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Autores: Liliana Borgogno y Alicia Trcka. Concurso de propuestas innovadoras para el aula Par@
educ.ar
ANEXO I
¡Bienvenidos a “Cuadriláteros”!
Te invitamos a trabajar en la resolución de las siguientes actividades, utilizando las herramientas
que te provee Word. Realizá las construcciones que se solicitan, intercalando los espacios necesarios
a continuación de cada consigna.
Ya sabés que un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
Dibujá un cuadrilátero convexo y señalá en él todos sus elementos: lados, ángulos interiores,
ángulos exteriores y diagonales.
a
Lados: ab; bd; dc y ac
Diagonales
b
Ángulos exteriores
Ángulos interiores
c
d
MOMENTO I
A continuación te proponemos que construyas distintos tipos de cuadriláteros; para ello:
1.
Utilizando las autoformas, dibujá un triángulo rectángulo isósceles de catetos 3 cm, llamalo
A, y un triángulo rectángulo de catetos 3 cm y 5 cm, llamalo B.
A
2.
B
Copiá dos triángulos A, ubicalos adecuadamente (rotando y desplazando las figuras) para
formar un cuadrilátero. En lo sucesivo considerá todas las formas posibles y agrupá los
triángulos de cada cuadrilátero formando una única figura.
1
2
3.
Copiá dos triángulos B y formá con ellos un cuadrilátero.
3
4.
4
Copiá cuatro triángulos B y formá con ellos un cuadrilátero.
5
6
7
8
9
10
11
5.
Copiá dos triángulos A y dos triángulos B y formá con todos ellos un cuadrilátero.
12
13
14
15
6.
Copiá un triángulo A y dos triángulos B y formá con los tres un cuadrilátero.
16
7.
Copiá un triángulo A y un triángulo B y formá con ellos un cuadrilátero.
17
8.
Copiá un triángulo A y tres triángulos B y formá con los cuatro un cuadrilátero.
18
19
Al completar las consignas 2 a 8 deben quedar dibujados 19 cuadriláteros. Numerá todas las
figuras.
MOMENTO II
9.
Completá las definiciones de los cuadriláteros y ejemplos, ayudándote si fuera necesario
con los textos de la biblioteca:
•
PARALELOGRAMO: cuadriláteros que tienen dos pares de lados paralelos.
Son paralelogramos las figuras números: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 13 y 15.
•
RECTÁNGULO: paralelogramos que tienen sus cuatro ángulos rectos.
Son rectángulos las figuras números: 1, 3, 6, 8 y 15.
•
ROMBO: paralelogramos que tienen sus cuatro lados congruentes.
Son rombos las figuras número: 1 y 5.
•
CUADRADO: paralelogramos que tienen sus cuatro lados y sus cuatro ángulos congruentes.
Es un cuadrados la figura número: 1.
•
TRAPECIO: cuadrilátero que tiene sólo un par de lados paralelos.
Son trapecios las figuras números: 7, 9, 12, 16 y 18.
•
TRAPECIO ISÓSCELES: trapecio cuyos lados no paralelos son congruentes.
Son trapecios isósceles las figuras números: 7, 9 y 12.
•
TRAPECIO RECTÁNGULO: trapecio que tienen dos ángulos rectos.
Es un trapecio rectángulo la figura número: 16
•
TRAPEZOIDE: cuadrilátero que no tiene lados paralelos.
Son trapezoides las figuras número: 14, 17 y 19.
•
ROMBOIDE: trapezoide que tiene dos pares de lados congruentes.
Es un romboide las figura número: 14.
MOMENTO III
CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS
10. Teniendo en cuenta las definiciones anteriores y observando los cuadriláteros respondé:
• ¿Cuáles son los cuadriláteros que no tienen lados paralelos?
Los trapezoides, en particular el romboide.
•
¿Cuáles son los cuadriláteros que tienen sólo un par de lados paralelos?
Los trapecios, en particular el trapecio isósceles y el trapecio rectángulo.
•
11.
¿Cuáles son los cuadriláteros que tienen dos pares de lados paralelos?
Los paralelogramos, en particular el rombo, el rectángulo y el cuadrado.
A modo de síntesis conceptual, completá el siguiente cuadro:
EN GENERAL
EN PARTICULAR
trapezoide
romboide
(No tiene lados paralelos)
trapecio isósceles
CUADRILÁTEROS
trapecio
(Tiene sólo un par de lados paralelos)
Trapecio
rectángulo
paralelogramo
(Tiene dos pares de lados paralelos)
MOMENTO IV
CUADRADO
rombo
PROPIEDADES DE LOS CUADRILÁTEROS
PROPIEDAD DE LA SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN CUADRILÁTERO
12.1 Elegí entre las autoformas y dibujá un cuadrilátero cualquiera; destacá con líneas de distinto
estilo sus ángulos interiores. Agrupá todo lo dibujado.
12.2 Copiá cuatro veces el cuadrilátero anterior.
12.3 Ubicá a los cuatro cuadriláteros de modo tal que converjan en un punto cuatro ángulos
interiores destacados con distinto estilo de línea.
12.4 Observá la construcción final y respondé: ¿Cuál es el valor de la suma de los cuatro ángulos
interiores de tu cuadrilátero? 360º.
12.5 Compará con los resultados obtenidos por tus compañeros. Concluí enunciando la propiedad
de los ángulos interiores de un cuadrilátero:
“En todo cuadrilátero, la suma de los ángulos interiores es igual a 360º”
(Corroborá la validez de tu conclusión consultando en un libro de texto.)
13.
Para finalizar, imprimí tu trabajo.