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Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
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Tema 9: Calor, Trabajo,
y Primer Principio
Fátima Masot Conde
Ing. Industrial 2007/08
Fátima Masot Conde
Dpto. Física Aplicada III
Universidad de Sevilla
Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio
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Tema 9: Calor, Trabajo, Primer Principio
Índice:
1. Introducción.
2. Capacidad calorífica. Calor específico.
3. Cambio de fase. Calor latente.
4. Experimento de Joule. Primer principio.
5. Trabajo termodinámico. Cálculo del trabajo
en procesos elementales
Fátima Masot Conde
Dpto. Física Aplicada III
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Introducción
Históricamente:
Históricamente:
Teoría
Teoría del
del calórico:
calórico: Un
Un fluido
fluido que
que se
se
transmitía
transmitía de
de un
un cuerpo
cuerpo aa otro,
otro, sin
sin
pérdidas
pérdidas (uno
(uno lo
lo cede,
cede, otro
otro lo
lo toma).
toma).
HOY
HOY
Calor: Energía que se transfiere de
un cuerpo a otro, debido a su
diferencia de temperatura.
Temperatura: Potencial de
ceder/absorber calor.
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Introducción
Teoría moderna del calor:
JOULE (Inglaterra, s. XIX)
• El rozamiento puede generar una cantidad
ilimitada de calor, en contra de cantidad fija.
• La ganancia o pérdida de calor, viene acompañada
de la correspondiente disminución/aumento de
energía mecánica.
La
La energía
energía térmica
térmica no
no se
se conserva
conserva por
por sísí sola.
sola.
La
La magnitud
magnitud que
que se
se conserva
conserva es
es la
la Energía
Energía
TOTAL.
TOTAL.
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Capacidad calorífica. Calor específico
En general: La temperatura de un cuerpo
aumenta al recibir calor.
Excepciones: Cambios de
fase, procesos adiabáticos.
Q = C ∆T
Capacidad calorı́fica=C =
Q
∆t
C = Cantidad de calor necesaria para elevar
un grado la temperatura de un sistema
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Capacidad calorífica. Calor específico
También, por unidad de masa: calor específico = c
c=
C
=“calor especı́fico”
m
masa del cuerpo
Q = C ∆T = cm ∆T
calor específico
O por mol: calor específico molar = c'
capacidad calorífica
c0 =
nº de moles
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mc
C
=
= Mc
n
n
masa molar
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Capacidad calorífica. Calor específico
para el agua
Unidad histórica del calor:
definida
la caloría.
por grado Celsius
11 caloría:
de
necesaria
caloría: Cantidad
Cantidad
de calor
necesaria para
para elevar
elevar en
en un
un
oo
ocalor
o
grado
(de
14.5
C
a
15.5
C)
la
temperatura
de
un
gramo
grado (de 14.5 C a 15.5 C) la temperatura de un gramo de
de
agua
agua
Hoy sabemos que en realidad no existe
ninguna diferencia entre "calor" y "energía“:
1 cal = 4.184 J
Unidad de
"calor"
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Unidad
de "energía"
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Equivalente
mecánico del
calor
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Capacidad calorífica. Calor específico
Y
Y que
que en
en realidad
realidad elel calor
calor es
es una
una forma
forma de
de
energía
energía (energía
(energía en
en tránsito),
tránsito), yy sus
sus
unidades,
unidades, intercambiables,
intercambiables, equivalentes:
equivalentes:
1 calorı́a ≡ 4.184 J
‘calor’
Q : energía en tránsito
intercambiada con el
entorno
Energía
"interna", U
Sistema
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‘energía’
Almacenada en el sistema (EK y
potencial de las partículas)
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Capacidad calorífica. Calor específico
Calor específico del agua:
c=1
cal
kcal
kJ
=
1
=
4.184
g Co
kg Co
kg K
Kelvin
El agua se destaca de
las demás sustancias,
entre éstas, es la de
mayor calor específico
c>> : Buen almacén de
energía térmica
¿Cómo se mide c?
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Capacidad calorífica. Calor específico
Calorimetría: Método para medir ‘c’
En un sistema aislado
(agua+recipiente: 'calorímetro')
Aislado
de masa y temperatura conocidas:
Tia , ma , mr
Agua
Temperatura inicial
agua+recipiente
Recipiente
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Masa del
recipiente
Masa del agua
se introduce un objeto
cuyo 'c' queremos medir
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Cambio de fase. Calor latente
Como nuestro
Qentra = Qsale
sistema está aislado: en el calorímetro del cuerpo
Temperatura inicial
objeto (conocida)
masa objeto
(conocida)
Qsale = mc(Ti0 − Tf )
Temperatura final
(en equilibrio)
calor específico objeto
(desconocido)
Qentra = ma ca (Tf − Tia ) + mr cr (Tf − Tia )
c
Del balance
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Cambio de fase. Calor latente
Cambios de fase:
sublimación
vaporización
fusión
Sólido
Líquido
solidificación
condensación
Gas
(vapor)
Otros: Cambio de forma cristalina.
