de las espiras calentadoras se ponen en corto, reduciendo así
la resistencia hasta 80% de su valor inicial, ¿cuál el cambio, si es que lo hay,
en su consumo de potencia al conectarlo a 110 V como antes?
62. Un foco incandescente usa filamento de tungsteno. En su temperatura de
funcionamiento de 1830 ºK, el foco toma una corriente de 1.20 A al
conectarlo a una fuente de 110 V. Calcule la corriente tomada cuando el foco
se conecta por primera vez a la fuente, y la potencia consumida inicialmente;
hacer lo mismo para el consumo en condiciones de funcionamiento normal.
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63. La resistencia entre las terminales A y B de la figura
es 2.0 . Calcule la resistencia del resistor R.
R=4Ω
64. La potencia total disipada en el
circuito de la figura es 20 W. Calcule la
resistencia del resistor R.
I = 2 A; V2 = 4V; V1 = 6V; R1 = 3 Ω
65. Se conectan en paralelo dos resistores de 6.0  cada uno. ¿Cuál debe
ser la resistencia de un tercer resistor para que cuando también se le conecte
en paralelo con los otros dos, la resistencia total de la combinación sea 2.0
?
R=6Ω
66. Calcule la resistencia entre las terminales A y B, para la combinación de
resistores que se ilustra en la figura
RAB = 2 Ω
67. Se corta en cuatro partes iguales un alambre de resistencia R. Se unen
después las cuatro secciones en los extremos para formar un conductor
trenzado de la cuarta parte de la longitud de alambre original. ¿Cuál es la
resistencia del conductor trenzado? Re = R/16
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68. Encuentre la resistencia equivalente a resistores de 3 , 6  y 8 
conectados en paralelo. Re = 0.625 Ω
69. ¿Cuántos valores distintos de resistencia se pueden obtener usando tres
resistores idénticos de 12.0 ? ¿Cuál es la resistencia equivalente de cada
una de las combinaciones? Re = 3R; Re = R/3; Re = 3R/2; Re = 2R/3
70. Se conectan en paralelo resistores de 2 , 3  y 6 . La corriente que
pasa por el resistor de 6  es de 3 A. Calcular las corrientes en los otros dos
resistores. I1 = 9A; I2 = 6A
71. Se le dan al lector tres resistores cuyas resistencias son 2 , 3  y 4 .
¿Cuántos valores distintos de resistencia se pueden obtener mediante
combinaciones adecuadas de esos tres elementos? ¿Cuáles son esos
valores? Son 8 circuitos semejantes al problema 69
72. La potencia disipada del circuito de la figura es 45 W.
Determine la resistencia del resistor R.
R = 4Ω
73. Para ajustar la intensidad luminosa de una lámpara de escritorio, se
coloca un resistor R variable en serie con la lámpara. Su foco es de 100 W y
110 V. ¿Cuál debe ser el grado de variación de R para que el foco pueda
funcionar entre 40 y 80 W? R = 70Ω; R = 15Ω
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74. Se conectan en serie un resistor de 12  y otro de 8 . ¿Qué resistencia
debe tener un tercer resistor, conectado en paralelo con el de 12  para que
la resistencia equivalente de toda la combinación sea de 12 ? R = 6Ω
75. Los resistores de la red de la figura son
idénticos, y cada uno disipa no más de 10 W:
¿Cuál es la potencia máxima que se puede
disipar en esta red? Pt = 20W
76. Calcule las resistencias equivalentes que pueden reemplazar a las redes
entre las terminales para las figuras mostradas:
Rt = 179/17Ω
Rt = 12Ω
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Rt = 15.8Ω
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77. Encuentre la corriente en el resistor de 5  de
la figura, la potencia disipada en el resistor de 4 
y la diferencia de potencial en el resistor de 2 
78. Calcule la potencia suministrada por la
batería en la figura
79. Calcular la corriente que toma de
la batería el circuito de la figura
cuando el interruptor S está abierto y
cuando
está
cerrado.
¿Cuánta
corriente pasa por el alambre que
conecta las terminales A y B cuando
S
está
cerrado?
