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AST0111 — Astronomía
Clase 4
El tiempo en Astronomía
Próxima Centauri:
red dwarf star
T=3050K L=0.001 L⦿ R=0.14 R⦿
Próxima-b : Msini=1.3 M♁
P=11.2d
a=0.05 AU
M=0.12 M⦿
P=11.2d
CALENDARIOS
División de años en meses y en días
Consenso:
7 días en la semana
entre 28 y 31 días en un mes
12 meses al año
etc..
Conociendo en número del día y el nombre del mes podemos referirnos con
precisión a cualquier día del año.
Año Trópico = intervalo entre dos pasajes del Sol al equinoccio = 365.2422 días
El Calendario está regulado sobre el Año Trópico (o sea sobre la posición de la
Tierra en su órbita) pero necesita tener un número entero de días.
1 dia
1 año
1 año (trópico) = 365.2422 días
➜ cuando la Tierra vuelve en la misma posición, en su órbita,
no ha completado un numero entero de vueltas sobre su eje N-S.
CALENDARIOS
Si definimos el año de 365 días, se produce un desfase entre los días de nuestro
calendario, y la posición de la Tierra en su órbita…
El desfase seria de 0.2422 días por año. Después de 100 años habría 24 días de
desfase, etc… de a poco, las estaciones no serían siempre en los mismos meses.
CALENDARIO JULIANO
Julio Cesar, en 46 a.C, trató de arreglar las cosas adoptando por
convención que tres años consecutivos tengan 365 días, seguidos por
un año con 366 días.
El día se agrega el 29 de febrero (año bisiesto)
→ Se mejora el problema: ahora la diferencia es de 0.0078d:
(después de 100 años la diferencia es de casi un día.)
CALENDARIO GREGORIANO
El Papa Gregorio XIII, in 1582, arregló el problema
1. Abolió los días entre el 5 y el 14 de Octubre de 1582, para recuperar el
desfase acumulado
2. Introdujo un calendario reformado: los siglos enteros (1700, 1800...)
son bisiestos solo si son divisible por 400
400 años civiles contienen:
(400 x 365.25) – 3 = (400 x 365) +100 – 3=146097 días
de tal forma la longitud promedia de un año civil es
146097/400=365.2425 días
año trópico = 365.2422 días
CÍRCULO MERIDIANO
Zenith
MERIDIANO CELESTE (o MERIDIANO LOCAL):
círculo máximo que pasa por el zenith,
el nadir, el polo sur y el polo norte.
Merid
ian
Es la extensión en la esfera celeste del
meridiano terrestre que pasa por el
lugar de observación
Circle
SCP
N
W
latitude
S
E
Las estrellas alcanzan su máxima
altura sobre el horizonte cuando
pasan por el meridiano celeste.
NCP
Nadir
Ángulo Horario
H.A. = hour angle
★
ano
SCP
Circulo
Meridi
Ángulo entre la estrella
y el meridiano
-a lo largo del Ecuador-
Zenith
▿
W
N
S
El HA es negativo si la estrella
todavía no alcanzó el Meridiano,
y positivo si ya lo pasó.
E
d
cua
or
E
NCP
Right Ascension: from 𝚼 →E
Declination: from Equator →N
Nadir
Ángulo Horario
Ángulo entre la estrella y el meridiano
-a lo largo del EcuadorCirculo Meridiano
HA= –2h
faltan 2 horas
para que la ★
alcance su max
altura
HA=0h
la ★ se
encuentra a su
max altura
−6°
HA=+2h
la ★ pasó
por su max
altura 2h atrás
OESTE
ESTE
Tiempo Solar
Zenith
Día Solar Real (True Solar Day)
intervalo entre dos pasajes del Sol al meridiano
meridian
circle
✹
Tiempo Solar
ángulo orario del Sol (HA⊙) + 12h
Cuando el Sol cruza el meridiano, es el
mediodía solar = 12h.
El día solar empieza a medianoche = 0h.
East
West
North
TIEMPO UNIVERSAL (UT)
Rotación
de la Tierra
Universal Time
= Tiempo Medio Solar en Greenwich
en otro lugar, P :
Tiempo Medio Solar = UT + λP
donde λP es la longitud de P,
positiva hacía el ESTE.