(Ej: Carbono p diamante)
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Cambio de fase. Calor latente
En todos ellos:
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T=cte
T=cte
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Cambio de fase. Calor latente
Explicación
Explicación en
en términos
términos de
de la
la teoría
teoría molecular:
molecular:
Convertir
Convertir una
una sustancia
sustancia de
de líquido
líquido aa vapor,
vapor, por
por
ejemplo,
requiere
vencer
la
atracción
ejemplo,
requiere
vencer
la
atracción
intermolecular,
intermolecular, más
más fuerte
fuerte en
en la
la fase
fase líquida.
líquida.
El
El calor
calor se
se invierte
invierte en
en incrementar
incrementar la
la energía
energía
potencial
potencial de
de las
las moléculas,
moléculas, mientras
mientras la
la energía
energía de
de
traslación
en media,
media, permanece
permanece constante.
constante.
traslación (E
(EKK),), en
La
La temperatura
temperatura no
no varía
varía durante
durante elel cambio
cambio de
de
fase
molecular
fase porque
porque es
es una
una medida
medida de
de la
la EEKKmolecular
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Cambio de fase. Calor latente
Calor necesario para el cambio de fase:
Calor
Calor latente
latente
No depende de T
Q = mL
Calor latente de fusión Lf
calor latente
Calor latente de vaporización Lv
(propios de cada cambio de fase)
Ejemplo: Agua
Lf = 333.5
kJ
;
kg
Calor latente de fusión
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MJ
kg
(a 1 atm de
presión)
Calor latente de vaporización
Lv = 2.26
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Cambio de fase. Calor latente
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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
Hemos visto que el calor no es más que una forma de energía:
11 cal
cal =
= 4.184
4.184 JJ
"Equivalente mecánico del calor"
Descubierto por Joule
Experimento
Experimento
de
de Joule:
Joule:
El
El trabajo
trabajo yy elel calor
calor
son
son formas
formas de
de
energía
energía
intercambiables
intercambiables
Sistema aislado
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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
El agua se encuentra en un recinto de paredes
aislantes, para evitar la transmisión de calor.
Si el rozamiento es despreciable, el trabajo realizado
por las paletas en el agua (igual a la pérdida de energía
potencial de las pesas) produce un cambio de
temperatura en el sistema:
En el experimento de Joule:
772 libras de peso
Elevaban la temperatura
o
del agua 1 F
Que caen desde
una altura =1 pie
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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
Ese incremento de temperatura no depende de la forma
en que se haya suministrado el trabajo al sistema. La
misma cantidad de trabajo produce siempre el mismo
incremento de temperatura, si el sistema está
térmicamente aislado
Otras formas de suministrar
trabajo al sistema:
Simplemente
dejándolo caer.
(choque inelástico
de un sistema
aislado).
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Convirtiéndolo en electricidad
y utilizándola para calentar el
agua a través de una
resistencia eléctrica
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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
Esto se puede expresar (por la
conservación de la energía) como:
ΔU = W
para un sistema aislado.
Donde U es la energía interna del sistema, que
representa la suma de energías de las moléculas
que lo componen.
Pero el sistema podría no estar aislado.
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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
(térmicamente)
Si el sistema no está aislado (si tiene paredes
conductoras), además de trabajo, puede
recibir o perder calor del/al exterior. En este
caso, la conservación de la energía se
expresaría de forma más general como:
Primer
Primer Principio
Principio de
de lala Termodinámica
Termodinámica
ΔU = Q + W
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para un sistema cualquiera.
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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
∆U = Q + W
Trabajo
La energía interna del sistema se
incrementa con Q y/o W recibidos
del exterior, (y disminuye aportando
Q y/o W al exterior).
Sistema
Q>0
Q<0
sistema
Calor
W>0
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W<0
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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
Criterio
Criterio de
de signos
signos
Q>0
Q<0
Cuando se le
da Q al
sistema
UÇ
Q = c ∆T = c(Tf − Ti )
QÆ
(calentamiento)
T f > Ti
: Q > 0 (se aporta Q)
¿quién lo aporta?
QÅ
(enfriamiento)
T f < Ti
: Q < 0 (se pierde Q)
¿quién lo pierde?
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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
¿Quién
¿Quién lo
lo aporta?
aporta? El
El exterior
exterior
Y
Y lo
lo gana
gana elel sistema,
sistema, para
para
incrementar
de las
las moléculas.
moléculas.
incrementar la
la EEKK de
¿Quién
¿Quién lo
lo pierde?
pierde? El
El sistema
sistema
Pierde
Pierde energía,
energía, aa costa
costa de
de la
la
energía
energía cinética
cinética de
de sus
sus moléculas.
moléculas.
ΔU = Q, si el sistema sólo intecambia Q con
el exterior (sistema mecánicamente aislado).