¿Cuál
es
la
resistencia equivalente entre D y C bajo las dos condiciones?
80. Un reóstato es un resistor de alambre
enrollado con un contacto deslizante, se
puede usar como divisor de voltaje, como se
ve en la figura. Esto es, el voltaje a través del
resistor RL depende de la posición del
contacto deslizante del reóstato. Suponga
que el reóstato está hecho con alambre de
resistencia uniforme por unidad de longitud, y que la resistencia entre sus
terminales es de 10000 , calcule la diferencia de potencial a través del
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resistor de carga RL cuando el contacto deslizante está en el punto b, siendo
a - b = (a - c)/3, si RL = 2000  y si RL = 200000 . ¿Qué conclusiones
generales, si es que las hay, se pueden sacar de los resultados?
81. Calcule las corrientes en todas las resistencias
del circuito de la figura
82. Investigar los valores desconocidos
de las resistencias en el circuito de la
figura
83. Calcule las corrientes de las redes de las figuras
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84. Calcule las corrientes en cada una de
las resistencias de la figura
85. Investigue las corrientes en cada una de
las resistencias de la figura
86. Calcule la corriente que pasa por cada
una de las resistencias de la figura
87. Una batería tiene una fem de 30 V y una resistencia interna de 2.5 .
Calcule la corriente en una resistencia de 20  conectada con las terminales
de la batería, y la potencia disipada por la resistencia. ¿Cuál es la potencia
máxima que puede suministrar la batería a una carga? ¿Cuál debería ser la
resistencia de la carga bajo estas condiciones?
88. Se conecta una resistencia variable con una batería, y se mide la
potencia disipada por este resistor al variar el valor de la resistencia. Cuando
R = 1.80 , la potencia alcanza un valor máximo de 405 W. Calcule la fem y
la resistencia interna de la batería.
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89. Un acumulador de 12 V tiene una resistencia de 0.03 . Durante 3 h se
envía una corriente de carga a este acumulador. ¿Cuánta energía queda
almacenada en el acumulador durante este tiempo?
90. La resistencia interna de un acumulador de automóvil depende mucho de
la temperatura, aumentando al disminuir la temperatura. Suponga que la
resistencia interna del acumulador es 0.012  a 5°C, y 0.10  a -15°C, .y que
la resistencia de la marcha o motor de arranque es 0.20 , ¿qué corrientes
tomará la marcha de este acumulador de 12 V en las mañanas cuando la
temperatura sea 5ºC y -15°C? En cada caso, ¿qué potencia se disipa en la
resistencia interna del acumulador?
91. Un acumulador de automóvil, de 12 V, tiene resistencia interna de 0.015
. La marcha toma una corriente de 120 A. ¿Cuál es entonces el potencial
entre las terminales del acumulador?
92. Cuando se conecta un resistor de 25  con las terminales de una batería,
la corriente en el circuito es de 2.00 A. Si se coloca un resistor de 100  en
paralelo con el de 25 , la corriente total tomada de la batería es 2.25 A.
Calcule la fem y la resistencia interna de la batería.
93. Se balancea el puente de la figura cuando el
valor de la resistencia variable es de 132.0 .
¿Cuál es el valor del resistor desconocido RX y
cuánta potencia se disipa en este resistor en el
equilibrio?
Prof. Juan Retamal G.
vretamal@unet.edu.ve
Ing. Carmen Saldivia L.
csaldiva@unet.edu.ve
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TACHIRA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Y FISICA
ASIGNATURA FISICA II
94. Un circuito alterno al puente de
Wheatstone
es
el
"puente
de
Wheatstone de cursor en alambre" de
la figura 65. Si R1 = 3000  y la
corriente en el medidor es cero cuando
el contacto deslizante está a un tercio
de la longitud del alambre, como se
indica, ¿cuál es el valor del resistor
desconocido RX?
Prof. Juan Retamal G.
vretamal@unet.edu.ve
Ing. Carmen Saldivia L.
csaldiva@unet.edu.ve