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Portada
La Programación Lineal
Elaborado por:
Cortés Tomate Vanesa
Angélica.
Hernández Sánchez
Cynthia Yuridia.
Introducción
*Historia de la
programación lineal
*1947 a partir de la
Segunda Guerra
Mundial
Sonidos o
efectos
Nightwishimaginaerum
Nightwishimaginaerum
Narración
Segundos
<Vanesa>
La programación Lineal
2s
1.20min
<Vanesa>
La programación lineal se
concibió formalmente en
1947 a partir de la Segunda
Guerra Mundial donde se
hizo evidente que era
esencial la planificación y
coordinación entre varios
proyectos, así como el uso
eficaz de los recursos
disponibles.
*SCOOP
*George B. Dantzig
Padre de La
Programación Lineal.
*Método Simplex
<Vanesa>
Se inició un trabajo intensivo
del equipo de la Fuerza
Aérea de los EE.UU. conocido
como SCOOP (Scientific
Computation of Optimum
Programs).
<Vanesa>
George B. Dantzig desarrolló
el método simplex para el
final del verano del mismo
año, por ello, es considerado
como el Padre de La
Programación Lineal.
*1823
<Vanesa>
Algunos casos aislados son:
*1823 con los trabajos de
Fourier
*1911
<Vanesa>
*1911 con Valle Poussin
*1932
<Vanesa>
*1932 Wassily W. Leontief
con el modelo interindustrial
entrada-salida de la
economía Norteamericana
*1940
<Vanesa>
*1940 L.V. Kantorovich
planteó y resolvió el
problema de planeación de
producción
*1941
<Vanesa>
*1941 Hitchcock planteó el
problema de transporte
*1945
<Vanesa>
*1945 G.J. Stigler planteó el
problema de dietas
<Cynthia>
* Elementos más
importantes de la
Programación Lineal
Elementos más
importantes de la
Programación Lineal
Un problema de
programación lineal es
un problema de
minimizar o maximizar
una función lineal en
presencia de
restricciones lineales del
tipo mayor igual, menor
igual o igual y las
variables de decisión, las
cuales deben cumplir con
la condición de NO
negatividad, es decir, las
variables son ≥0, trabaja
de manera secuencial y
tiene flexibilidad para
describir situaciones
reales.
<Cynthia>
Sus ventajas son: Simple y
directo relativamente y fácil
de comprender, por otro
lado, sus desventajas es que
es secuencial y hay
restricciones para alcanzar el
objetivo.
32s
15s
<Cynthia>
Podemos clasificarla en
diferentes métodos
*Planteamiento de
Planeación de Producción
*Planteamiento de dietas
*Planteamiento Mixto
* Planteamiento de mezclas
*Planteamiento de horarios
*Planteamiento tipo Mochila
*Planteamiento de
asignación de capital
*Planteamiento de
asignación
*Planteamiento de
transporte
*Planteamiento de trasbordo
*Planteamiento de cobertura
de conjuntos
Planteamiento
*Problema de Dietas
Aplicado a un Perfil
Nutricional
* 2.000 (Kcal) , al menos
55 gramos de proteína y
800 (mg) de calcio.
Nightwishimaginaerum
<Cynthia>
Este es un ejemplo de
Problema de Dietas
Aplicado a un Perfil
Nutricional
<Cynthia>
* Se desea proponer una
dieta que contenga al menos
2.000 (Kcal) , al menos 55
gramos de proteína y 800
(mg) de calcio.
Adicionalmente para
garantizar cierta variedad en
la dieta se establece límites
30s
40s
de porciones por día en los
alimentos. Con esta
información se requiere
encontrar la dieta que tenga
el menor costo asociado y
permita satisfacer los
requerimientos que se
muestran en la siguiente
tabla.
*Variables de
Decisión: Xi :
Porciones de
alimentos a
consumir durante el
día del alimento i
(Avena, Pollo,
Huevos, Leche
entera, Kuchen,
Porotos)
*Función
Objetivo: Minimizar
Método de sol.



30X1+240X2+130X
3+90X4+200X5+60
X6
3. Restricciones:
Mínimo de Calorías
(KCal):
110X1+205X2+160
X3+160X4+420X5+
260X6 >= 2.000
Mínimo de
Proteínas:
4X1+32X2+13X3+8
X4+4X5+14X6 >=
55
Mínimo de Calcio:
Nightwishimaginaerum
<Cynthia>
Las variables de decisión son
las porciones de alimentos a
consumir en el día, como
función objetivo es minimizar
el costo de cada alimento,
con distintas restricciones.
