Download para descargar - Ciencias Liceo Industrial Antofagasta
Document related concepts
Transcript
CORPORACION MUNICIPAL DE DESARROLLO SOCIAL LICEO INDUSTRIAL EULOGIO GORDO MONEO ANTOFAGASTA FONO FAX:055-231189 Email:industriala16@gmail.com. Profesor Aprendizaje Esperado eval uado SUBSECTOR/MODULO Nombre Al umno Guía de Ejercicio: Trabajo Fuerza y Sebastián Maya Miranda Aplicar las leyes de Newton para explicar la acción de diversas fuerzas que suelen operar sobre un objeto en situaciones de la vida cotidiana. Físic a FECHA: Leyes de Newton PRIMERA LEY O LEY DE INERCIA:- En ausencia de fuerzas exteriores, toda partícula continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme respecto de un sistema de referencia. SEGUNDA LEY DE NEWTON.- La FUERZA es proporcional a la variación de la cantidad de movimiento con respecto a la variación del tiempo. F = Fuerza (newton) m = masa (Kg.) 𝑎 = Aceleración ( m/s 2) Es decir, mv = cantidad de movimiento 𝑭 = 𝒎 ·𝒂 Conceptos Importantes: FUERZA: Magnitud vectorial que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. MOMENTO LINEAL: El momento lineal o cantidad de movimiento se representa por la letra p y se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: p=m ·v Por tanto, cuando un cuerpo está en movimiento tiene un momento distinto de cero. S i está en reposo su momento es cero. En el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s. TRABAJO: El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para desplazarlo de manera acelerada. Es una magnitud escalar que se representa con la letra W (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades. 1 Ejemplo Fuerza 1: Un hombre con su martillo (Fuerza) le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 1,2 m/s2. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton. Datos m = 2,5 Kg. a =1,2 m/s2. F=?N Solución Nótese que los datos aparecen en un mismo sistema de unidades (Sistema Internacional) Para calcular la fuerza utilizamos la ecuación de la segunda ley de Newton: 𝑭= 𝒎·𝒂 Sustituyendo valores tenemos: m 𝑭 = 2,5 Kg · 1,2 s2 𝑭= 3𝑁 Ejemplo Aceleración (despeje) 2: 2. ¿Qué aceleración adquirirá un cuerpo de 2,5 Kg. cuando sobre él actúa una fuerza de 30 Newton? Datos a=? m = 2,5 Kg. F = 30 N Solución La ecuación de la segunda ley de Newton viene dada por: 𝑭= 𝒎·𝒂 Pero… El ejercicio ya entrega Fuerza. Al realizar el despeje la formula quedará asi: 𝒂= 𝑭 𝒎 Remplazando: 30 𝑁 𝑎 = 2,5 𝐾𝑔. = 𝑎= 12 30𝐾𝑔 𝑚 𝑠2 2,5 𝐾𝑔. 𝑚 𝑠2 ¿El peso y la masa? La masa y el peso son diferentes propiedades. La masa es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo mientras que el peso es una medida de la fuerza que es causada sobre el cuerpo por el campo gravitatorio. Para calcular Peso utilizamos la siguiente formula: 𝑭= 𝑷= 𝒎·𝒈 * RECUERDA Q UE LA GRAVEDAD ES UNA ACELERACIÓ N, POR LO QUE ESTA FO RMULA NO TIENE VARIANZA MATEMÁTICA. F = Fuerza (newton) m = masa (Kg.) 𝑔 = Gravedad ( m/s 2) mv = cantidad de movimiento 2 W = Trabajo J = Joule F = Fuerza (newton N) d = Distancia (m) 𝑎 = Aceleración ( m/s 2) mv = cantidad de movimiento Trabajo: 𝑾 = 𝑭 · 𝒅 Ejemplo Trabajo: Cual es el trabajo realizado por una maquina si la fuerza es de 120 Newton y el desplazamiento es de 5 metros. Datos F = 120 N d=5m Solución Nótese que los datos aparecen en un mismo sistema de unidades (Sistema Internacional) Para calcular el trabajo utilizamos la fórmula: 𝑾 = 𝑭·𝒅 Sustituyendo valores tenemos: 𝑾 = 𝑵·𝒅 𝑾 = 𝟏𝟐𝟎 𝑵 · 𝟓 𝒎 𝑾 = 𝟔𝟎𝟎 𝑱 Ejemplo Kilopondio: * EL TRABAJO (W) SE MIDE EN JO ULE SIEMPRE Q UE LA DISTANCIA ESTE EN METRO S. Pero… ¿Qué es un Kilopondio? Un kilopondio (Kp) o kilogramo-fuerza, es la fuerza ejercida sobre una masa de 1 kg masa (según se define en el SI) por la gravedad estándar en la superficie terrestre, esto es 9,8 m/s2. En definitiva, el kilogramo-fuerza (o kilopondio) es lo que pesa una masa de 1 kg en la superficie terrestre. Ahora, Continuamos… Un cuerpo pesa en la tierra 60 Kp. ¿Cuál será a su peso en la luna, donde la gravedad es 1,6 m/s2? Datos P Tierra = 60 Kp = 588 N g Tierra = 9,8 m/s 2 P Luna = ? g Luna = 1,6 m/s 2 Solución Para calcular el peso en la luna usamos la ecuación: 𝑭 =𝑷 =𝒎·𝒈 Al despejar m tenemos: P Tierra 588 N 𝑚 = g Tierra = g Tierra = 9,8 m/s2 = 60 𝐾𝑔 Esta masa es constante en cualquier parte, por lo que podemos usarla en la ecuación: 𝑷 𝑳𝒖𝒏𝒂 = 𝟔𝟎 𝒌𝒈 · 𝟏, 𝟔 𝒎/𝒔𝟐 𝑷 𝑳𝒖𝒏𝒂 = 𝟗𝟔 𝑵 3 Ahora tú: I. Comprensión de Lectura: Lee la presente guía y responde: 1. ¿Qué es el Trabajo? ¿En qué unidad se mide? 2. Si se aplica una fuerza sobre un cuerpo (masa) sin que este se mueva, qué ocurrio dado que la fuerza realiza trabajo. 3. ¿Cuándo un Momento Lineal es igual a 0? 4. Define INERCIA con tus palabras 5. ¿Cuál es la diferencia entre Peso y Masa? II. Ejercicios: 1. Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 8 m/s2. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton. 2. Calcula la Fuerza de un objeto con masa de 200 Kg y una aceleración de 30 m/s 2. 3. Si 1 N equivale a 105 dyn (Dinas, unidad de medición fuerza Sistema Ingles). Cuanto serán 20 N. 4. Un elefante pesa 85 Kp en la Tierra. ¿Cuál será a su peso en Saturno, donde la gravedad es 10,4 m/s2? 5. ¿Qué aceleración llevará un auto de carrera de 440 Kg. cuando sobre él actúa una fuerza de 60 Newton? 6. Una maquina compresora realiza una fuerza de 5000 Newton para realizar un desplazamiento de 50 Centímetros. ¿Cuál es su trabajo? 7. Se empuja un ladrillo con una fuerza de 1,2 N y adquiere una aceleración de 3 m/s 2, ¿cuál es la masa del ladrillo? Recuerda revisar y comprobar tus ejercicios en: www.cienciaslia.cl 4 Soluciones / RECUERDA QUE EN PRO DE TU DESARROLLO SOLO DEBES USAR LAS SOLUCIONES PARA CONFIRMAR EL FRUTO DE TU ESFUERZO / I. Comprensión de Lectura: Lee la presente guía y responde: 1. ¿Qué es el Trabajo? ¿En qué unidad se mide? R: El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para desplazarlo de manera acelerada. Es una magnitud escalar que se representa con la letra W (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades. 2. Si se aplica una fuerza sobre un cuerpo (masa) sin que este se mueva, qué ocurrio dado que la fuerza realiza trabajo. R: No ocurrió trabajo ya que para que exista debe haber ocurrido algún movimiento en el cuerpo. 3. ¿Cuándo un Momento Lineal es igual a 0? R: Es igual a 0 si el cuerpo en estudio está en reposo. 4. Define INERCIA con tus palabras R: Inercia es la propiedad de los cuerpos para permanecer en reposo. 5. ¿Cuál es la diferencia entre Peso y Masa? R: La masa es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo mientras que el peso es una medida de la fuerza que es causada sobre el cuerpo por el campo gravitatorio. II. Ejercicios: 1. Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 8 m/s 2. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton. Datos Solución m = 2,5 Kg. Al igual que el ejercicio de ejemplo de esta guía, lo que piden es a =8 m/s 2. fuerza. Por lo que utilizamos: F=?N 𝑭 = 𝒎·𝒂 Sustituyendo valores tenemos: m 𝑭 = 2,5 Kg · 8 s2 m 𝑭 = 20 [Kg ] = 20 𝑁 s2 * No olvides que N (Unidad de medición Fuerza en m SI) e s e quivalente a [Kg ] s2 5 2. Calcula la Fuerza de un objeto con masa de 200 Kg y una aceleración de 30 m/s 2. Datos Solución m = 200 Kg. Recordemos que la segunda ley de Newton nos entrega la siguiente a = 30 m/s 2. formular: F=XN 𝑭 = 𝒎·𝒂 Por lo que al igual que el ejercicio anterior este ejercicio no presenta (debería) problemas. 𝑭 = 𝟐𝟎𝟎 𝑲𝒈 · 𝟑𝟎 𝑭 = 𝟔𝟎𝟎 [𝑲𝒈 𝒎 𝒔𝟐 𝒎 ] = 𝟔𝟎𝟎 𝑵 𝒔𝟐 3. Si 1 N equivale a 105 dyn (Dinas, unidad de medición fuerza Sistema Ingles). Cuanto serán 20 N. Datos FSI = 20 N F XXXX = X dyn Solución Este ejercicio es parte de Metrología, es decir, la rama de Física que estudia la conversión de Unidad. En este caso nos dicen que 1 Newton es equivalente 105, es decir, 100.000 dyn. Por lo que para realizar la equivalencia podemos aplicar directamente la regla de los tres simples, y así, saber la equivalencia de 20 N. Entonces; 1 N 100.000 dyn 20 N X dyn 20 𝑁·100.000 𝑑𝑦𝑛 1𝑁 = 2.000.000 𝑑𝑦𝑛 4. Un elefante pesa 85 Kp en la Tierra. ¿Cuál será a su peso en Saturno, donde la gravedad es 10,4 m/s 2? Datos P Tierra = 85 Kp = 833 N g Tierra = 9,8 m/s 2 P Saturno = ? g Saturno = 10,4 m/s 2 Recuerda que para obtener 833 N, se debe multiplicar el valor en Kp, en este caso 85 · 9,8 = 833 Solución Para comenzar debemos mencionar que hablamos de Peso ya que hay Gravedad en el ejercicio. No obstante la formula es idéntica a la de Fuerza (F=m*a). Nuestro dato se encuentra en Kilopondio, se debe convertir a Newton, para ellos, solo hay que multiplicar el valor en Kp por 9,8 m/s2 Al despejar m tenemos: P Tierra 833 N 𝑚 = g Tierra = g Tierra = 9,8 m/s2 = 85 𝐾𝑔 Esta masa es constante en cualquier parte, por lo que podemos usarla en la ecuación: 𝑷 𝑺𝒂𝒕𝒖𝒓𝒏𝒐 = 𝟖𝟓 𝒌𝒈 · 𝟏𝟎, 𝟒 𝒎/𝒔𝟐 𝑷 𝑳𝒖𝒏𝒂 = 𝟖𝟖𝟒 𝑵 6 5. ¿Qué aceleración llevará un auto de carrera de 440 Kg, cuando sobre él actúa una fuerza de 60 Newton? Datos a=? m = 440 Kg. F = 60 N Solución La ecuación de la segunda ley de Newton viene dada por: 𝑭= 𝒎·𝒂 Realizando el despeje utilizamos la siguiente fórmula para Aceleración: 𝒂= 𝑭 𝒎 Remplazando: 𝑎= 60 𝑁 440 𝐾𝑔. = 60𝐾𝑔 𝑚 𝑠2 440 𝐾𝑔. 𝑚 𝑎= 0,136 … 𝑠2 6. Una maquina compresora realiza una fuerza de 5000 Newton para realizar un desplazamiento de 50 Centímetros. ¿Cuál es su trabajo? Datos F = 5000 N d = 50 cm = 0,5 m Recuerda siempre ver que las unidades estén en el mismo sistema de unidades y las solicitadas para el cálculo. En este caso la conversión de Centímetros a Metros. Solución Nótese que los datos aparecen en un mismo sistema de unidades (Sistema Internacional), PERO, se debe recordar que para calcular trabajo se debe convertir los 50 centímetros a metros. Para ello realizamos la siguiente conversión: 1 m 100 cm X m 50 cm X m = 0,5 m Para calcular el trabajo utilizamos la fórmula: 𝑾 = 𝑭·𝒅 Sustituyendo valores tenemos: 𝑾 = 𝑵·𝒅 𝑾 = 𝟓𝟎𝟎𝟎 𝑵 · 𝟎, 𝟓 𝒎 𝑾 = 𝟐𝟓𝟎𝟎 𝑱 7 7. Se empuja un ladrillo con una fuerza de 1,2 N y adquiere una aceleración de 3 m/s 2, ¿cuál es la masa del ladrillo? Datos m=? a = 3 m/s 2 F = 1,2 N En este ejercicio m/s 2 se elimina con el otro, quedando el resultado expresado por Kg Solución La ecuación de la segunda ley de Newton viene dada por: 𝑭= 𝒎·𝒂 En este problema, se están entregando dos datos; Aceleración y Fuerza, por lo que la formula sería así: 𝟏, 𝟐 𝑵 = 𝒎 · 𝟑 𝒎/𝒔𝟐 Realizando el despeje la fórmula de Masa queda así: 𝒎= 𝑭 𝒂 Remplazando: 𝑚= 1,2 N = 3 m/s2 1,2 𝐾𝑔 𝑚 𝑠2 3 m/s2 𝑚= 0,4 𝐾𝑔. 8