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Corrección Examen Física de 1º Bachillerato
Colegio Claret
12/4/07
1. Un jugador de béisbol golpea el balón y le confiere una velocidad inicial de 40 m/s. Si el ángulo de
inclinación respecto de la horizontal es de 60º, obtenga:
v0y v0
a)Ecuaciones del movimiento, el alcance máximo y la velocidad para t = 0,5 s.
v0y= v0.sen60=34,64
- Las ecuaciones del movimiento son: eje x (MRU): x = 20.t
v0x =v0.cos60=20
eje y(MRUA): y = 34,64t – 4,9t2
vy = 34,64 – 9,8t
- El alcance máximo se da cuando la pelota llega al suelo, es decir, cuando y=0; Así: 0 = 34,64t – 4,9t2; t = 7,07 s
Se sustituye el tiempo en la ecuación del eje x: xmax = 20. 7,07 = 141,4 m es el alcance máximo
- Para hallar la v(0,5) hay que saber las dos componentes: vx = 20 m/s (constante); vy= 34,64 – 9,8.0,5 = 29,74m/s
Así v(0,5) = 20i + 29,74j; Su módulo es: v = √(20)2 – (29,74)2 = 35,83 m/s
b)Si el vector de posición es r = 20 i + (34,7t –9,8 t2) j; calcula la velocidad media entre t = 0 y t = 1 la
aceleración instantánea para t = 0,5 s.Ç
Vm = r1 – r0 = 20 i + 24,9 j – (20 i) = 24,9 j m/s; Para hallar la aceleración, antes debo obtener la velocidad:
t1-t0
1-0
v = dr/dt = (34,7 –19,6t) j ; a = dv/dt = -19,6 j m/s2;
a(0,5)=-19,6j m/s2 (es constante)
c)Si un móvil describe una circunferencia, ¿qué tipo de aceleración tiene con seguridad y por qué?
Aceleración normal o centrípeta, ya que esta existe cuando varia la dirección del vector velocidad, y eso ocurre
siempre en una trayectoria circular, pues la velocidad es tangente a la trayectoria en cada punto.
2. Un péndulo realiza 0,5 oscilaciones por segundo. Si la amplitud de su movimiento es de 80 cm, determine:
a) El periodo y la frecuencia angular del movimiento. Dato: 0,5 oscilaciones/s es la frecuencia: υ = 0,5 s-1
Por tanto el T = 1/υ = 1/0,5 = 2 s. La frecuencia angular: w = 2π/T = 2π/2 = π rad/s
b) Ecuaciones de la elongación, velocidad y aceleración.
y = A . sen (wt + ϕ0) = 0,8 . sen (π.t); v = dy/dt = -0,8π.cos(πt); a = dv/dt = -0,8π2. sen (π.t)
c) Velocidad mínima y tiempo para el que la aceleración es máxima
La velocidad mínima es v = 0 (cuando el coseno es 0).
La aceleración será máxima cuando el sen(π.t) = +-1; π.t = (π/2 + Κπ); t = 0,5 + Kπ (0,5s, 1,5s, 2,5s, 3,5s...)
3. Calcule la fuerza horizontal con la que hay que tirar de un objeto de m = 2 kg que cuelga de un hilo para
que el objeto no se mueva cuando el hilo forma 30º con la vertical
Se aplica la 2ª Ley de Newton: Eje x: Tx – F = m.a = 0; Tx =F; T.sen30 = F
Tx = T.sen 30
Eje y: Ty – P = m.a = 0; T cos 30 = m.g
Ty = T.cos 30
T = m.g/(cos30) = 9,8.2/0,866= 22,6N
30º
Así: F = T. sen30 = 22,6 . 0,5 = 11,3 N
F
4. En los siguientes ejemplos aplica la segunda ley de Newton y plantea las fórmulas correspondientes
(descomponiendo las fuerzas necesarias):
a) Un coche que describe una curva circular a velocidad constante en módulo, sobre una pared
“vertical”
Eje x: N = m. aC = m .v2/R
Eje y: FR – P = m.a = 0
b)
Cuerpo 1: Eje x: Px + T -FR1 = m1.a
Cuerpo 2: Eje x: F – T – FR2 = m2.a
Eje y: N – Py = m.a = 0
Eje y: N – P2 = m2.a = 0
1
2
Hay rozamiento
c) ¿A qué aceleración mínima tendría que bajar un ascensor (de m =200 kg) para que el cable
que lo soporta, no tuviera tensión, no estuviera tenso?
Las dos fuerzas que actuan son el peso y la tensión: T- P = m . a; Si T = 0, - P = m .a; - mg = ma;
a = -9,8 m/s2