Lugares al ESTE de Greenwich
son atrasados en tiempo.
Lugares al OESTE de Greenwich
son adelantados.
Meridiano de
Greenwich
http://www.timeanddate.com/time/map/#!cities=232
CLST = Chile Local Standard Time: UTC − 3h
(salvo en invierno)
TIEMPO ESTANDAR
0h
Mean Time of Central Europe = UT + 1h
= Mean Solar Time at 15° west of Greenwich
+1h
Coordenadas Ecuatoriales
DECLINACIÓN
SCP
(DECLINATION)
distancia angular entre la
estrella y el ecuador.
[ DEC ; δ ]
–90º / 90º hacia el N
(RIGHT ASCENSION)
desde la proyección de la
estrella sobre el ecuador,
hasta el punto 𝚼
W
N
S
E
Ec
lipt
ic
ASCENSIÓN RECTA
Zenith
E
tor
a
u
q
▿
[ RA ; α ]
NCP
𝚼: Vernal Equinox
0 / 24h (0 / 360º) hacia el E
Nadir
VERNAL EQUINOX: p.to de cruce entre Eclíptica y Ecuador
donde el Sol se mueve hacía el Norte
Tiempo Sideral
S.T. = Sidereal Time
Zenith
Ángulo Horario del
Equinoccio Vernal
SCP
W
negativo hacía el E
positivo hacía el W
N
S
E
E
tor
a
u
q
▿
NCP
Nadir
Tiempo Sideral
sidereal day = intervalo entre dos pasajes de
una estrella (o de 𝚼 ) al meridiano.
sidereal time = ángulo horario de 𝚼 (HA𝚼)
+3h
𝚼
¿Por que es importante?
cuando ST=3h objetos con RA=3h
están pasando al meridiano.
OESTE
NORTE
ESTE
Ángulo Horario
El ángulo horario de una estrella es el Local Sidereal Time (LST) menos la
RA de la estrella.
HA✶ = LST – RA✶
+3h
𝚼
¿Por que es importante?
cuando ST=3h objetos con RA=3h
están pasando al meridiano.
OESTE
ESTE
Ángulo Horario
El ángulo horario de una estrella es el Local Sidereal Time (LST) menos la
RA de la estrella.
HA✶ = LST – RA✶
+3h
𝚼
Cuanto mayor es la RA de un
objeto, tanto más tarde éste
transitará al meridiano
OESTE
ESTE
Tiempo Solar vs Sideral
0.986'
¿ Por qué el día solar es distinto al día sideral ?
Porque el Sol se mueve a lo largo de la Eclíptica
~ 1° /día, hacia el E.
El día solar es > del día sideral, por ~1° = 00:03:56.55
órbita
terrestre
Tiempo Solar vs Sideral
E
W
El dibujo se refiere a un observador del hemisferio Norte
EL DÍA SOLAR REAL NO ES CONSTANTE
Porque:
circulos // al Ecuador
1) El Sol no se mueve a lo largo del
ecuador sino que a lo largo de la
Eclíptica.
2) La velocidad del Sol no es constante
(la órbita de la Tierra es elíptica)
meridian
circle
✹
Ecli
ptic
East
West
North
Sol Medio = Sol virtual que se mueve
a lo largo del Ecuador a velocidad
constante
Dia Solar Medio = intervalo entre dos
pasajes del Sol Medio al meridiano
Tiempo Civil Local = ángulo Horario del Sol Medio + 12h
¿Por qué el movimiento solar no es constante? 1
Porque el Ecuador es un círculo, mientras la Eclíptica es una elipse.
El movimento de la Tierra en su orbita elíptica (=del Sol en la Eclíptica) no es
uniforme: la Tierra va más rapido al perihelio y más lenta al afelio.
Equator
Ecliptic
Un Sol virtual que se mueve a lo largo de la eclíptica con velocidad constante define
el Año Anomalístico.
Anomalía = diferencia entre el Sol virtual y el Sol real
Equinoccio
Solsticcio
¿Por qué el movimiento solar no es constante? 2
✹
ecl
ípti
c
a
✹
ecuador celeste
La proyección del movimiento solar en la dirección paralela al ecuador no es
constante. Proyectado sobre el ecuador, el sol parece moverse más rápido en
los solsticios, y más lentos en los equinoccios.