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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica
Asimismo:
Si
W del
Si el
el sistema
sistema recibe
recibe W
del
exterior,
U.
exterior, incrementa
incrementa su
su U.
y viceversa:
El
W para
El sistema
sistema realiza
realiza W
para el
el
exterior,
U.
exterior, aa costa
costa de
de su
su U.
¿Cómo
¿Cómo se
se define
define W?
W?
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Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales
Sea un gas encerrado en un cilindro con un pistón
móvil. Si el gas se expande, el trabajo que realiza el gas al
expandirse es:
dWgas = F dx = P A dx = P dV
Trabajo
Trabajo realizado
realizado por
por elel
gas,
gas, sisi se
se expande
expande (V
(Vf f>V
>Vi)i)
Pero si el gas se comprime, el
trabajo que realiza la fuerza exterior
al comprimir el gas es:
dWext = −P dV = dW
Trabajo
Trabajo realizado
realizado sobre
sobre elel
Nota: Las Pinterior y Pexterior
gas,
gas, sisi se
se comprime
comprime (V
(Vf f<V
<Vi)i)
son iguales porque se trata de Éste es el trabajo termodinámico W, el
Éste es el trabajo termodinámico W, el
un proceso cuasiestático.
que
queconsideramos
consideramosen
enelelprimer
primerppio.
ppio.
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Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales
f(x)
Área bajo la curva= f (x)∆x
x
Δx
P
Área bajo la curva= P ∆V = W
ΔV
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¿Pero cuál?
V
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Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales
variables asignadas al gas
(no al exterior)
P
Inicio
Final
2
1
sentido de recorrido del
proceso
ΔW<0
Si V2 > V1
V
El sistema realiza W sobre el
exterior ΔW<0
P
Final
Inicio
2
1
Si V2 < V1
ΔW>0
V
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El exterior realiza W sobre el
sistema ΔW>0
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Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales
Ejemplos - Aplicaciones. Cálculo del W en procesos elementales
Proceso
Proceso Isocoro:
Isocoro: (V
(V =
= cte)
cte)
P
f
(ΔV=0)
W=0
i
V
Proceso
Proceso Isobaro:
Isobaro: (P
(P =
= cte)
cte)
P
W =−
f
i
Z
Vf
Vi
P dV = P (Vi − Vf ) < 0
= P (Vf − Vi ) > 0
si se invierte el
sentido de recorrido
V
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Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales
P
Proceso
Proceso Isotermo:
Isotermo: (T=cte)
(T=cte)
i
W =−
f
V
P
Z
Vf
P dV = −
Vi
= −nrT ln
1) W = −
f
V
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Z
Vf
Vi
Vi
Vf
= nRT ln
Vi
Vf
Proceso
Proceso Adiabático:
Adiabático: (Q=0)
(Q=0)
i
Z
Vf
P dV =
Vi
2) ∆W = ∆U
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nRT
dV =
V
<0 si Vf >Vi
>0 si Vf <Vi
gas ideal
P V γ = cte
Pf Vf − Pi Vi (Integración
directa)
γ−1
(1er Principio)
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Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales
Procesos
Procesos cíclicos
cíclicos
W>0
1
(El exterior trabaja
sobre el sistema)
W>0
W<0
(El sistema trabaja
sobre el exterior)
Wneto: área
encerrada por
la curva
Fátima Masot Conde
El
El W
W depende
depende del
del camino
camino (proceso),
(proceso),
yy su
su signo,
signo, del
del sentido
sentido de
de recorrido
recorrido
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Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales
Por ejemplo:
WA = −Pf (Vf − Vi )
WB = −Pi (Vf − Vi )
A
B
cambio de sentido
El ciclo
formado por
estos dos
tramos, A y B:
(con B invertido)
Fátima Masot Conde
P
Wciclo = WA − WB =
Pf
Pi
Vi
Vf
V
Dpto. Física Aplicada III
= (Vf − Vi )(Pi − Pf ) =
base
- altura
= - Área del rectángulo
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Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales
En
En resumen:
resumen:
Valor: Área encerrada
El
W en
El W
en un
un ciclo
ciclo =
=
+
Para recorrido
antihorario
-
Para recorrido
horario
Signo:
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Bibliografía
•Tipler & Mosca “Física para la ciencia y tecnología” Ed. Reverté
Serway & Jewett, “Física”, Ed. Thomson (vol. II)
•Halliday, Resnick & Walter, “Física”, Ed. Addison- Wesley.
•Sears, Zemansky, Young & Freedman, “Física Universitaria”, Ed.
Pearson Education (vol. II)
•J. Aguilar, “Curso de Termodinámica” Ed. Alambra
•Çengel & Boles, “Termodinámica”, Ed. Prentice-Hall
Fotografías y Figuras, cortesía de
Tipler & Mosca “Física para la ciencia y tecnología” Ed. Reverté
Sears, Zemansky, Young & Freedman, “Física Universitaria”, Ed.
Pearson Education
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