15s
2X1+12X2+54X3+2


85X4+22X5+80X6
>= 800
Variedad de la
Dieta:
X1<=4 X2<=3 X
3<=2 X4<=8 X5
<=2 X6<=2
No Negatividad:
Xi>=0 Para todo i.
Resultados
X1=4
X2=0
X3=0
X4=2,08
X5=1,68
X6=2
Z= $764.07
Créditos de
imágenes,
voces, música
y producción
Dirección
y Nightwish-The
Greatest Show
narración:
- Cortés Tomate Vanesa
Angélica.
-Hernández Sánchez
Cynthia Yuridia.
Musica:Nightwishimaginaerum
Nightwish-The Greatest
Show
Imagen gráfica
(portada). Consultada el
29 de Septiembre de
2015. Recuperada de:
http://www.phpsimplex
Nightwishimaginaerum
<Cynthia>
20s
*La solución óptima es que lo
mínimo que gastaremos en
nuestra alimentación es de
764.07, donde requerimos
de 4 porciones de avena,
2.08 porciones de Leche
entera, 1.68 porciones de
kuchen, 2 porciones de
porotos.
10s
<Vanesa>
Dirección y narración:
- Cortés Tomate Vanesa
Angélica.
-Hernández Sánchez Cynthia
Yuridia.
.com/img/grafica.png
Imagen
(portada).Consultada el
29 de Septiembre de
2015. Recuperada de:
http://marbonilla.wikisp
aces.com/PROGRAMACI
ON+LINEAL
Imagen (introducción).
Consultada el 29 de
Septiembre de 2015.
Recuperada de:
http://centinela66.com/
2013/06/15/alguna-vez15-mil-argentinosgritaron-heil-hitler-enel-luna-park/
Imagen (introducción).
Consultada el 29 de
Septiembre de 2015.
Recuperada de:
http://www.abc.es/cult
ura/20130623/abcibarcos-espannahundidos-alemanes201306212003_1.html
Imagen de Dantzig.
Consultada el 29 de
Septiembre de 2015.
Recuperada de:
http://www.menteslibe
radas.com.ar/wpcontent/uploads/2013/
01/george_dantzig5234x300.jpg
Imagen de Fourier.
Consultada el 29 de
Septiembre de 2015.
Recuperada de:
http://scienceworld.wol
fram.com/biography/Fo
urier.html
Imagen de Poussin.
Consultada el 29 de
Septiembre de 2015.
Recuperada de:
https://www.uclouvain.
be/35644.html
Imagen de Wassily.
Consultada el 29 de
Septiembre de 2015.
Recuperada de:
http://www.eumed.net
/cursecon/economistas/
leontief.htm
Imagen de Frank
Hitchcock. Consultada el
29 de Septiembre de
2015. Recuperada de:
http://www.geni.com/p
eople/FrankHitchcock/60000000327
02137966
Imagen de Función
Lineal. Consultada el 29
de Septiembre de 2015.
Recuperada de:
http://www.angelfire.co
m/al/MASTER/simplex.h
tm
Vazquez Romero
Germán Programación
Lineal. Consultado el 29
de Septiembre de 2015,
de Universidad
Autónoma de Puebla.
Sitio web:
http://www.fcfm.buap.
mx/docencia/docs/tesis
/matematicas/GermanA
ntonioVazquezRomero.
pdf
Imagen
(planteamiento).Consult
ada el 29 de Septiembre
de 2015. Recuperada
de:
https://todopollos.word
press.com/
Imagen de la tabla del
modelo. Consultada el
29 de Septiembre de
2015. Recuperada de:
http://www.gestiondeo
peraciones.net/program
acion_lineal/problemade-la-dieta-enprogramacion-linealresuelto-con-solver-deexcel/
Imagen dietas (método
de solución). Consultada
el 29 de Septiembre de
2015. Recuperada de:
http://laguiadelasvitami
nas.com/dietasefectivas/
Imagen dietas (método
de solución). Consultada
el 29 de Septiembre de
2015. Recuperada de:
http://miled.com/sietealimentos-para-nutrirel-cerebro/