La ecuación del tiempo Como hemos visto, el Sol Real es a veces más lento
y a veces más rápido del Sol Medio.
El Sol Medio define el tiempo civil.
Pero el que podemos ver en el cielo es el Sol Real.
DEC⊙
La corrección entre la posición del Sol Real y Medio
se llama Ecuación del Tiempo (E.T.)
apparent solar time – mean solar time
[minutes]
El Analema
La representación gráfica de la Ecuación del Tiempo se llama
Analema.
Si tomamos una foto del cielo todos los días a la misma hora
(de nuestro reloj) veremos el sol trazar el Analema, a lo largo
de un año.
Posición del Sol en
Atenas, a las 10:00 local
time durante un año
Atenas, a las 12:00 local
time durante un año
Atenas, a las 16:00 local
time durante un año
Julio
Julio
Julio
Enero
Enero
Enero
EAST
SOUTH
WEST
El Analema
al Ecuador
El Reloj Solar
Imaginemos que no tengamos reloj.
Observamos el Sol en una cierta posición
en un reloj solar.
¿ Qué hora seria en un reloj normal?
Standard Time = Apparent Solar Time – E.T. + Dλ
Mean Solar Time
from the
Analemma
= λ0 – λF
longitude difference between
the local fuse and our location.
Santiago is at:
λ0 = –70°40´ = –4h 42m
λF = –60h = –4h
Dλ = –42m
Greenwich
TIEMPO ESTANDAR
−8 −7 −6
−5 −4 −3
CHILE
GMT – 4h
−2
−1
0
+1
+2 +3 +4
+5 +6
Ángulo Horario
– entre la estrella y el meridiano local
Tiempo Sideral – ángulo horario del punto vernal
Día Sideral
– [dura 23h56m04s] día basado sobre las estrellas
tiempo entre 2 pasajes de 𝚼 (u otra estrella) al meridiano
Tiempo Solar
Día Solar
– ángulo horario del Sol + 12h
– [dura ~24h] tiempo entre 2 pasajes del Sol al meridiano
Tiempo Civil Local – ángulo horario del Sol medio + 12h
Día Solar Medio – [dura 24h] tiempo entre 2 pasajes del Sol medio al meridiano
Visibilidad de los objetos y Ascensión Recta
Pero además, el Sol se mueve respeto a las estrellas.
Por lo tanto también se mueve “la noche” (opuesta al Sol) con respeto a las estrellas.
En épocas distintas del año vemos estrellas distintas.
En total en un círculo hay 24 horas.
El año tiene 12 meses: cada mes vemos, a la misma hora, objetos con RA 2h mayores.
El 21 de marzo el Sol se encuentra en el punto vernal (𝚼)
Entonces el Sol, el 21 de marzo, tiene R.A.=0h.
Al mediodía del 21 de marzo, el Sol pasa por el meridiano. Junto con el, pasan por
el meridiano los otros objetos que tienen R.A.=0h (no podemos verlos!)
A medianoche del 21 de marzo, pasan por el meridiano los objetos que se encuentran
al lado opuesto, que tienen R.A. = 12h.
Objetos que tienen RA=11h pasarán al meridiano a las 23h.
Objetos con RA=13h pasan al meridiano a la 1:00 de la noche.
....
Para calcular la visibilidad de un objeto, de acuerdo a su RA:
Jan 21
8h
Feb 21
10h
Mar 21
12h
Apr 21
14h
May 21
16h
Jun 21
18h
Jul 21
20h
Ago 21
22h
Objetos con estas R.A. pasan al meridiano, a medianoche, en estos meses.
Sep 21
24h
Oct 21
2h
Nov 21
4h
Dec 21
6h
Visibilidad de los objetos y Declinación
Polo Sur
latitud del
observador
u
ec
o
ad
r
Polo Norte
Visibilidad de los objetos y Declinación
–20°
–10°
Polo Sur
–90°
0º
latitud del
observador
10°
20°
30°
u
ec
o
ad
r
90°
Polo Norte
90°
Zenith
Polo Sur
–90°
latitud del
observador
λ
–20°
–10°
180–90–λ
0º
10°
20°
30°
90°
Polo Norte