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Problemas propuestos y resueltos energía mecánica
Elaborado por: Profesora Pilar Cristina Barrera Silva
Serway, física, volumen 1, tercera edición.
Un niño se desliza desdeel reposo, por una resbaladilla sin fricción. En términos de R y H ¿A qué altura
perderá contacto el niño con la sección de radio R de la resbaladilla?
Solución:
En el sistema no actuan fuerzas disipativas, la fuerza normal no realiza
trabajo ya que es perpendícular al desplazamiento, en consecuencia la
energía mecánica se conserva:
, ubico cero de
referencia en la línea horizontal inferior.
1.
En el triángulo de longitud:
2.
Para hallar planteo un diagrama de cuerpo libre en el punto P, en
ese sitio la fuerza normal se hace igual a cero ya que el muchacho se
desprende de la trayectoria circular.
Tomando la componente radial del peso:
(
)
Despejo la rapidez al cuadrado en el punto P:
3.
Reemplazo 2. En 3.
Finalmente reemplazo este último resultado en 1 y despejo
Entonces
Física, Tipler ,volumen 1, tercera edición.
Un esquiado de masa 70,0 Kg parte del reposo desde el punto A, alcanza una velocidad de 30,0
m/a en el punto B y de 23,0 m/s en el punto C, cuando la distancia BC es 30 m. a) Halle el trabajo
de la fuerza de fricción sobre el esquiador al pasar de B a C. b) halle la máxima altura que puede
alcanzar el esquiador respecto al punto C.
Solución:
a) Entre B y C se presenta una fuerza disipativa: rozamiento. Ubicando el cero de referencia sobre
la horizontal en el unto B: aplicamos entre B y C
Reemplazando los valores numéricos
el resultado es negativo ya que
es el trabajo de la fuerza de rozamiento.
b) La máxima altura alcanzada por el esquiador se puede determinar por movimiento parabólico,
ubicando ahora el sistema de coordenadas en el punto c:
Reemplazando valores numéricos:
esta altura es con respecto
al punto c.
Física, Serway, Volumen 1, cuarta edición
8.10 (editado) Una masa de 5,0 kg se une a una cuerda ligera que
pasa sobre una polea sin fricción y sin masa. El otro extremo de la
cuerda se une a una masa de 3,5 kg como se ve en la figura. (a) A
partir de energía determine la rapidez final de la masa de 5,0 kg
después de que ha caído ( desde el reposo) 2,5 m (b) halle la
aceleración de la masa de 3,5 kg (c) grafique posición vertical
contra tiempo para la masa de 5,0 kg
Solución: (a) Aplicando conservación de energía entre A y B ya
que la tensión es fuerza interna y el peso es fuerza conservativa.
Ubicando cero de referencia en m2 :
(
Despejando la rapidez del sistema:
(
√
)
)
Valor numérico:
(b) movimiento uniformemente acelerado:
La aceleración es:
(c) el gráfico de posición vertical contra tiempo para m1:
; entonces:
Elsigno indica que m1 desciende
Física, Serway, volumen 1, cuarta edición
8.35 En la figura un bloque de 10 kg que se suelta desde el punto A. La pista no ofrece fricción
excepto en la parte BC, de 6,0 m de longitud. El bloque se mueve hacia abajo por la pista, golpea
un resorte de constante de fuerza k= 2250 N/m y lo comprime 0,300 m a partir de su posición de
equilibrio antes de quedar momentáneamente en reposo. Halle el coeficiente de fricción cinética
entre la superficie BC y el bloque.
Física, Serway, volumen 1, cuarta edición
8.19 Un bloque de 5,0 kg se pone en movimiento
ascendente en un plano inclinado con una velocidad
inicial de 8,0 m/s como se ve en la figura. El bloque
se detiene después de recorrer 3,0 m a lo largo del
plano, el cual está inclinado a un ángulo de 30° con
la horizontal. Determine (a) el cambio en la energía
cinética del bloque, (b) el cambio en su energía
potencial, (c) la fuerza de fricción ejercida sobre él (supuesta constante), y (d) el coeficiente de
fricción cinética.
Física, Serway, volumen 1, cuarta edición
8.30A Una masa de 3,0 kg parte del reposo y
se desliza por una pendiente sin fricción de 30°
una distancia d y hace contacto con un resorte
no deformado de masa despreciable, como se
ve en la figura. La masa de desliza 0,20 m
adicionales cuando alcanza
momentáneamente el reposo y comprime el
resorte (k= 400 N/m). Halle la separación d
entre la masa y el resorte.